高中數(shù)學112程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構教案新人教a版必修3-資料下載頁
2024-11-19 17:30本頁面
【導讀】掌握程序框的功能和作用，需要熟練掌握三種基本邏輯結(jié)構.過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構：順序結(jié)構、條件結(jié)構、循環(huán)結(jié)構.明白，真是急死人，有的同學說買張旅游圖不就好了嗎，所以外出旅游先要準備好旅游圖.準確.因此，本節(jié)有必要探究使算法表達得更加直觀、準確的方法.今天開始學習程序框圖.說出連接點的圖形符號與功能.程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.里只是讓同學們初步了解程序框圖的特點，感受它的優(yōu)點，暫不要求掌握它的畫法.觀察下面的程序框圖，指出該算法解決的問題..這個公式被稱為海倫—秦九韶。第一步，輸入三角形三條邊的邊長a,b,c.例3寫出通過尺軌作圖確定線段AB的一個5等分點的程序框圖.格變化情況，并輸出四年后的價格.步驟“細化”就可以.“細化”指的是寫出算法步驟、畫出程序框圖.如下給出的是計算202014121?????的值的一個流程圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條
【正文】 構是邏輯結(jié)構中的難點，它一定包含一個條件結(jié)構，它能解決很多有趣的問題 .本節(jié)選用了大量精彩的例題，對我們系統(tǒng)掌握程序框圖有很大的幫助 . 第 4 課時 程序框圖的畫法 導入新課 思路 1（情境導入） 一條河流有時像順序結(jié)構，奔流到海不復回；有時像條件結(jié)構分分合合向前進；有時像循環(huán)結(jié)構，雖有反復但最后流入大海 .一個程序框圖就像一條河流包含三種邏輯結(jié)構，今天我們系統(tǒng)學習程 序框圖的畫法 . 思路 2（直接導入） 前面我們學習了順序結(jié)構、條件結(jié)構、循環(huán)結(jié)構，今天我們系統(tǒng)學習程序框圖的畫法 . 推進新課 新知探究 提出問題 (1)請大家回憶順序結(jié)構，并用程序框圖表示 . (2)請大家回憶條件結(jié)構，并用程序框圖表示 . (3)請大家回憶循環(huán)結(jié)構，并用程序框圖表示 . (4)總結(jié)畫程序框圖的基本步驟 . 討論結(jié)果： (1)順序結(jié)構是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的 ,這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構 .框圖略 . (2)在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據(jù)條件是否成立有不 同的流向 .條件結(jié)構就是處理這種過程的結(jié)構 .框圖略 . (3)在一些算法中要求重復執(zhí)行同一操作的結(jié)構稱為循環(huán)結(jié)構 .即從算法某處開始，按照一定條件重復執(zhí)行某一處理過程 .重復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體 . 循環(huán)結(jié)構有兩種形式：當型循環(huán)結(jié)構和直到型循環(huán)結(jié)構 .框圖略 . (4)從前面的學習可以看出，設計一個算法的程序框圖通常要經(jīng)過以下步驟： 第一步，用自然語言表達算法步驟 . 第二步，確定每一個算法步驟所包含的邏輯結(jié)構，并用相應的程序框表示，得到該步驟的程序框圖 . 第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連 接起來，并加上終端框，得到表示整個算法的程序框圖 . 應用示例 例 1 結(jié)合前面學過的算法步驟，利用三種基本邏輯結(jié)構畫出程序框圖，表示用 “ 二分法 ”求方程 x22=0（ x0）的近似解的算法 . 算法分析： （ 1）算法步驟中的 “ 第一步 ”“ 第二步 ” 和 “ 第三步 ” 可以用順序結(jié)構來表示（如下圖）： （ 2）算法步驟中的 “ 第四步 ” 可以用條件結(jié)構來表示（如下圖） .在這個條件結(jié)構中， “ 否 ”分支用 “a=m” 表示含零點的區(qū)間為［ m， b］ ,并把這個區(qū)間仍記成［ a， b］； “ 是 ” 分支用“b=m ” 表示含零點的區(qū)間為［ a,m］，同樣把這個 區(qū)間仍記成［ a， b］ . （ 3）算法步驟中的 “ 第五步 ” 包含一個條件結(jié)構，這個條件結(jié)構與 “ 第三步 ”“ 第四步 ”構成一個循環(huán)結(jié)構，循環(huán)體由 “ 第三步 ” 和 “ 第四步 ” 組成，終止循環(huán)的條件是 “|a b|＜ d或 f(m)=0”. 在 “ 第五步 ” 中，還包含由循環(huán)結(jié)構與 “ 輸出 m” 組成的順序結(jié)構（如下圖） . （ 4）將各步驟的程序框圖連接起來，并畫出 “ 開始 ” 與 “ 結(jié)束 ” 兩個終端框，就得到了表示整個算法的程序框圖（如下圖） . 點評： 在用自然語言表述一個算法后，可以畫出程序框圖，用順序結(jié)構、條件結(jié)構和循環(huán)結(jié)構來表示這個算法，這樣表示 的算法清楚、簡練，便于閱讀和交流 . 例 2 相傳古代的印度國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他需要什么 .發(fā)明者說：陛下，在國際象棋的第一個格子里面放 1 粒麥子，在第二個格子里面放 2 粒麥子，第三個格子放 4粒麥子，以后每個格子中的麥粒數(shù)都是它前一個格子中麥粒數(shù)的二倍，依此類推（國際象棋棋盤共有 64 個格子） ,請將這些麥子賞給我，我將感激不盡 .國王想這還不容易，就讓人扛了一袋小麥，但不到一會兒就沒了，最后一算結(jié)果，全印度一年生產(chǎn)的糧食也不夠 .國王很奇怪，小小的 “ 棋盤 ” ，不足 100個格子，如此計算怎么能放這么多麥子？試用程 序框圖表示此算法過程 . 解： 將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，該問題就是要求 1+2+4+??+2 63的和 . 程序框圖如下： 點評： 對于開放式探究問題，我們可以建立數(shù)學模型（上面的題目可以與等比數(shù)列的定義、性質(zhì)和公式聯(lián)系起來）和過程模型來分析算法，通過設計算法以及語言的描述選擇一些成熟的辦法進行處理 . 例 3 乘坐火車時，可以托運貨物．從甲地到乙地，規(guī)定每張火車客票托運費計算方法是：行李質(zhì)量不超過 50 kg時按 0． 元 /kg；超過 50 kg而不超過 100 kg時，其超過部分按0． 35 元 /kg；超過 100 kg時，其超過部分按 0． 45 元 /kg．編寫程序，輸入行李質(zhì)量，計算出托運的費用． 分析： 本題主要考查條件語句及其應用．先解決數(shù)學問題，列出托運的費用關于行李質(zhì)量的函數(shù)關系式．設行李質(zhì)量為 x kg，應付運費為 y元，則運費公式為： y=??????????????????,100),100(,10050),50(,500,xxxxxx 整理得 y=????????????.1 0 0,1 0 050,500,xxxxxx 要計算托運的費用必須對行李質(zhì)量分類討論，因此要用條件語句來實現(xiàn)． 解：算法分析： 第一步，輸入行李質(zhì)量 x. 第二步，當 x≤50 時，計算 y=，否則，執(zhí)行下一步 . 第三步， 當 x≤100 ，計算 y=－ 5，否則，計算 y=－ 15. 第四步，輸出 y． 程序框圖如下： 知能訓練 設計一個用有理數(shù)數(shù)冪逼近無理指數(shù)冪 25 的算法，畫出算法的程序框圖 . 解 ： 算法步驟 : 第一步 ,給定精確度 d,令 i=1. 第二步，取出 2 的到小數(shù)點后第 i 位的不足近似值，記為 a；取出 2 的到小數(shù)點后第 i位的過剩近似值，記為 b. 第三步，計算 m=5b5a. 第四 步，若 md,則得到 25 的近似值為 5a；否則，將 i的值增加 1，返回第二步 . 第五步，得到 25 的近似值為 5a. 程序框圖如下： 拓展提升 求??? ???? ???)410(4141414個共???? ，畫出程序框圖． 分析： 如果采用逐步計算的方法，利用順序結(jié)構來實現(xiàn)，則非常麻煩，由于前后的運算需重復多次相同的運算，所以應采用循環(huán)結(jié)構，可用循環(huán)結(jié)構來實現(xiàn)其中的規(guī)律．觀察原式中的變化的部分及不變項，找出總體的規(guī)律是 4+x1，要實現(xiàn)這個規(guī)律，需設初值 x=4． 解： 程序框圖如下： 課堂小節(jié) （ 1）進一步熟悉三種邏輯結(jié)構的應用，理解算法與程序框圖的關系 . （ 2）根據(jù)算法步驟畫出程序框圖 . 作業(yè) 習題 2. 設計感想 本節(jié)是前面內(nèi)容的概括和總結(jié)，在回憶前面內(nèi)容的基礎上，選擇經(jīng)典的例題，進行了詳盡的剖析，這樣降低了學生學習的難度 .另外，本節(jié)的練習難度適中，并且多為學生感興趣的問題，這樣為學生學好本節(jié)內(nèi)容作好充分準備，希望大家喜歡這一節(jié)課 .
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