普通高等學(xué)校20xx屆高三招生全國統(tǒng)一考試模擬四數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁
2024-11-26 10:22本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷共6頁，23題。考試用時(shí)120分鐘。粘貼在答題卡上的指定位置。草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。xxy的定義域?yàn)榧螦，集合{21,,||3}BxxnnZn?????3．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，其中有一道題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長一尺，蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？前一日的2倍，問多少天蒲草、莞草的高度相等？內(nèi)單調(diào)遞減，且實(shí)數(shù)。AD，F(xiàn)E,分別為線段AB，DE的中點(diǎn)，112成立，則稱數(shù)列}{nx為“增。的底面是邊長為4的菱形，勢下，某地政府出臺(tái)了進(jìn)入新時(shí)代的5年具體規(guī)劃，現(xiàn)對(duì)其中的一項(xiàng)公益項(xiàng)目進(jìn)行民意調(diào)研，在]100,50[內(nèi).將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，并規(guī)定①調(diào)查對(duì)象意見互不影響；
【正文】 ， )()( 3 ?? ，0 5 5 5 0 7 3 )()( 22 ?? ， 8 (1 8 ) 905 646 4 ,? ? ? )( 4 ?? ） 20． （本小題滿分 12分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，橢圓 C ： )0(12222 ???? babyax 的左、右焦點(diǎn)分別為 21,FF ，兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，且點(diǎn) )22,1(M 在橢圓 C 上 . （ 1）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）如圖所示，過橢圓的左焦點(diǎn)作直線 1l （斜率存在且不為 0）交橢圓 C 于 BA, 兩點(diǎn)，過右焦點(diǎn)作直線 2l 交橢圓 C 于 ED, 兩點(diǎn)，且 12//ll ，直線 AD 交 x 軸于點(diǎn) P ，動(dòng)點(diǎn) Q（異于 DA, ）在橢圓上運(yùn)動(dòng) . ①證明： ADABkk ? 為常數(shù)； ②當(dāng) 1?ABk 時(shí)，利用上述結(jié)論求 PDQ? 面積的取值范圍 . 21． （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 2ln)( 2 ???? axxxxf . （ 1）當(dāng) 3?a 時(shí)，求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若函數(shù) )(xf 的零點(diǎn)至少有兩個(gè)，求實(shí)數(shù) a 的最小值 . 請考生在 2 23二題中任選一題作答，如果都做，則按所做的第一題記分 . 22．（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線 l 的參數(shù)方程為??? ??? ??? ty tx 31 21（ t 為參數(shù)），以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)方程 ??22 sin31 4??. （ 1）求直線 l 的普通方程及曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè)曲線 C 與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 BA, ，與 y 軸正半軸的交點(diǎn)為 D ，求直線 l 將 ABD?分成的兩部分的面積比 . 23．（本小題滿分 12 分）選修 45：不等式選講 已知 3??? cba ，且 cba , 都是正數(shù) . （ 1）求證： 23111 ?????? accbba ； （ 2）是否存在實(shí)數(shù) m ，使得關(guān)于 x 的不等式 2222 2 cbamxx ?????? 對(duì)所有滿足題設(shè)條件的正實(shí)數(shù) cba , 恒成立？如果存在，求出 m 的取值范圍，如果不存在，請說明理由 .
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