第21章小結(jié)與復(fù)習(xí)-資料下載頁
2025-03-12 11:40本頁面
【正文】 [ 2－ ( t+ )]， 12125212解得： t = . ∴ 點 P 的坐標(biāo)為 ( ， )． 52?52?54解：設(shè)點 P 的坐標(biāo)為 ( t， t + )， P點到直線 AC 的 距離為 t－ (－ 4)， P 點到直線 BD 的距離為 2－ ( t+ )． 12521252總結(jié) ： 此類一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二元一次方程組，三角形面積等知識的綜合運用，其關(guān)鍵是理清解題思路 . 在直角坐標(biāo)系中，求三角形或四邊形面積時，是要選取合適的底邊和高，正確利用坐標(biāo)算出線段長度 . 如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 (k＞ 0)． (1) 若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù) y =2x 的圖象有一個 交點 P 的縱坐標(biāo)為 2，求 k 的值； 3kyx?O y x 解：由題意知點 P 在正比例函數(shù) y =2x 上， 把 P 的縱坐標(biāo) 2 帶入該解析 式，得 P (1， 2)， 把 P (1， 2) 代入 ， 得到 3kyx?2 .3k ?P 2 針對訓(xùn)練 (2) 若該反比例函數(shù)與過點 M (－ 2， 0) 的直線 l： y=kx +b 的圖象交于 A， B 兩點，如圖所示，當(dāng) △ ABO 的面積為 時，求直線 l 的解析式； 163解：把 M (－ 2， 0) 代入 y = kx + b， 得 b= 2k， ∴ y = kx+2k， O A y B x M l N 解得 x =－ 3 或 1. y＝ kx+2k， ∴ 3kyx? ，∴ B (－ 3，－ k)， A (1， 3k). ∵ △ ABO的面積為 163，∴ 23k + 2k = 1212163，解得 4.3k ?∴ 直線 l 的解析式為 y = x + ． 4383O y x M l N A (1， 3k) B (－ 3，－ k) (3) 在 第 (2)題的條件下， 當(dāng) x 取何值時，一次函數(shù)的 值小于反比例函數(shù)的值？ O y x M l N A (1， 3k) B (－ 3，－ k) 解：當(dāng) x ＜－ 3或 0＜ x＜ 1 時，一次函數(shù)的值小于反 比例函數(shù)的值 . 例 4 病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后 2 小時，每毫升血液中的含藥量達到最大值為 4 毫克 . 已知服藥后， 2 小時前每毫升血液中的含藥量 y (單位：毫克 )與時間 x (單位：小時 ) 成正比例； 2 小時后 y 與 x 成反比例 (如圖 ). 根據(jù)以上信息解答下列問題： (1) 求當(dāng) 0 ≤ x ≤2 時， y 與 x 的函數(shù)解析式； 解：當(dāng) 0 ≤ x ≤2 時， y 與 x 成正比 例函數(shù)關(guān)系． 設(shè) y ＝ kx，由于點 (2， 4) 在 線段上， 所以 4＝ 2k， k＝ 2，即 y＝ 2x. O y/毫克 x/小時 2 4 (2) 求當(dāng) x 2 時， y 與 x 的函數(shù)解析式； 解：當(dāng) x 2時， y 與 x 成反比例函數(shù)關(guān)系， 設(shè) .ky x?解得 k ＝ 8. 由于點 (2， 4) 在反比例函數(shù)的圖象上， 所以 4 2k? ，即 8 .yx?O y/毫克 x/小時 2 4 (3) 若每毫升血液中的含藥量不低于 2 毫克時治療有 效，則 服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？ 解：當(dāng) 0≤x≤2 時，含藥量不低于 2 毫克，即 2x≥2， 解得 x≥1， ∴ 1≤x≤2； 當(dāng) x2 時，含藥量不低于 2 毫克， 即 ≥ 2，解得 x ≤ 4. ∴ 2 x ≤4. 8x所以服藥一次，治療疾病的有 效時間是 1＋ 2＝ 3 (小時 )． O y/毫克 x/小時 2 4 二次函數(shù) 二次函數(shù)的概念 二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課堂小結(jié) 不共線三點確定二次函數(shù)的表達式 二次函數(shù)的應(yīng)用 課堂小結(jié) 反比例函數(shù) 定義 圖象 性質(zhì) x， y 的取值范圍 增減性 對稱性 k 的幾何意義 應(yīng)用 在實際生活中的應(yīng)用 在物理學(xué)科中的應(yīng)用
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