5如何使報告誘人動聽-資料下載頁
2025-09-02 21:06本頁面
【正文】 ，事物發(fā)展的結(jié)果也用一個變量 y 來表述，若每個變量 xi 的確定就導(dǎo)致變量 y 的值的確定 ，就稱（因）變量 y 是（自）變量 x1， x2， … ， xn 的函數(shù) .記做 y=f（ x1， x2， … ，xn） . 通過類比，我們注意到一元函數(shù) y=f（ x）處理起來特別方 第 7 頁 共 8 頁 便，因為自變量只有一個，它取一個值時，因變量 y 一個值與它對應(yīng) .自然就問，能否把多個自變量 x1， x2， … ， xn 看成一個整體來處理。如果可以，也會帶來方便的 .于是，新的觀點產(chǎn)生了，只要形式上把 x1， x2， … ， xn 加上括號就成了 n 維向量，它就是一個整體了 .但 n 維向量仍有不夠直觀方便之處，于是做進(jìn)一步類比 .注意到一維向量，它是一個數(shù)，在幾何上是實軸上的一個點 ，而二維向量，在幾何上是平面上的一個點（的坐標(biāo)），于是， n 維向量在幾何上也可看成 n 維空間的一個點（的坐標(biāo)） .這樣一來， n 元函數(shù)， y=f（ x1， x2， … ， xn）就可以看成 n 維空間 rn 上的點 p 與實數(shù)之間關(guān)系，即一個點 p 確定了一個值 y或 r 中的一個點 應(yīng)關(guān)系 .于是， y=f（ x1， x2， … ， xn）就可以改寫為 y=f（ p） . 這就是函數(shù)概念的進(jìn)化 .有了這一新觀點，我們要推廣極限的概念就方便了 . 不過，要得到多元函數(shù)的極 限的概念，還要事先處理一件事 .注意到一元函數(shù) y=f（ x）當(dāng) x。 x0 時 f（ x）。 a 的定義，其直觀意義是：當(dāng) x充分接近于 x0時， |f（ x）。 a|可以任意小 . 類比于此，多元函數(shù) y=f（ p）當(dāng) p。 p0時 f（ p）。 a的定義，其直觀意義應(yīng)該是：當(dāng) p 充分接近于 p0 時， |f（ p）。 a|可以任意小 . 第 8 頁 共 8 頁 那么如何描述當(dāng) p 充分接近于 p0 呢。聯(lián)想一元函數(shù)對 “x充分接近于 x0” 的精確描述是 |x。 x0|
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