湖南省長沙市20xx屆高三統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2024-11-26 19:05本頁面
【導(dǎo)讀】條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號和科目。，在本試題卷和草稿紙上作答無效。上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題。如缺頁，考生須及時(shí)報(bào)告監(jiān)考老師，否則后果自負(fù)。，將本試題卷和答題卡一并上交.本試題卷共7頁，全卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。有一項(xiàng)是符合題目要求的.12，則下列結(jié)論正確的是。C.2z為純虛數(shù)D.z的共軛復(fù)數(shù)iz???下列程序框圖的算法源于我國古代數(shù)學(xué)名著。的圖象上存在點(diǎn)C，使得△ABC為等邊三角形，則這樣的直線l. 經(jīng)計(jì)算得回歸直線的斜率為。若存放溫度為6℃，則這種細(xì)胞存活率的預(yù)報(bào)值為。線AB為軸，將四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的體積為.某科研所共有30位科研員，其中60%的人愛好體育鍛煉。經(jīng)體檢調(diào)查，這30位科研員的。健康指數(shù)低于70者為身體狀況一般。計(jì)算該所科研員健康指數(shù)的平均數(shù)，由莖葉圖得到的真實(shí)值記。（Ⅰ）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程；
【正文】 小題滿分 12分） 如圖，設(shè)橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x軸上， A B為橢圓長軸的兩個(gè)端點(diǎn)， F為橢圓的 右焦點(diǎn) .已知橢圓的離心率為 23 ，且 |AF|?|BFl =4. (I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (II)設(shè) M是橢圓上位于 x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線 AM， BM分別與直線 x=6相交于 D， E，求|DE|的最小值 . 21.(本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) xaaxxf ln)( 2 ?? . （ I） 若 )(xf 在區(qū)間 (0, +∞） 內(nèi)單調(diào)遞減，求 a的取值范圍； (Ⅱ )若 a=e(e為自然對數(shù)的底數(shù) )，證明：當(dāng) x0時(shí)， exexf x 1＜ )( ? . (二）選考題：共 10分 。 請考生在第 2 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 。 22.(本小題滿分 10分）選修 4— 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知曲線 C的參數(shù)方程為?????????sincos33yx (? 為參數(shù) )。 （Ⅰ） 以原點(diǎn) O為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線 C的極坐標(biāo)方程 ； （Ⅱ） 設(shè) A、 B為曲線 C上兩動(dòng)點(diǎn)，且 OA丄 OB，求 |AB|的取值范圍 。 23.(本小題滿分 10分）選修 4— 5:不等式選講 設(shè)函數(shù) |2||3|)( ???? xxxf 的最小值為 m. （Ⅰ） 求不等式 xx ?? |12| m的解集； （Ⅱ）已 知 |a| 10m， |b|10m，證明： |4ab1 |2|ab|.
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