廣東省佛山一中20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期第二次段考試題12月數(shù)學(xué)-資料下載頁
2024-11-26 22:18本頁面
【導(dǎo)讀】為第二象限角，則2?上單調(diào)遞減，則m的值為。60的扇形AOB，它的弧長為?2，則三角形AOB的內(nèi)切圓半徑為。所有實數(shù)根的個數(shù)為。凸函數(shù)，則在銳角ABC?12．設(shè))1sin1cos1cos(sin=d,則下列不等式正確的是。是第四象限角，則3sin. 的部分圖象如右圖所示，則)(xf的解析式為.解集為M,記函數(shù)2()-253gxxx???在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖，并求。出該函數(shù)的最小正周期、對稱軸、對稱中心以及單調(diào)增區(qū)間.(Ⅱ)判斷并用定義法證明函數(shù)??情況下，大橋上的車流速度v是車流密度x的函數(shù).過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當(dāng)20210??可以達(dá)到最大，并求出最大值.xafxf對定義域內(nèi)的所有x都成立.
【正文】 解得 320 0,31 ??? ba 4分 ? 當(dāng) 20210 ?? x 時 )20 0(31)( xxv ?? 5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得??????????? )20210()200(31)200(60)( xxxxv 6 分 ???????????? )2 0 020()2 0 0(31)200(60)( xxxxxxf 8分 當(dāng) 200 ??x 時， )(xf 是增函數(shù)，當(dāng) 20?x 時候其最大值為 12021060 ?? ； 9分 20210 ??x 時， 310000)100(31)200(31)( 2 ?????? xxxxf 10分 當(dāng) 100?x 時，其最大值為 3333310000 ? （輛 /小時） 11分 綜上所述，當(dāng)車流密度 100?x (輛 /千米 )時，車流密度最大值為 3333 （輛 /小時） 12 分 ： （Ⅰ）證明： xaa axaxa axxafxf ?? ?????? ?????? 2 1221)2(2)( 01221121 ?? ????????? ????? ??? xa xaxaaxax xaxa ax ∴結(jié)論成立 ??????????????????????????????? 2分 （Ⅲ）解： )(|1|)( 2 axaxxxg ????? （ 1）當(dāng) axaxxxgaxax ??????????? 43)21(1)(,1 22時且 ??????? 3分 如果 211 ???a 即 21?a 時，則函數(shù)在 ),(),1[ ??? aaa 和 上單調(diào)遞增 2m in )1()1()( ???? aagxg ????????????????????????? 4分 如果 agxgaaa ?????????? 43)21()(,2121211m i n時且即當(dāng)??????????? 5分 當(dāng) 21??a 時， )(xg 最小值不存在?????????????????????? 6分 （ 2）當(dāng) 45)21(1)(1 22 ?????????? axaxxxgax 時 ?????????? 7分 如果45)21()(23211 m in ?????? agxgaa 時即???????????????? 8分 如果 2m i n )1()1()()1,()(23211 ?????????? aagxgaxgaa 上為減函數(shù)在時即 ? 9分 又當(dāng) 0)21()43()1(210)23()45()1(23 2222 ?????????????? aaaaaaaa 時當(dāng)時 ??????????????????????????????????? 11分 綜合得：當(dāng) 2121 ??? aa 且 時 , )(xg 最小值是 a?43 當(dāng) 2321 ??a 時 , )(xg 最小值是 2)1( ?a , 當(dāng) 23?a 時 g（ x）最小值為 45?a 當(dāng) 21??a 時 , )(xg 最小值不存在?????????????????????? 12 分
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