四川省成都外國語學校20xx-20xx學年高二上學期12月月考數(shù)學文試卷-資料下載頁
2024-11-26 22:44本頁面
【導讀】有一項是符合題目要求的，并將正確選項的序號填涂在答題卷。A．命題“若2320xx???則1x?”的逆否命題為：“若1x?，則2320xx???”的充分不必要條件。C．“若0a?或0b?，則0ab?”為假命題，則p、q均為假命題?！叭粽禂?shù)一元二次方程20axbxca????有有理根，那么a，b，3．閱讀如下程序框圖，如果輸出4?i，那么空白的判斷框中應填入的條件是（）。4．如圖是甲、乙汽車店7個月銷售汽車數(shù)量的莖葉圖，7．是拋物線的焦點，以為端點的射線與拋物線相交于，與拋物線的準線相交于，近線與動點的軌跡沒有公共點，則雙曲線離心率的取值范圍是.），則12,10,yyy的方差為。出樣本的頻率分布直方圖所示，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示[2021,2500).求畢業(yè)大學生月收入在[4000,4500)的頻率；根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；為63，求該三棱錐的側(cè)面積.yx的左支交于A,B兩點，另有。,0Gm為軌跡C內(nèi)的一個動點，過點G且斜率為k的直線l交軌跡C于AB、兩。是與m無關(guān)的定值，并求出該值定值.
【正文】 ， （ I）證明：平面 AEC? 平面 BED ； （ II）若 120ABC??， ,AE EC? 三棱錐 E ACD? 的體積為 63 ，求該三棱錐的側(cè)面積 . 解： （ I） 因為四邊形 ABCD 為菱形，所以 AC? BD， 因為 BE? 平面 ABCD，所以 AC? BE，故 AC? 平面 BED. 又 AC? 平面 AEC，所以平面 AEC? 平面 BED （ II） 設 AB=x ，在菱形 ABCD 中，由 120ABC??，可得 AG=GC= 32 x ,GB=GD=2x . 因為 AE? EC，所以在三角形 AEC中，可得 EG= 32 x . 由 BE? 平面 ABCD，知三角形 EBG 為直角三角形，可得 BE= 22x . 從而可得 AE=EC=ED= 6 .所以 DEAC的面積為 3， DEAD 的面積與 DECD 的面積均為 5 . 故三棱錐 EACD 的側(cè)面積為 3+2 5 . 21.(本小題滿分 12 分 )已知直線 1??kxy 與雙曲線 122 ??yx 的左支交于 A,B 兩點，另有一條直線 l 經(jīng)過 )0,2(?P 及線段 AB 的中點 Q ， （ 1）求 k 的取值范圍； （ 2）求直線 PQ 的斜率的取值范圍 . 解：（ 1）設點 ),(),( 2211 yxByxA 由??? ?? ?? 1122 yxkxy 消去 y 得 022)1( 22 ???? kxxk 則???????????????????????0120120)1(8422122122kxxkkxxkk解得 12 ???? k （ 2）設 ),( 00 yxQ 則 122210 ???? k kxxx， 111200 ???? kkxy 22121011222???????? kkkkkk PQ 由（ 1）可知 12 ???? k 22221 2 ?????? kk 則 2 2222 1122 122 ???????? kkkk 或 故直線 PQ 的斜率的取值范圍 . ),2 22()1,( ?????? ? 22． （本小題滿分 12 分） 已知動圓 P 經(jīng)過點 ? ?1,0N ，并且與圓 ? ?2 2: 1 16M x y? ? ?相切 . （ 1）求點 P 的軌跡 C 的方程； （ 2）設 ? ?,0Gm 為軌跡 C 內(nèi)的一個動點，過點 G 且斜率為 k 的直線 l 交軌跡 C 于 AB、 兩點，當 k 為何值時 ， 22||GA GB? ??是與 m 無關(guān)的定值，并求出該值定值 . 解 ：（ 1）由題設得： 4PM PN??，所以點 P 的軌跡 C 是以 MN、 為焦點的橢圓， 222 4 , 2 2 , 3 ,a c b a c? ? ? ? ? ? ?橢圓方程為 22143xy??. （ 2）設 ? ? ? ? ? ?1 1 2 2, , , , , 0 ( 2 2)A x y B x y G m m? ? ?，直線 ? ?:l y k x m??， 由 ? ?22{ 143y k x mxy????得 ? ?2 2 2 2 23 4 8 4 1 2 0k x k m x k m? ? ? ? ?， 2 2 21 2 1 2228 4 1 2,4 3 4 3m k k mx x x xkk ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2 1 2 262 43mky y k x m k x m k x x k m k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ? ? ? ? ? ? ? ?222 2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2 23443kmy y k x m x m k x x k m x x k m k ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ? ? ? ?222 2 2 21 1 2 2||G A G B x m y x m y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 21 2 1 2 1 2 1 2 1 22 2 2 2x x x x m x x m y y y y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?2 2 22 226 4 3 24 31 43m k kk k? ? ? ??? ? 22||GA GB? ??的值與 m 無關(guān)， 24 3 0k? ? ? ， 解得 32k?? .此時 22| | 7GA GB? ? ? ?.
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