20xx-20xx人教版八年級數(shù)學(xué)上期末測試題及答案解析-資料下載頁
2024-11-26 18:36本頁面
【導(dǎo)讀】A．180°B．220°C．240°D．300°A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2axC．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x. 10．下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）。16．（4分）如圖，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，則∠A=_______. 這項工程的規(guī)定時間是多少天？B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；
【正文】 AD=CE； （ 2）求證： AD 和 CE 垂直． 考點： 等腰直角三角形；全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定． 314554 分析： （ 1）要證 AD=CE，只需證明 △ ABD≌△ CBE，由于 △ ABC 和 △ DBE 均為等腰直角三角形，所以易證得結(jié)論． （ 2）延長 AD，根據(jù)（ 1）的結(jié)論，易證 ∠ AFC=∠ ABC=90176。，所以 AD⊥ CE． 解答： 解：（ 1） ∵△ ABC 和 △ DBE 均為等腰直角三角形， ∴ AB=BC， BD=BE， ∠ ABC=∠ DBE=90176。， ∴∠ ABC﹣ ∠ DBC=∠ DBE﹣ ∠ DBC， 即 ∠ ABD=∠ CBE， ∴△ ABD≌△ CBE， ∴ AD=CE． （ 2）垂直．延長 AD 分別交 BC 和 CE 于 G 和 F， ∵△ ABD≌△ CBE， ∴∠ BAD=∠ BCE， ∵∠ BAD+∠ ABC+∠ BGA=∠ BCE+∠ AFC+∠ CGF=180176。， 又 ∵∠ BGA=∠ CGF， ∴∠ AFC=∠ ABC=90176。， ∴ AD⊥ CE． 點評： 利用等腰三角形的性質(zhì)，可以證得線段和角相等，為證明全等和相似奠定基礎(chǔ)，從而進行進一步的證明． 22．（ 10 分）如圖， CE=CB， CD=CA， ∠ DCA=∠ ECB，求證： DE=AB． 考點： 全等三角形的判定與性質(zhì)． 314554 專題： 證明題． 分析： 求出 ∠ DCE=∠ ACB，根據(jù) SAS 證 △ DCE≌△ ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案． 解答： 證明： ∵∠ DCA=∠ ECB， ∴∠ DCA+∠ ACE=∠ BCE+∠ ACE， ∴∠ DCE=∠ ACB， ∵ 在 △ DCE 和 △ ACB中 ， ∴△ DCE≌△ ACB， ∴ DE=AB． 點評： 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運用全等三角形的性質(zhì)和判定進行推理，題目比較典型，難度適中． 23．（ 12 分）（ 2021?百色）某縣為了落實中央的 “強基惠民工程 ”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的 倍．如果由甲、乙隊先合做 15 天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需 5 天． （ 1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？ （ 2）已知甲隊每天的施工費用為 6500 元，乙隊每天的施工費用為 3500 元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？ 考點： 分式方程的應(yīng)用． 314554 專題： 應(yīng)用題． 分析： （ 1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是 x 天，根據(jù)甲、乙隊先合做 15 天，余下的工程由甲隊單獨需要 5 天完成，可得出方程，解出即可． （ 2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可． 解答： 解：（ 1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是 x 天， 根據(jù)題意得：（ + ） 15+ =1． 解得： x=30． 經(jīng)檢驗 x=30 是方程的解． 答：這項工程的規(guī)定時間是 30 天． （ 2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為： 1247。（ + ） =18（天）， 則該工程施工費用是： 18（ 6500+3500） =180000（元）． 答：該工程的費用為 180000 元． 點評： 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為 “單位 1”，注意仔細審題，運用方程思想解答． 24．（ 12 分）在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題． 如圖（ 1），要在燃氣管道 l上修建一個泵站，分別向 A、 B 兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？ 你可以在 l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法．他把管道 l看成一條直線（圖（ 2）），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線 l上找一點 P，使 AP 與 BP 的和最小．他的做法是這樣的： ①作點 B 關(guān)于直線 l的對稱點 B′． ②連接 AB′交直線 l于點 P，則點 P 為所求． 請你參考小華的做法解決下列問題．如圖在 △ ABC 中，點 D、 E 分別是 AB、 AC邊的中點， BC=6， BC 邊上的高為 4，請你在 BC 邊上確定一點 P，使 △ PDE 得周 長最小． （ 1）在圖中作出點 P（保留作圖痕跡，不寫作法）． （ 2）請直接寫出 △ PDE 周長的最小值： 8 ． 考點： 軸對稱 最短路線問題． 314554 分析： （ 1）根據(jù)提供材料 DE 不變，只要求出 DP+PE 的最小值即可，作 D 點關(guān)于 BC 的對稱點 D′，連接 D′E，與 BC 交于點 P， P 點即為所求； （ 2）利用中位線性質(zhì)以及勾股定理得出 D′E 的值，即可得出答案． 解答： 解：（ 1）作 D 點關(guān)于 BC 的對稱點 D′，連接 D′E，與 BC 交于點 P， P 點即為所求； （ 2） ∵ 點 D、 E 分別是 AB、 AC 邊的中點， ∴ DE 為 △ ABC 中位線， ∵ BC=6， BC 邊上的高為 4， ∴ DE=3， DD′=4， ∴ D′E= = =5， ∴△ PDE 周長的最小值為： DE+D′E=3+5=8， 故答案為： 8． 點評： 此題主要考查了利用軸對稱求最短路徑以及三角形中位線的知識，根據(jù)已知得出要求 △ PDE 周長的最小值，求出 DP+PE 的最小值即可是解題關(guān)鍵．
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