182勾股定理的逆定理(教案)-資料下載頁
2024-11-21 02:56本頁面
【導(dǎo)讀】（題設(shè):直角三角形兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c；結(jié)論：222cba??命題2:如果三角形的三邊長a、b、c滿足222cba??題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。一個命題是真命題,它逆命題卻不一定是真命題.請看學(xué)案第二項，根據(jù)兩個思考的問題完成證明。證明：如圖，作∠C1=90°，在∠C1的兩邊C1M、C1N分別截取C1B1=CB=a，在Rt△A1B1C1中，∠C1=90°，三角形全等，再利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到∠C等于90°。全等，從而解決問題。定理互為逆定理。幾何語言：∵在△ABC中，222cba??像15,8,17這樣，能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。例3：如圖，△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，求△ABC的面積.二．已知,如圖,四邊形ABCD中,∠A=90°,AB=3cm,AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，求△BCD的面積。
【正文】 = 4 3 = 1 222ABCS B C A B? ? ?△∴225 25,AC ?? 4 閱讀例 3，完成學(xué)案 【效果檢測】 第二項 【效果檢測】 二．已知 ,如圖 ,四邊形 ABCD 中 ,∠ A=90176。 , AB=3cm, AD=4cm，BC=13cm， CD=12cm，求△ BCD 的面積。 三． 課堂小結(jié) . 如果把其中一個叫做原命題 ,那么另一個叫做它的 . ，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，它也是一個定理，稱這個兩個定理互為 . 股定理的逆定理 ： 如果三角形的三邊長 a、 b、 c 滿足 222 cba ?? ， 那么這個三角形是直角三角形 . 四．完成學(xué)案 【 當堂測評 】 “等腰三角形的兩 底 角相等”的逆命題是 _ _,它是 ______命題 . （填“真”或“假”） 2 .滿足下列條件的△ ABC，不是直角三角形的是 ( ) A. b2=a2 c2 B. a： b： c=3： 4： 5 C.∠ C=∠ A∠ B D.∠ A：∠ B：∠ C=3： 4： 5 3. 如圖，在△ ABC 中， AC=6， BC=8， AB=10，求△ ABC 的面積 . 五．作業(yè)布置 P76 習(xí)題 2（ 1）（ 2） , 5（第 5 題要先畫圖） 2.《全效》 配套練習(xí) A B C D A C
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