高三復習：83帶電粒子的復合場中的運動-資料下載頁
2024-11-26 19:31本頁面
【導讀】思維深化知識梳理考點題組。§8.3帶電粒子的復合場中的運動。誤區(qū)反思高效作業(yè)。輕輕松松溫教材·提綱挈領(lǐng)學要點。復合場是指、、并存，或其中某。時考慮電場力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作。用，因此對粒子的運動形式的分析就顯得極為重要．。2．帶電粒子在磁場中運動的幾種情況。當帶電粒子所受合力為零時，將處于或。當帶電粒子做勻速圓周運動時，提供向心。力，其余各力的合力必為零．。當帶電粒子所受合力大小與方向均變化時，將做非勻。變速曲線運動．這類問題一般只能用能量關(guān)系來處理．。帶電粒子在復合場中的重要應用，包括速度選擇器、回。平行板中電場強度E和磁感應強度B互相這種。裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇。器中．其基本組成為：①粒子源，②兩個D形金屬盒，③勻。v，磁場的磁感應強度為B，則兩極板間能達到的最大電勢。跡如圖8－3－9所示，則下列說法正確的是
【正文】 紙面向里． A 是 y 軸上的一點，它到坐標原點 O 的距離為 h ； C 是 x 軸上的一點，到 O 的距離為 l .一質(zhì)量為 m 、電荷量為 q 的帶負電的粒子以某一初速度沿 x 軸方向從 A 點進入電場區(qū)域，繼而通過 C 點進入磁場區(qū) 域，并再次通過 A 點，此時速度方向與 y 軸正方向成銳角．不計重力作用．試求： 圖 8 － 3 － 15 ( 1) 粒子經(jīng)過 C 點時速度的大小和方向； ( 2) 磁感應強度的大小 B . 思路分析： 粒子在電場中做類平拋運動，進入磁場后做勻速圓周運動 . 解析： 畫出帶電粒子的運動軌跡如圖 8 － 3 － 16 所示． 圖 8 － 3 － 16 ( 1) 以 a 表示粒子在電場作用下的加速度，有 qE ＝ ma ① 加速度沿 y 軸負方向． 設(shè)粒子從 A 點進入電場時的初速度為 v0，由 A 點運動到 C點經(jīng)歷的時間為 t，則有 h ＝12at2 ② l＝ v0t ③ 由 ②③ 式得 v0＝ la2 h ④ 設(shè)粒子從 C 點進入磁場時的速度為 v ， v 垂直于 x 軸的分量 v1＝ 2 ah ⑤ 由 ①④⑤ 式得 v ＝ v20＋ v21＝qE ? 4 h2＋ l2?2 mh ⑥ 設(shè)粒子經(jīng)過 C 點時的速度方向與 x 軸的夾角為 α ，則有 t an α ＝v1v0 ⑦ 由 ④⑤⑦ 式得 α ＝ ar c t an2 hl. ⑧ (2) 粒子從 C 點進入磁場后在磁場中做速率為 v 的圓周運動．若圓周的半徑為 R ，則有 q v B ＝ mv2R ⑨ 設(shè)圓心為 P ，則 PC 必與過 C 點的速度垂直，且有 PC ＝PA ＝ R .用 β 表示 PA 與 y 軸的夾角，由幾何關(guān)系得 R c os β ＝ R c os α ＋ h ⑩ R sin β ＝ l－ R sin α ? 由 ⑧⑩ ? 式解得 R ＝h2＋ l22 hl4 h2＋ l2 ? 由 ⑥⑨ ? 式解得 B ＝lh2＋ l2 2 mh Eq. 答案： ( 1) qE ? 4 h2＋ l2?2 mh，方向與 x 軸夾角為ar c t an2 hl ( 2)lh2＋ l2 2 mh Eq 誤區(qū) 反思 感悟 提高 理 思路 亂 陣 明 途 明 失誤 防范 對策 易錯點一 沒有抓住題設(shè)條件導致出錯 例 1 有一回旋加速器，兩個 D 形盒的半徑為 R ，兩 D 形盒之間的高頻電壓為 U ，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應強度為 B ，如果一個 α 粒子 ( 氦原子核 ) 和一個質(zhì)子，都從加速器的中心 開始被加速，試求它們從 D 形盒飛出時的速度之比． 解析： 帶電粒子在 D 形盒內(nèi)做勻速圓周運動的向心力是由洛倫茲力提供的，對帶電粒子飛出回旋加速器的最后半圓，根據(jù)牛頓第二定律有 qB v ＝ mv2R，解得 v ＝ BRqm. 因為 B 、 R 為定值，所以帶電粒子從 D 形盒飛出的速度與帶電粒子的比荷成正比．因 α 粒子的質(zhì)量是質(zhì)子的 4 倍， α 粒子的電荷量是質(zhì)子的 2 倍，故 vαvH＝12. 答案： 1∶ 2 易錯點二 不能正確分析力的作用效果導致出錯 例 2 如圖 8 － 3 － 17 所示，在勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域內(nèi)，電場的場強為 E ，方向豎直向下，磁場的磁感應強度為 B ，方向垂直紙面向里，一質(zhì)量為 m 的帶電粒子，在場區(qū)的一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，則可判斷該帶電質(zhì)點( ) 圖 8 － 3 － 17 A ． 帶有電荷量為mgE的正電荷 B ． 沿圓周逆時針運動 C ． 運動的角速度為BgE D ． 運動的速率為EB 解析： 帶電粒子在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，有 mg＝ qE ，求得電荷量 q ＝mgE，根據(jù)電場強度方向和電場力方向判斷出粒子帶負電， A 錯．由左手定則可判斷粒子沿順時針方向運動， B 錯．由 q v B ＝ m v ω 得 ω ＝qBm＝m g BEm＝gBE， C 正確，在速度選擇器裝置中才有 v ＝EB，故 D 錯． 答案： C
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