四川省樂山20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考12月數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2024-11-26 22:47本頁面
【導(dǎo)讀】的周長為20，且頂點B，C（0，4），、、是三個不同的平面，給出下列四個命題：。③若,mn是兩條異面直線，,,,lmlnnm??????；其中正確命題的序號是(). 曲線稱作“果圓”（其中）。11．在以AB為直徑的圓中，C,D為圓上的點，且AC=BC,AB=2AD,的直線AD，BC所成角的余弦值為（）。15．已知四棱錐P-ABCD的頂點都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，17．已知命題p：方程012???mxx有兩個不等的負(fù)實數(shù)根；不重合)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD。19．已知橢圓的焦點在x軸上，且長軸長是短軸長的2倍，值，并求此時P點坐標(biāo)。平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F(xiàn)為CE上的一點，且BF?若存在，試確定點P的位置，∵p或q為真命題，p且q為假命題，
【正文】 AC=1 連接 B1 C，則∠ AB1 C為 AB1 與平面 BB1 C1 C所成的角， 在 Rt△ ACB1中 tan∠ AB1 C=211 ?CBAC， （ 2）在 AD上取點 P，使 AP=2PD，則 P點為所求， 在 CD上取點 O，使 CO=2OD，連 PO， 則 PO∥ AC，且 PO= AC31， ∵ AO⊥平面 BB1C， ∴ PO⊥平面 BB1C 且 BB1 C為等邊三角形， ∴三棱錐 PBB1 C為正三棱錐， 且 P到平面 BB1 C的 距離為 PO， PO=3131 ?AC 21. （ 1）證明：在直角梯形 ABCD中，作 DM⊥ BC于 M，連接 AE， 則 CM=21=1， CD=DE+CE=1+2=3， 則 DM=AB=2， cosC=，則 BE==， sin∠ CDM=， 則 AE==，（ 2分） ∴ AE2+BE2=AB2， 故 AE⊥ BE，且折疊后 AE與 BE位置關(guān)系不變 ? （ 4分） 又 ∵ 面 BCE⊥ 面 ABED，且面 BCE∩ 面 ABED=BE， ∴ AE⊥ 面 BCE， ∵ AE?平面 ACE， ∴ 平面 ACE⊥ 平面 BCE? （ 6分） （ 2）解： ∵ 在 △ BCE中， BC=CE=2， F為 BE 的中點 ∴ CF⊥ BE 又 ∵ 面 BCE⊥ 面 ABED，且面 BCE∩ 面 ABED=BE， ∴ CF⊥ 面 ABED， 故可以 F為坐標(biāo)原點建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 則 A（， ， 0）， C（ 0， 0，）， E（ 0， ， 0）， 易求得面 ACE的法向量為 =（ 0， ， 1） ? （ 8分） 假設(shè)在 AB上存在一點 P使平面 ACE與平面 PCF， 所成角的余弦值為，且，（ λ ∈ R）， ∵ B（ 0， 0）， ∴ =（ ， 0）， 故 =（ λ ， λ ， 0）， 又 =（， ， ）， ∴ =（（ 1λ ），（ 2λ 1）， ）， 又 =（ 0， 0，）， 設(shè)面 PCF的法向量為 =（ x， y， z）， ∴ 令 x=2λ 1得 =（ 2λ 1，（ λ 1）， 0） ? （ 10 分） ∴ |cos＜＞ |==， 解得 ? （ 12分） 因此存在點 P且 P為線段 AB中點時使得平面 ACE與平面 PCF所成角的余弦值為． ? （ 12分） 22.
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