河北省唐山市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2024-11-26 08:29本頁面
【導(dǎo)讀】是符合題目要求的.，則M，N的大小關(guān)系為（）。{}na的前n項和為nS，若936S?，則下列結(jié)論一定正確的是（）。別表示鋼纜在橋梁與主塔上的鉚點，兩條鋼纜的仰角分別為?，為了便于計算，在點B處。②一個總體含有1000個個體（編號為0000，0001，…，0999），采用系統(tǒng)抽樣從中抽取一個。容量為50的樣本，若第一個抽取的編號為0008，則第六個編號為0128；③已知a，b，c為ABC?三個內(nèi)角A，B，C的對邊，其中3a?樣的三角形有兩個解.，則輸出的a是．。，且1a，3a，7a成等比數(shù)列，則數(shù)列。x，y，z滿足2224270xyzxz??????根據(jù)所給數(shù)據(jù)將頻率分布直方圖補充完整；根據(jù)頻率分布直方圖估計本市居民月均用水量的中位數(shù)；該機械每臺的收購價格為20.051.817.5pxx???（百萬元），根據(jù)中所求的回歸。方程，預(yù)測x為何值時，此公司銷售一臺該型號二手機械所獲得的利潤Q最大？，求數(shù)列{}nb的前n項和nT.∴中位數(shù)應(yīng)在[2，)組內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為x，＋³＋³＋³＋³
【正文】 … 2分 5i＝ 1∑ x2i＝ 220，5i＝ 1∑ xiyi＝ 247． b?＝5i＝ 1∑ xiyi－ 5178。 xy5i＝ 1∑ x2i－ 5x2＝ － ， … 6分 a?＝ y－ b?x＝ ． 所求回歸直線方程為： y?＝ － ＋ ． … 8分 （ 2） 由 題 可知， Q ＝ － ＋ － (－ ＋ ) ＝－ ＋ ＋ 1 ＝ － (x－ 4)2＋ ， 故 預(yù)測當(dāng) x＝ 4時，銷售利潤 Q取得最大值． … 12分 21．解： （ 1） ∵ 2Sn＋ 3＝ 3an， ① ∴ 2Sn－ 1＋ 3＝ 3an－ 1， (n≥ 2) ② ① － ②得 2Sn－ 2Sn－ 1＝ 3an－ 3an－ 1＝ 2an， 則 anan－ 1＝ 3 (n≥ 2)， … 4分 在①式中，令 n＝ 1，得 a1＝ 3． ∴ 數(shù)列 {an}是首項為 3，公 比 為 3的等比數(shù)列， ∴ an＝ 3n． … 5分 （ 2） bn＝ an178。log 3an+2＝ 3n178。log 33n+2＝ (n+2)178。 3n． … 6分 所以 Tn＝ 3178。 31＋ 4178。 32＋ 5178。 33＋ … ＋ (n+1)178。 3n－ 1＋ (n+2)178。 3n， ① 則 3Tn ＝ 3178。 32 ＋ 4178。 33 ＋ … ＋ n178。 3n － 1 ＋ (n+1)178。 3n ＋ (n+2)178。 3n+1 ， ② … 8分 ① － ② 得， － 2Tn＝ 9＋ 1 (32＋ 33＋ … ＋ 3n－ 1＋ 3n)－ (n+2)178。 3n+1， ＝ 9＋ 9－ 3n+11－ 3 － (n+2)178。 3n+1 … 10分 ＝ 92－ 2n＋ 32 179。 3n+1． 所以 Tn＝ 2n＋ 34 179。 3n+1－ 94． … 12分 22． 解 ： （ 1） ∵ DC∥ AB， AB＝ BC， ∴∠ ACD＝ ∠ CAB＝ ∠ ACB． 在 △ ACD中 ， 記 DC＝ AC＝ t， 由余弦定理得 cos∠ ACD＝ DC2＋ AC2－ AD22DC178。 AC ＝2t2－ 12t2 ． 在 △ ACB中 ， cos∠ ACB＝ AC2＋ BC2－ AB22AC178。 BC ＝ t 2 ． 由 2t2－ 12t2 ＝ t 2 得 t3－ 2t2＋ 1＝ 0， 即 (t－ 1)(t2－ t－ 1)＝ 0， 解得 t＝ 1， 或 t＝ 1177。 52 ． ∵ t＝ 1與梯形矛盾 ， 舍去 ， 又 t0， ∴ t＝ 1＋ 52 ， 即 DC＝ 1＋ 52 ． … 6分 （ 2） 由 （ 1） 知 ∠ CAD＝ ∠ ADC＝ ∠ BCD＝ 2∠ ACD． 故 5∠ ACD＝ 180176。 ， ∠ ACD＝ ∠ ACB＝ 36176。 ， 故 ∠ DPC＝ 3∠ ACB＝ 108176。 ． 在 △ DPC中 ， 由余弦定理得 DC2＝ DP2＋ CP2－ 2DP178。 CPcos∠ DPC， 即 t2＝ DP2＋ CP2－ 2DP178。 CPcos108176。 ＝ (DP＋ CP)2－ 2DP178。 CP(1＋ cos108176。 ) ＝ (DP＋ CP)2－ 4DP178。 CPcos254176。 ∵ 4DP178。 CP≤ (DP＋ CP)2， (當(dāng)且僅當(dāng) DP＝ CP時，等號成立 ． ) ∴ t2≥ (DP＋ CP)2(1－ cos254176。 ) ＝ (DP＋ CP)2 sin254176。 ＝ (DP＋ CP)2 cos236176。 ＝ (DP＋ CP)2178。 t24 ∴ (DP＋ CP)2≤ 4， DP＋ CP≤ 2． 故 當(dāng) DP＝ CP＝ 1時， DP＋ CP取得最大值 2． … 12分
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