閱讀與思考：十字相乘法分組分解法-資料下載頁
【導(dǎo)讀】新人教版·數(shù)學(xué)·八年級(上). 在P102頁的練習(xí)題第2題中我。們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？形如X2+（p+q）X+pq=0型的。式子如何進(jìn)行因式分解？利用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次。三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法．。用十字相乘法把形如x2+px+q的二。當(dāng)q>0時(shí)，q分解的因數(shù)a、b（）。②交叉相乘，和相加；③檢驗(yàn)確定，橫寫因式．。豎分常數(shù)交叉驗(yàn)，應(yīng)重點(diǎn)掌握以下三個(gè)問題：。1．掌握方法：拆分常數(shù)項(xiàng)，驗(yàn)證一次項(xiàng)．。當(dāng)q>0時(shí)，a、b同號(hào)，且a、b的符號(hào)與p. 當(dāng)q<0時(shí)，a、b異號(hào)，且絕對值較大的。3．書寫格式：豎分橫積．。后各組之間有公因式或可應(yīng)用公式，那。①②，③④兩組，得-. ①③，②④兩組，得+. 分組時(shí)小組內(nèi)能提公因式要保證組與組。項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，整理、化簡常將幾個(gè)同類。時(shí)，需要恢復(fù)那些被合并或相互抵消的項(xiàng)，即把多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)，或。者在多項(xiàng)式中添上兩個(gè)僅符合相反的項(xiàng)，前。者稱為拆項(xiàng)，后者稱為添項(xiàng)．拆項(xiàng)、添項(xiàng)的。目的是使多項(xiàng)式能用分組分解法進(jìn)行因式分
【正文】 (x2+2)(x21)(x4+x2+1) = (x2+2)(x+1)(x1)(x4+x2+1) 如果 a+b=0，求 a3 –2b3+ a2b –2ab2的值 ． 原式 = a3 +a2b (2b3 +2ab2 ) = a2 (a +b) 2b2 (a +b ) = (a +b) ( a2 2b2 ) 練一練 =0 解： 4x4+1 = 4x4+4x2+14x2 =（ 2x2+1） 2（ 2x） 2 =（ 2x2+1+ 2x）（ 2x2+12x） 因式分解： 4x4+1 因式分解是多項(xiàng)式乘法的逆運(yùn)算．在多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，整理、化簡常將幾個(gè)同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，或?qū)蓚€(gè)僅符號(hào)相反的同類項(xiàng)相互抵消為零．在對某些多項(xiàng)式分解因式時(shí)，需要恢復(fù)那些被合并或相互抵消的項(xiàng)，即把多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)，或者在多項(xiàng)式中添上兩個(gè)僅符合相反的項(xiàng)，前者稱為拆項(xiàng)，后者稱為添項(xiàng)．拆項(xiàng)、添項(xiàng)的目的是使多項(xiàng)式能用分組分解法進(jìn)行因式分解． 注意
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