【正文】 50 分鐘． 21．（ 8 分）如圖，已知 AB∥ PN∥ CD． （ 1）試探索 ∠ ABC， ∠ BCP 和 ∠ CPN 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （ 2）若 ∠ ABC=42176。 ∴∠ ACB=180176。﹣ 35176。 ∴∠ ADC=90176。20212017 學(xué)年四川省成都七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一．填空題（每小題 3 分，共 30 分） 1．（ 3 分）在代數(shù)式 ， 2 πx2y， ，﹣ 5， a， 0 中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2．（ 3 分） 3a 與 5a2﹣ 3a﹣ 5 的和是（ ） A． 5a﹣ 5 B． 5a2﹣ 6a﹣ 5 C． 5a2﹣ 5 D． 5a2+5 3．（ 3 分）如圖，把一塊直角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果 ∠ 1=35176。 （ ） ∴ DG∥ AC（ ） ∴∠ 2=∠ DCA （ ） ∵∠ 1=∠ 2∴∠ 1=∠ DCA ∴ EF∥ CD（ ） ∴∠ AEF=∠ ADC（ ） ∵ EF⊥ AB ∴∠ AEF=90176。 ∴∠ 2=90176。 ∠ ABC=74176。 ∴∠ ADC=90176。 （ 4y） =（ x2﹣ y2﹣ x2﹣ y2+2xy+2xy﹣ 2y2） 247。 ∠ ABC=n176。． B 卷，一．填空題（每小題 4 分，共 20 分） 22．（ 4 分）（ a﹣ 1）（ a+1）（ a2+1）的結(jié)果為 a4﹣ 1 ． 【解答】解：原式 =（ a2﹣ 1）（ a2+1） =a4﹣ 1， 故答案為： a4﹣ 1． 23．（ 4 分）已知（ a+b） 2=13，（ a﹣ b） 2=11，則 ab 值等于 ． 【解答】解：（ a+b） 2=a2+b2+2ab=13， ① （ a﹣ b） 2=a2+b2﹣ 2ab=11， ② ① ﹣ ② 得 4ab=2， ab= ， 故答案為： ． 24．（ 4 分）探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其它很多燈具都可以反射光線．如圖所示是一探照燈燈碗，側(cè)面看上去，從位于 O 點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線 OB，OC 經(jīng)燈碗反射以后平行射出．如果圖中 ∠ ABO=α， ∠ DCO=β，則 ∠ BOC 的度數(shù)為 α+β ． 【解答】解： ∠ BOC 的度數(shù)為 α+β． 過 O 作直線 EF∥ AB，則 EF∥ CD， ∴∠ 1=∠ ABO=α， ∠ 2=∠ DCO=β， ∴∠ BOC=∠ 1+∠ 2=α+β． 25．（ 4 分）已知函數(shù) f（ x） =1+ ，其中 f（ a）表示當(dāng) x=a 時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，如f（ 1） =1+ ， f（ 2） =1+ ， f（ a） =1+ ，則 f（ 1） ?f（ 2） ?f（ 3） …f（ 100） = 5151 ． 【解答】解： f（ 1） ?f（ 2） ?f（ 3） …f（ 100） = … = =5151． 故答案為 5151． 26．（ 4 分）如圖，已知 AB∥ CD， CE、 BE 的交點(diǎn)為 E，現(xiàn)作如下操作： [來源 :學(xué)167。 （ 垂直的定義 ） ∴ DG∥ AC（ 同位角相等，兩直線平行 ） ∴∠ 2=∠ DCA （ 兩直線平行，同位角相等 ） ∵∠ 1=∠ 2∴∠ 1=∠ DCA 等量代換 ∴ EF∥ CD（ 同位角相等，兩直線平行 ） ∴∠ AEF=∠ ADC（ 兩直線平行，同位角相等 ） ∵ EF⊥ AB ∴∠ AEF=90176。 B． 112176。 C． 60176。 C． 115176。 D． 35176。 （ 4y）． 28．（ 10 分）楊嫂在社區(qū)扶持下，創(chuàng)辦了 “潤揚(yáng) ”報(bào)刊零售點(diǎn)．對(duì)經(jīng)營的某種晚報(bào)，楊嫂提供了如下信息： ① 買進(jìn)每份 元，賣出每份 1 元； ② 一個(gè)月內(nèi)（以 30天計(jì)），有 20 天每天可以賣出 200 份，其余 10 天每天只能賣出 120 份； ③ 一個(gè)月內(nèi)，每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同．當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙，以每份 元退回給報(bào)社． （ 1）一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)分別為 100 和 150 時(shí)，月利潤是多少元？ （ 2）上述的哪些量在發(fā)生變化？自變量和函數(shù)各是什么？ （ 3）設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)該種晚報(bào) x 份（ 120≤ x≤ 200），月利潤為 y 元，請(qǐng)寫出 y與 x 的關(guān)系式，并確定月利潤的最大值． 29．（ 12 分）（ 1）如圖 ① ， ∠ BAD 的平分線 AE 與 ∠ BCD 的平分線 CE 交于點(diǎn) E，AB∥ CD， ∠ D=40176。 ∴ AB∥ EF，故本小題正確； ②∵∠ 1=∠ 2， ∴ DE∥ BC，故本小題錯(cuò)誤； ③∵∠ 3=∠ 4， ∴ AB∥ EF，故本小題正確； ④∵∠ B=∠ 5， ∴ AB∥ EF，故本小題正確． 故選： C． 5．（ 3 分）下面說法正確的個(gè)數(shù)為（ ） （ 1）過直線外一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行； （ 2）過一點(diǎn)有且只有一條直線 與已知直線垂直； （ 3）兩角之和為 180176。 ∴△ BCP 中， ∠ P=180176。 ∵∠ PCD=∠ BCD﹣ ∠ BCP=∠ ABC﹣ ∠ BCP， ∴∠ ABC﹣ ∠ BCP+∠ CPN=180176?！?ABC=n176。 ∠ ABC=30176。 則 ∠ BCP=∠ ABC+∠ CPN﹣ 180176。 故選： D． 二．填空題（每小題 3 分，共 18 分） 11．（ 3 分）請(qǐng)你寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)為﹣ 3，次數(shù)為 2．答： ﹣ 3x2不唯一 ． 【解答】解：由題意得：﹣ 3x2， 故答案為：﹣ 3x2． 12．（ 3 分）計(jì)算：（ 1） a5?a3?a= a9 ，（ 2）（ a5） 3247。且 ∠ ABC+∠ DEF=180176。求 ∠ E 的大?。? （ 2）