四川省內(nèi)江市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-26 17:10本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】分析：根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可表示成為a×10-n的形式即可求解.式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的。隔一個(gè)小正方形.詳解：A，a+a=2a≠a2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，a3÷a=a2，故該選項(xiàng)正確，掌握這些法則是解此題的關(guān)鍵.意義的條件是被開(kāi)方部分小于0.詳解：∵⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為2cm，圓心距O1O2為4cm，又∵2+3=5，3﹣2=1，1＜4＜5，詳解：已知△ABC與△A1B1C1相似，且相似比為1：3，則△ABC與△A1B1C1的面積比為1：9，∴AD∥BC，∠ADC=90°，∵∠FDB=90°﹣∠BDC=90°﹣62°=28°，∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，對(duì)稱，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可得到點(diǎn)A'的坐標(biāo).∴直線AB解析式為y=x﹣1，
【正文】 ， ∴∠ DBE=∠ BDE， ∵ OB=OD， ∴∠ OBD=∠ ODB， ∴∠ ODE=∠ OBE=90176。 ， ∵ 點(diǎn) D在 ⊙ O上， ∴ DE是 ⊙ O的切線； （ 2） ∵∠ BCD=∠ ABC=90176。 ， ∠ C=∠ C， ∴△ BCD∽△ ACB， ∴ ， ∴ BC2=CD?AC， 由（ 1）知 DE=BE=CE= BC， ∴ 4DE2=CD?AC， 由（ 1）知， OE是 △ ABC是中位線， ∴ AC=2OE， ∴ 4DE2=CD?2OE， ∴ 2DE2=CD?OE； （ 3） ∵ DE= ， ∴ BC=5， 18 在 Rt△ BCD中， tanC= ， 設(shè) CD=3x， BD=4x，根據(jù)勾股定理得，（ 3x） 2+（ 4x） 2=25， ∴ x=﹣ 1（舍）或 x=1， ∴ BD=4， CD=3， 由（ 2）知， BC2=CD?AC， ∴ AC= = ， ∴ AD=AC﹣ CD= ﹣ 3= ． 點(diǎn)睛：此題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，判斷出 △ BCD∽△ ACB是解本題的關(guān)鍵． 27. 對(duì)于三個(gè)數(shù) 、 、 ，用 表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用 表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，例如：， ， . 解決問(wèn)題： （ 1）填空： ，如果 ，則 的取值范圍為 ； （ 2）如果 ，求 的值； （ 3）如果 ，求 的值 . 【答案】（ 1） ， ；（ 2） ﹣ 3或 0；（ 3） x=3或﹣ 3． 【解析】分析：析：（ 1）根據(jù) 定義寫(xiě)出 sin45176。 ， cos60176。 ， tan60176。 的值，確定其中位數(shù)；根據(jù) max{a， b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，對(duì)于 max{3， 5?3x， 2x?6}＝ 3，可得不等式組：則 ，可得結(jié)論； （ 2）根據(jù)新定義和已知分情況討論： ① 2最大時(shí)， x＋ 4≤2 時(shí)， ② 2是中間的數(shù)時(shí)， x＋ 2≤2≤x ＋ 4， ③ 2最小時(shí)， x＋ 2≥2 ，分別解出即可； （ 3）不妨設(shè) y1＝ 9， y2＝ x2， y3＝ 3x?2，畫(huà)出圖象，根據(jù) M{9， x2， 3x?2}＝ max{9， x2， 3x?2}，可知：三個(gè)函數(shù)的中間的值與最大值相等，即有兩個(gè)函數(shù)相交時(shí)對(duì)應(yīng)的 x的 值符合條件，結(jié)合圖象可得結(jié)論． 詳解：（ 1） ∵ sin45176。= ， cos60176。= ， tan60176。= ， ∴ M{sin45176。 ， cos60176。 ， tan60176。}= ， ∵ max{3， 5﹣ 3x， 2x﹣ 6}=3， 則 ， 19 ∴ x的取值范圍為： ， 故答案為： ， ； （ 2） 2?M{2， x+2， x+4}=max{2， x+2， x+4}， 分三種情況： ① 當(dāng) x+4≤2 時(shí)，即 x≤ ﹣ 2， 原等式變?yōu)椋?2（ x+4） =2， x=﹣ 3， ② x+2≤2≤x+4 時(shí)，即﹣ 2≤x≤0 ， 原等式變?yōu)椋?22=x+4 ， x=0， ③ 當(dāng) x+2≥2 時(shí)，即 x≥0 ， 原等式變?yōu)椋?2（ x+2） =x+4， x=0， 綜上所述， x的值為﹣ 3或 0； （ 3）不妨設(shè) y1=9， y2=x2， y3=3x﹣ 2，畫(huà)出圖象，如圖所示： 結(jié)合圖象，不難得出，在圖象中的交點(diǎn) A、 B點(diǎn)時(shí)，滿足條件且 M{9， x2， 3x﹣ 2}=max{9， x2， 3x﹣ 2}=yA=yB， 此時(shí) x2=9，解得 x=3或﹣ 3． 點(diǎn)睛：本題考查了方程和不等式的應(yīng)用及新定義問(wèn)題，理解新定義，并能結(jié)合圖象，可以很輕松將抽象題或難題破解，由此看出，圖象在函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的作用是何等重要． 28. 如圖，已知拋物線 與 軸交于點(diǎn) 和點(diǎn) ，交 軸于點(diǎn) .過(guò)點(diǎn) 作 軸，交拋物線于點(diǎn) . （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若直線 與線段 、 分別交于 、 兩點(diǎn)，過(guò) 點(diǎn)作 軸于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作軸于點(diǎn) ，求矩形 的最大面積； 20 （ 3）若直線 將四邊形 分成左、右兩個(gè)部分，面積分別為 、 ，且 ，求 的值 . 【答案】（ 1） y=x2+2x﹣ 3；（ 2） 3；（ 3） . 【解析】分析：（ 1）利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論； （ 2）先利用待定系數(shù)法求出直線 AD， BD的解析式，進(jìn)而求出 G， H的坐標(biāo)，進(jìn)而求出 GH，即可得出結(jié)論； （ 3）先求出四邊形 ADNM的面積，再 求出直線 y＝ kx＋ 1與線段 CD， AB的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出結(jié)論． 詳解：（ 1） ∵ 拋物線 y=ax2+bx﹣ 3與 x軸交于點(diǎn) A（﹣ 3， 0）和點(diǎn) B（ 1， 0）， ∴ ， ∴ ， ∴ 拋物線的解析式為 y=x2+2x﹣ 3； （ 2）由（ 1）知，拋物線的解析式為 y=x2+2x﹣ 3， ∴ C（ 0，﹣ 3）， ∴ x2+2x﹣ 3=﹣ 3， ∴ x=0或 x=﹣ 2， ∴ D（﹣ 2，﹣ 3）， ∵ A（﹣ 3， 0）和點(diǎn) B（ 1， 0）， ∴ 直線 AD的解析式為 y=﹣ 3x﹣ 9，直線 BD的解析式為 y=x﹣ 1， ∵ 直線 y=m（﹣ 3＜ m＜ 0）與線段 AD、 BD 分別交于 G、 H兩點(diǎn)， ∴ G（﹣ m﹣ 3， m）， H（ m+1， m）， ∴ GH=m+1﹣（﹣ m﹣ 3） = m+4， ∴ S 矩形 GEFH=﹣ m（ m+4） =﹣ （ m2+3m） =﹣ （ m+ ） 2+3， 21 ∴ m=﹣ ，矩形 GEFH的最大面積為 3． （ 3） ∵ A（﹣ 3， 0）， B（ 1， 0）， ∴ AB=4， ∵ C（ 0，﹣ 3）， D（﹣ 2，﹣ 3）， ∴ CD=2， ∴ S 四邊形 ABCD= 3 （ 4+2） =9， ∵ S1： S2=4： 5， ∴ S1=4， 如圖，設(shè)直線 y=kx+1與線段 AB相交于 M，與線段 CD相交于 N， ∴ M（﹣ ， 0）， N（﹣ ，﹣ 3） ， ∴ AM=﹣ +3， DN=﹣ +2， ∴ S1= （﹣ +3﹣ +2） 3=4 ， ∴ k= 點(diǎn)睛：此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，矩形的面積公式，梯形的面積公式，求出相關(guān)線段的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵．
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