6西格瑪質(zhì)量管理培訓(xùn)課程(ppt52頁)-資料下載頁
2025-03-09 12:34本頁面
【正文】 50的二項(xiàng)式采樣方案。 假設(shè)從 D個(gè)缺陷的 N個(gè)總體中無放回地取 n個(gè)樣本，在這 n個(gè)樣本中觀察到 x個(gè)缺陷的概率為： ( ) 0 , 1 , 2 , ,D N Dx n xP X x x nNn?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ???????超幾何分布 六西格瑪涉及的數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) 概率和概率分布 泊松分布： 一個(gè)離散變量的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)由幾個(gè)事件組成，并且每種事件的概率都很小，這個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)服從泊松分布。可用于設(shè)計(jì)指數(shù)分布的試驗(yàn)。例如：確定是否滿足MTBF實(shí)效標(biāo)準(zhǔn)。 在泊松分布的條件下，觀察到的精確的 x次事件的概率可表示為： ()( ) , 0 , 1 , 2 , 3 ,!!x np xe e npP X x xxx? ???? ? ? ? … 這里， e是一個(gè)常數(shù)，其值為 ， x表示事件發(fā)生的次數(shù)， λ為樣本容量 n與概率 p的乘積。 P（ x=0）可以作為測量產(chǎn)出率的六西格瑪標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)出率 /( 0) D U D P UY P X e e e?? ? ?? ? ? ? ? 這里 D表示缺陷， U是單位， DPU是每單位缺陷數(shù)。 六西格瑪涉及的數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) 概率和概率分布 指數(shù)分布： 指數(shù)分布用于描述作為使用的函數(shù)的系統(tǒng)的恒定的失效率。例如：MTBF或系統(tǒng)的恒定失效率。 概率密度函數(shù)為： /( ) ( 1 / ) xf x e ?? ??分布函數(shù)為： /( ) 1 xF x e ???? 指數(shù)分布只和一個(gè)參數(shù) θ有關(guān)，即分布的均值（兩次失效之間的平均時(shí)間）。 列表概率分布：卡方分布 卡方分布是重要的抽樣分布。這種分布的一個(gè)應(yīng)用是用來確定總體標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間。 設(shè) 2~ ( 。 )ixN ??且相互獨(dú)立，卡方變量可以表示為： 221() iii ix? ??????????????六西格瑪涉及的數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) 概率和概率分布 列表概率分布： t 分布 t分布的應(yīng)用包括計(jì)算總體均值的置信區(qū)間和比較抽樣總體均值時(shí)的置信統(tǒng)計(jì)量。 瞬時(shí)失效率： 如果一個(gè)被檢測的設(shè)備已經(jīng)工作了 t時(shí)間，其瞬時(shí)失效率是該設(shè)備在時(shí)間 t和一個(gè)無窮小的時(shí)間增量間失效的概率。通常瞬時(shí)失效率 表示為： 。 其中， ()ft表示失效的概率密度函數(shù)， ()Ft表示在時(shí)間 t 失效的分布函數(shù)。 通常被描述為設(shè)備在時(shí)間 t的可靠性。 ?()1 ( )ftFt? ? ?? ?1 ( )Ft?六西格瑪涉及的數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) 概率和概率分布 分布的近似： 分布 近似分布 條件超幾何分布 二項(xiàng)式分布 10n ≤總體數(shù)量二項(xiàng)式分布 泊松分布n ≥20或 p ≤0. 05， 如果n ≥100，只要n p ≤10， 這種近似就是很好二項(xiàng)式分布 正態(tài) n p 和n (1p )小 于5n：樣本大小； p：失效部件的比率。 六西格瑪涉及的數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) 在分析和解決實(shí)際問題時(shí)，要取得分析對(duì)象的全部數(shù)據(jù)是非常困難的，有時(shí)也是不現(xiàn)實(shí)的，為此需從總體中抽取一定數(shù)量的樣本，取得樣本的測量數(shù)據(jù)，再通過樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。區(qū)間估計(jì)方法就是在已知樣本狀況時(shí)，估計(jì)總體值的可能區(qū)間的方法。一般估計(jì)要求有比較高的“可信程度”，如 95％的可信度。 是由樣本觀測值確定的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，如對(duì)給定概率 ，有 設(shè) 1 1 2 nθ ( x ,x , ,x )及 2 1 2 nθ ( x ,x , ,x )1α 12P( θ θ θ ) =1 α區(qū)間估計(jì) 則隨機(jī)區(qū)間 ? ? ? ?2222001122122221,nniiiixxns ns????????????????????????????????叫做參數(shù) θ的對(duì)應(yīng)于置信概率 1α的置信區(qū)間， 叫置信下限， 叫置信上限。對(duì)于已知的置信概率（置信度），根據(jù)樣本觀測值來確定位置參數(shù) θ的置信區(qū)間，稱為參數(shù) θ的區(qū)間估計(jì)。 1? 2?六西格瑪涉及的數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí) 類別 條件 計(jì)算公式已知σ = σ0未知σ已知μ = μ0未知μ正態(tài)總體均值μ 的區(qū)間估計(jì)正態(tài)總體方差σ2的區(qū)間估計(jì)22( , )x z x znn??????22( , )ssx t x tnn????? ? ? ?220011221,nniiiixx?????????????????????????2222221,ns ns?????????????區(qū)間估計(jì) 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT
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