351二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域?qū)W案人教b版必修5-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】§二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。含有________未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是____的不等式叫做二元一次不等式．由。滿(mǎn)足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x，y)，所有這樣的有序數(shù)對(duì)。(x，y)構(gòu)成的集合稱(chēng)為二元一次不等式(組)的解集．。在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次不等式Ax＋By＋C>0表示直線(xiàn)________________某一。側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域，把直線(xiàn)畫(huà)成________以表示區(qū)域不包括邊界．。3．二元一次不等式(組)表示平面區(qū)域的確定。在直線(xiàn)Ax＋By＋C＝0的一側(cè)取某個(gè)特殊點(diǎn)，由____________的符號(hào)可以斷。定Ax＋By＋C>0表示的是直線(xiàn)Ax＋By＋C＝0哪一側(cè)的平面區(qū)域．。若點(diǎn)A與B位于直線(xiàn)l的同側(cè)，則a的取值范圍是____________．。等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，但要注意是否包含邊界．。知識(shí)點(diǎn)三平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題。例3利用平面區(qū)域求不等式組。圍，再逐一代入不等式組，求出y的范圍最后確定整數(shù)解的個(gè)數(shù).6<0，故直線(xiàn)2x－y－6＝0右下方的區(qū)域就是2x－y－6>0，因此2x－y－6≥0表示直線(xiàn)右下
【正文】 0，x＋ 2y－ 20 或不等式組 (Ⅱ )????? x－ y0，x＋ 2y－ 20. 分別畫(huà)出不等式組 (Ⅰ )和 (Ⅱ )所表示的平面區(qū)域，再求并集，可得正確答案為 B.] 3． C [畫(huà)出可行域后，可按 x＝ 0， x＝ 1， x＝ 2， x＝ 3分類(lèi)代入檢驗(yàn)，符合要求的點(diǎn)有(0,0)， (1,0)， (2,0)， (3,0)， (1,1)， (2,1)共 6 個(gè) ． ] 4． B [畫(huà)出平面區(qū)域，如圖，陰影部分面積 S＝ 1＋ π2.] 5． D [區(qū)域如圖，易求得 A(－ 2,2)， B(a， a＋ 4)， C(a，－ a)． S△ ABC＝ 12|BC||a＋ 2| ＝ (a＋ 2)2＝ 9，得 a＝ 1.] 6． (－ 7,24) 7.????? x＋ 2y－ 1≥ 0x－ y＋ 2≥ 02x＋ y－ 5≤ 0 解析 如圖直線(xiàn) AB的方程為 x＋ 2y－ 1＝ 0(可用兩點(diǎn)式或點(diǎn)斜 式寫(xiě)出 ) 直線(xiàn) AC的方程為 2x＋ y－ 5＝ 0 直線(xiàn) BC的方程為 x－ y＋ 2＝ 0 把 (0,0)代入 2x＋ y－ 5＝－ 50 ∴ AC左下方的區(qū)域?yàn)?2x＋ y－ 50. ∴ 同理可得 △ ABC區(qū)域 (含邊界 )為????? x＋ 2y－ 1≥ 0x－ y＋ 2≥ 02x＋ y－ 5≤ 0. 解析 平面區(qū)域如圖 ． 解????? x＋ 3y＝ 4，3x＋ y＝ 4 得 A(1,1)， 易得 B(0,4)， C?? ??0， 43 ， |BC|＝ 4－ 43＝ 83. ∴ S△ ABC＝ 12 83 1＝ 43. 9． 解 如圖所示，其中的陰影部分便是不等式組表示的平面區(qū)域 ． 由????? x－ y＋ 2＝ 0，2x＋ y－ 5＝ 0， 得 A(1,3)． 同理得 B(－ 1,1)， C(3，－ 1)． ∴ |AC|＝ 22＋ 42＝ 2 5， 而點(diǎn) B到直線(xiàn) 2x＋ y－ 5＝ 0 距離為 d＝ |－ 2＋ 1－ 5|5 ＝ 65， ∴ S△ ABC＝ 12|AC|d＝ 12 2 5 65＝ 6. 10． 解 作出平面區(qū)域，如圖所示 ． 可求得頂點(diǎn)坐標(biāo) ?? ??－ 35，－ 65 ， ?? ??511， 1011 ， ?? ??197 ，－ 207 ， 故 x， y的范圍是－ 35x197 ，－ 207 y1011， 其中整數(shù)是 x＝ 0,1,2； y＝ 0，－ 1，－ 2， 結(jié)合圖形并經(jīng)檢驗(yàn)可得整數(shù)解有 (0,0)， (0，－ 1)， (1,0)， (1，－ 1)， (2，－ 2)．
鄂ICP備17016276號(hào)-1