6西格瑪質(zhì)量管理培訓課程(ppt52頁)-資料下載頁
2025-03-09 12:34本頁面
【正文】 50的二項式采樣方案。 假設從 D個缺陷的 N個總體中無放回地取 n個樣本，在這 n個樣本中觀察到 x個缺陷的概率為： ( ) 0 , 1 , 2 , ,D N Dx n xP X x x nNn?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ???????超幾何分布 六西格瑪涉及的數(shù)理統(tǒng)計基礎知識 概率和概率分布 泊松分布： 一個離散變量的隨機實驗由幾個事件組成，并且每種事件的概率都很小，這個隨機實驗服從泊松分布?？捎糜谠O計指數(shù)分布的試驗。例如：確定是否滿足MTBF實效標準。 在泊松分布的條件下，觀察到的精確的 x次事件的概率可表示為： ()( ) , 0 , 1 , 2 , 3 ,!!x np xe e npP X x xxx? ???? ? ? ? … 這里， e是一個常數(shù)，其值為 ， x表示事件發(fā)生的次數(shù)， λ為樣本容量 n與概率 p的乘積。 P（ x=0）可以作為測量產(chǎn)出率的六西格瑪標準，產(chǎn)出率 /( 0) D U D P UY P X e e e?? ? ?? ? ? ? ? 這里 D表示缺陷， U是單位， DPU是每單位缺陷數(shù)。 六西格瑪涉及的數(shù)理統(tǒng)計基礎知識 概率和概率分布 指數(shù)分布： 指數(shù)分布用于描述作為使用的函數(shù)的系統(tǒng)的恒定的失效率。例如：MTBF或系統(tǒng)的恒定失效率。 概率密度函數(shù)為： /( ) ( 1 / ) xf x e ?? ??分布函數(shù)為： /( ) 1 xF x e ???? 指數(shù)分布只和一個參數(shù) θ有關(guān)，即分布的均值（兩次失效之間的平均時間）。 列表概率分布：卡方分布 卡方分布是重要的抽樣分布。這種分布的一個應用是用來確定總體標準差的置信區(qū)間。 設 2~ ( 。 )ixN ??且相互獨立，卡方變量可以表示為： 221() iii ix? ??????????????六西格瑪涉及的數(shù)理統(tǒng)計基礎知識 概率和概率分布 列表概率分布： t 分布 t分布的應用包括計算總體均值的置信區(qū)間和比較抽樣總體均值時的置信統(tǒng)計量。 瞬時失效率： 如果一個被檢測的設備已經(jīng)工作了 t時間，其瞬時失效率是該設備在時間 t和一個無窮小的時間增量間失效的概率。通常瞬時失效率 表示為： 。 其中， ()ft表示失效的概率密度函數(shù)， ()Ft表示在時間 t 失效的分布函數(shù)。 通常被描述為設備在時間 t的可靠性。 ?()1 ( )ftFt? ? ?? ?1 ( )Ft?六西格瑪涉及的數(shù)理統(tǒng)計基礎知識 概率和概率分布 分布的近似： 分布 近似分布 條件超幾何分布 二項式分布 10n ≤總體數(shù)量二項式分布 泊松分布n ≥20或 p ≤0. 05， 如果n ≥100，只要n p ≤10， 這種近似就是很好二項式分布 正態(tài) n p 和n (1p )小 于5n：樣本大??； p：失效部件的比率。 六西格瑪涉及的數(shù)理統(tǒng)計基礎知識 在分析和解決實際問題時，要取得分析對象的全部數(shù)據(jù)是非常困難的，有時也是不現(xiàn)實的，為此需從總體中抽取一定數(shù)量的樣本，取得樣本的測量數(shù)據(jù)，再通過樣本數(shù)據(jù)對總體數(shù)據(jù)進行估計。區(qū)間估計方法就是在已知樣本狀況時，估計總體值的可能區(qū)間的方法。一般估計要求有比較高的“可信程度”，如 95％的可信度。 是由樣本觀測值確定的兩個統(tǒng)計量，如對給定概率 ，有 設 1 1 2 nθ ( x ,x , ,x )及 2 1 2 nθ ( x ,x , ,x )1α 12P( θ θ θ ) =1 α區(qū)間估計 則隨機區(qū)間 ? ? ? ?2222001122122221,nniiiixxns ns????????????????????????????????叫做參數(shù) θ的對應于置信概率 1α的置信區(qū)間， 叫置信下限， 叫置信上限。對于已知的置信概率（置信度），根據(jù)樣本觀測值來確定位置參數(shù) θ的置信區(qū)間，稱為參數(shù) θ的區(qū)間估計。 1? 2?六西格瑪涉及的數(shù)理統(tǒng)計基礎知識 類別 條件 計算公式已知σ = σ0未知σ已知μ = μ0未知μ正態(tài)總體均值μ 的區(qū)間估計正態(tài)總體方差σ2的區(qū)間估計22( , )x z x znn??????22( , )ssx t x tnn????? ? ? ?220011221,nniiiixx?????????????????????????2222221,ns ns?????????????區(qū)間估計 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT
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