反比例函數(shù)中的面積問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2024-11-22 00:05本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A、B，則矩形OAPB的面積為.線，垂足分別為A,C,陰影部分的面積為3，分析：由性質(zhì)1可知，上的任意兩點(diǎn)，過(guò)A作x軸的垂線，為D，記Rt⊿AOB的面積為S1，點(diǎn)，AC∥y軸，BC∥x軸，如圖，在直角坐標(biāo)系中，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？面積等于︱K︳，⑵三角形⊿AOB的面積。A(1，8)和B(4，2)，
【正文】 =⑵ 解法 1：設(shè)直線 y=－ 2x+10 與 x軸、 y軸分別交于點(diǎn) C， D y x o A B C D (1， 8 ) (4， 2 ) (5,0) (0， 10 ) E F 則 C (5,0)， D(0,10)，于是 S⊿ OAB= =25 － 5 － 5 =15 B O CA O DDOC SSS ??? ??探究 1：反比例函數(shù) 與一次函數(shù) y=kx+b交于點(diǎn)A(1， 8 ) 和 B (4， 2)， 求：⑴這兩個(gè)函數(shù)的解析式；⑵三角形 ⊿ AOB的面積。 xmy =⑵ 解法 2： 如圖，過(guò) A作 AC⊥ x軸于 C，過(guò) B點(diǎn)作BD⊥ x軸于 D，則 S⊿ OAC=S⊿ OBD=4， ∴ S⊿ OAB=S⊿ OAC+S梯形 ACDB－ S⊿ OBD =4+ － 4=15 y x o A B C D 3)82(21 ??(1， 8 ) (4， 2 ) 探究 1：反比例函數(shù) 與一次函數(shù) y=kx+b交于點(diǎn) A(1， 8 ) 和 B (4， 2)， 求：⑴這兩個(gè)函數(shù)的解析式；⑵三角形 ⊿ AOB的面積。 xmy =y x o A B C D E ⑵ 解法 3： 如圖，過(guò) A作 AC⊥ x軸于點(diǎn) C， 過(guò) B點(diǎn)作 BD⊥ x軸于點(diǎn) D, CA與 DB相交于 E點(diǎn)， 由 A(1， 8 ) 和 B (4， 2)的坐標(biāo)可知點(diǎn) E的坐標(biāo) 為 (4， 8)，因?yàn)?S⊿ OAC=S⊿ OBD=4， ∴ S⊿ OAB=S矩形 ODEC － S⊿ OAC－ S⊿ OBD－ S⊿ ABE =32－ 4－ 4－ 9 =15
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