20xx年天津市紅橋區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中復(fù)習(xí)試卷(2)含答案新人教版-資料下載頁(yè)
2025-11-17 18:26本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AD. 于點(diǎn)E、F；再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線AG交CD于點(diǎn)H，，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，x=3﹣x，則x的取值范圍是.，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF=°．。△ABC中,a=m2-n2,b=2mn,c=m2＋n2,其中m,n是正整數(shù),且m>:△ABC是否為直角三角形？,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F.若AB=8，BC=10，求四邊形CEFG的面積；又由旋轉(zhuǎn)知AB=AD,∴∠DBA=∠BDA=45°,∴△BAD是等腰直角三角形.∵四邊形ADFC是菱形,∴AD=DF=FC=AC=AB=2,∴BF=BD-DF=22-2.∴在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理得AF=6.∴FD=AD－AF=10－6=4.設(shè)EC=x，則DE=8－x，EF=x，在Rt△FDE中，F(xiàn)D2＋DE2=EF2，∴GE=CG=CE=.∴G為BE的中點(diǎn)．∴CG=BG=.
【正文】 △ AEC≌△ ADB. (2)∵四邊形 ADFC是菱形 ,且∠ BAC=45176。 ,∴∠ DBA=∠ BAC=45176。 , 又由旋轉(zhuǎn)知 AB=AD,∴∠ DBA=∠ BDA=45176。 ,∴△ BAD是等腰直角三角形 . ∴ BD2=AB2+AD2=22+22=8,∴ BD=2 2 . ∵四邊形 ADFC是菱形 ,∴ AD=DF=FC=AC=AB=2,∴ BF=BDDF=2 2 2. 24. (1)證明：根據(jù)翻折的方法可得 EF=EC，∠ FEG=∠ ∵ GE=GE，∴△ EFG≌△ ECG.∴ FG=GC. ∵線段 FG是由 EF繞 F旋轉(zhuǎn)得到的，∴ EF=FG.∴ EF=EC=FG=GC.∴四邊形 FGCE是菱形． （ 2）連接 FC交 GE于 O點(diǎn)．根據(jù)折疊可得 BF=BC=10.∵ AB=8 ∴在 Rt△ ABF中，根據(jù)勾股定理得 AF=6.∴ FD=AD－ AF=10－ 6=4. 設(shè) EC=x，則 DE=8－ x， EF=x，在 Rt△ FDE中， FD2＋ DE2=EF2， 即 42＋ (8x)2= x= CE= CEFG=CE FD=5 4=20. （ 3）當(dāng) ＝ 時(shí)， BG=CG，理由：由折疊可得 BF=BC，∠ FBE=∠ CBE， ∵在 Rt△ ABF中， = ，∴ BF=2AF.∴∠ ABF=30176。 . 又∵∠ ABC=90176。，∴∠ FBE=∠ CBE=30176。， EC=. ∵∠ BCE=90176。，∴∠ BEC=60176。 .又∵ GC=CE，∴△ GCE為等邊三角形． ∴ GE=CG=CE=.∴ G為 BE的中點(diǎn)．∴ CG=BG=.
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