高三復(fù)習(xí)：83帶電粒子的復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)-資料下載頁
2024-11-26 19:31本頁面
【導(dǎo)讀】思維深化知識梳理考點(diǎn)題組。§8.3帶電粒子的復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)。誤區(qū)反思高效作業(yè)。輕輕松松溫教材·提綱挈領(lǐng)學(xué)要點(diǎn)。復(fù)合場是指、、并存，或其中某。時(shí)考慮電場力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作。用，因此對粒子的運(yùn)動(dòng)形式的分析就顯得極為重要．。2．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的幾種情況。當(dāng)帶電粒子所受合力為零時(shí)，將處于或。當(dāng)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，提供向心。力，其余各力的合力必為零．。當(dāng)帶電粒子所受合力大小與方向均變化時(shí)，將做非勻。變速曲線運(yùn)動(dòng)．這類問題一般只能用能量關(guān)系來處理．。帶電粒子在復(fù)合場中的重要應(yīng)用，包括速度選擇器、回。平行板中電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相這種。裝置能把具有一定速度的粒子選擇出來，所以叫做速度選擇。器中．其基本組成為：①粒子源，②兩個(gè)D形金屬盒，③勻。v，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則兩極板間能達(dá)到的最大電勢。跡如圖8－3－9所示，則下列說法正確的是
【正文】 紙面向里． A 是 y 軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn) O 的距離為 h ； C 是 x 軸上的一點(diǎn)，到 O 的距離為 l .一質(zhì)量為 m 、電荷量為 q 的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿 x 軸方向從 A 點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，繼而通過 C 點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū) 域，并再次通過 A 點(diǎn)，此時(shí)速度方向與 y 軸正方向成銳角．不計(jì)重力作用．試求： 圖 8 － 3 － 15 ( 1) 粒子經(jīng)過 C 點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向； ( 2) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 B . 思路分析： 粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng) . 解析： 畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 8 － 3 － 16 所示． 圖 8 － 3 － 16 ( 1) 以 a 表示粒子在電場作用下的加速度，有 qE ＝ ma ① 加速度沿 y 軸負(fù)方向． 設(shè)粒子從 A 點(diǎn)進(jìn)入電場時(shí)的初速度為 v0，由 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為 t，則有 h ＝12at2 ② l＝ v0t ③ 由 ②③ 式得 v0＝ la2 h ④ 設(shè)粒子從 C 點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)的速度為 v ， v 垂直于 x 軸的分量 v1＝ 2 ah ⑤ 由 ①④⑤ 式得 v ＝ v20＋ v21＝qE ? 4 h2＋ l2?2 mh ⑥ 設(shè)粒子經(jīng)過 C 點(diǎn)時(shí)的速度方向與 x 軸的夾角為 α ，則有 t an α ＝v1v0 ⑦ 由 ④⑤⑦ 式得 α ＝ ar c t an2 hl. ⑧ (2) 粒子從 C 點(diǎn)進(jìn)入磁場后在磁場中做速率為 v 的圓周運(yùn)動(dòng)．若圓周的半徑為 R ，則有 q v B ＝ mv2R ⑨ 設(shè)圓心為 P ，則 PC 必與過 C 點(diǎn)的速度垂直，且有 PC ＝PA ＝ R .用 β 表示 PA 與 y 軸的夾角，由幾何關(guān)系得 R c os β ＝ R c os α ＋ h ⑩ R sin β ＝ l－ R sin α ? 由 ⑧⑩ ? 式解得 R ＝h2＋ l22 hl4 h2＋ l2 ? 由 ⑥⑨ ? 式解得 B ＝lh2＋ l2 2 mh Eq. 答案： ( 1) qE ? 4 h2＋ l2?2 mh，方向與 x 軸夾角為ar c t an2 hl ( 2)lh2＋ l2 2 mh Eq 誤區(qū) 反思 感悟 提高 理 思路 亂 陣 明 途 明 失誤 防范 對策 易錯(cuò)點(diǎn)一 沒有抓住題設(shè)條件導(dǎo)致出錯(cuò) 例 1 有一回旋加速器，兩個(gè) D 形盒的半徑為 R ，兩 D 形盒之間的高頻電壓為 U ，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，如果一個(gè) α 粒子 ( 氦原子核 ) 和一個(gè)質(zhì)子，都從加速器的中心 開始被加速，試求它們從 D 形盒飛出時(shí)的速度之比． 解析： 帶電粒子在 D 形盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由洛倫茲力提供的，對帶電粒子飛出回旋加速器的最后半圓，根據(jù)牛頓第二定律有 qB v ＝ mv2R，解得 v ＝ BRqm. 因?yàn)?B 、 R 為定值，所以帶電粒子從 D 形盒飛出的速度與帶電粒子的比荷成正比．因 α 粒子的質(zhì)量是質(zhì)子的 4 倍， α 粒子的電荷量是質(zhì)子的 2 倍，故 vαvH＝12. 答案： 1∶ 2 易錯(cuò)點(diǎn)二 不能正確分析力的作用效果導(dǎo)致出錯(cuò) 例 2 如圖 8 － 3 － 17 所示，在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場共存的區(qū)域內(nèi)，電場的場強(qiáng)為 E ，方向豎直向下，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，方向垂直紙面向里，一質(zhì)量為 m 的帶電粒子，在場區(qū)的一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可判斷該帶電質(zhì)點(diǎn)( ) 圖 8 － 3 － 17 A ． 帶有電荷量為mgE的正電荷 B ． 沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng) C ． 運(yùn)動(dòng)的角速度為BgE D ． 運(yùn)動(dòng)的速率為EB 解析： 帶電粒子在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有 mg＝ qE ，求得電荷量 q ＝mgE，根據(jù)電場強(qiáng)度方向和電場力方向判斷出粒子帶負(fù)電， A 錯(cuò)．由左手定則可判斷粒子沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)， B 錯(cuò)．由 q v B ＝ m v ω 得 ω ＝qBm＝m g BEm＝gBE， C 正確，在速度選擇器裝置中才有 v ＝EB，故 D 錯(cuò)． 答案： C
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