第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)-資料下載頁
2025-03-12 11:41本頁面
【正文】 H 在 Rt△ BDG中， ∵ BG=DG tan30176。， 解得： x ≈13， ∴ 大樹的高度為： 13米 . 3 3 31 . 1 1xD G B G x? ? ? ?， ，∴ 33 3 3 3xx ??? ? ? ?????∴ G H 8. 如圖，為了測出某塔 CD的高度，在塔前的平地上選擇 一點(diǎn) A，用測角儀測得塔頂 D的仰角為 30176。，在A、 C之間選擇一點(diǎn) B（ A、 B、 C三點(diǎn)在同 一直線 上）．用測角儀測得塔頂 D的仰角為 75176。，且 AB間 的 距離為 40m． (1) 求點(diǎn) B到 AD的距離； 答案：點(diǎn) B到 AD的距離為 20 m. C 針對訓(xùn)練 (2) 求塔高 CD（結(jié)果用根號表示）． C 解：在 Rt△ ABE中， ∵∠ A=30176。， ∴∠ ABE=60176。， ∵∠ DBC=75176。， ∴∠ EBD=180176。－ 60176。－ 75176。 =45176。， ∴ DE=EB=20m， 則 AD=AE+EB= (m)， 在 Rt△ ADC中， ∠ A=30176。， 答：塔高 CD為 m. ? ?2 0 3 2 0?? ?1 0 1 0 32ADDC ? ? ?∴ (m). ? ?1 0 1 0 3?例 8 如圖，輪船甲位于碼頭 O的正西方向 A處，輪船乙位于碼頭 O的正北方向 C處，測得 ∠ CAO=45176。，輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為 45km/h和 36km/h，經(jīng)過 ，輪船甲行駛至 B處，輪船乙行駛至 D處，測得∠ DBO=58176。，此時 B處距離碼頭 O多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：sin58176。 ≈， cos58176。 ≈， tan58176。 ≈） 解：設(shè) B處距離碼頭 O x km， 在 Rt△ CAO中， ∠ CAO=45176。， ∵ tan∠ CAO=CO/AO ， ∴ CO=AO tan∠ CAO=（ 45 +x） tan45176。 =+x， 在 Rt△ DBO中， ∠ DBO=58176。， ∵ tan∠ DBO=DO/BO ， ∴ DO=BO tan∠ DBO=x tan58176。， ∵ DC=DO－ CO， ∴ 36 =x tan58176。－（ +x）， 因此， B處距離碼頭 O. 3 6 0 . 1 4 . 5 3 6 0 . 1 4 . 5 1 3 . 5 .5 8 1 1 . 6 0 1x? ? ? ??????∴ 9. 某海濱浴場東西走向的海岸線可近似看作直線 l (如圖 )．救 生員甲在 A處的瞭望臺上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的 B處有人發(fā)出求救信號．他立即沿 AB方向徑直前往救援，同 時通知正在海岸線上巡邏的救生員乙．乙馬上從 C處入海， 徑直向 B處游去．甲在乙入海 10秒后趕 到海岸線上的 D處，再向 B處游去．若 CD＝ 40米， B在 C的北偏東 35176。 方向， 甲、乙的游泳速度都是 2米 /秒，則誰先 到達(dá) B處？請說明理由 (參考數(shù)據(jù)： ， tan55176。 ≈). 針對訓(xùn)練 分析： 在 Rt△ CDB中，利用三角函數(shù)即可求得 BC，BD的長，則可求得甲、乙所用的時間，比較二者之間的大小即可． 解：由題意得 ∠ BCD＝ 55176。， ∠ BDC＝ 90176。 . ∴ BD＝ CD tan∠ BCD＝ 40 tan55176。 ≈(米 )． BC＝ CD cos∠ BCD＝ 40 cos55176。 ≈(米 )． ∴ t甲 ≈247。 2＋ 10＝ (秒 )， t乙 ≈247。 2＝ (秒 )． ∴ t甲 t乙 ． 答：乙先到達(dá) B處． 銳角三角函數(shù) 特殊角的三角函數(shù) 解直角三角形 簡單實際問題 課堂小結(jié) 正弦 銳 角 三 角 函 數(shù) 余弦 正切 三邊關(guān)系 三角關(guān)系 邊角關(guān)系 仰俯角問題 方位角問題 坡度問題
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