51-3巖石力學與工程巖石本構關系與強度理論-資料下載頁
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【正文】 si n c ot ta n ta n1 si n 4 2 4 2? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?（ 554） 213 ta n c? ? ? ??? （ 555） 3 0? ?1?c2 c os1 si ncc ???? ?（ 553） 莫爾強度理論 （ 1）實質 材料性質本身也是應力的函數(shù)。且指出“到極限狀態(tài)時，滑動面上的剪應力達到一個取決于正應力與材料性質的最大值”?？捎煤瘮?shù)關系表示： （ 2）函數(shù)曲線的力學意義 絡線，即各破壞莫爾圓的外公切線，稱為莫爾強度包絡線 。 所謂莫爾強度包絡線就是指有各極限應力圓的破壞點所組成的軌跡線。 3/4/2023 61 ? ?f??? 2. 這條曲線可以判斷巖石中一點是否發(fā)生剪切破壞，如果應力圓與包絡線相切或相割，則研究點將產生破壞；如果在包絡線下方，則不會產生破壞。 ：斜直線型、二次拋物線型、雙曲線型等，其中斜直線型與庫侖準則基本一致，可以說，庫侖準則是莫爾準則的一個特例。 3/4/2023 62 圖 527 完整巖石的莫爾強度曲線 a–單向抗拉； b單向抗壓； c三向受壓 （ 3）二次拋物線型 3/4/2023 63 圖 528 二次拋物線型強度包絡線 式中： —— 巖石的單軸抗拉強度； n—— 待定系數(shù) 。 利用圖 528，有下列關系式： 并且有： 3/4/2023 64 ? ?2 tn? ? ???（ 557） t?? ?? ?13131c ot 2212 si n 2? ? ? ? ?????? ? ? ????? ????? ?? ?? ?c ot 221c sc 2 1si n 2 4tttndnd nn? ? ???? ???? ? ???? ???????????? ? ?? ??（ 558） （ 559） 將（ 559）式代入（ 558）式，并消除式中的 ，得二次拋物線型包絡線的主應力表達式為： 在單軸壓縮條件下，有 則可根據（ 560）式解得待定系數(shù) n，即： 因此，利用（ 557）式、（ 560）式和（ 561）式，可判斷巖石試件是否破壞。 3/4/2023 65 ?? ? ? ?2 21 3 1 324 tn n n? ? ? ? ?? ? ? ? ?（ 560） 310 , ,c? ? ??? ? ?22c t t c tn ? ? ? ?? ? ? ?（ 561） （ 4）雙曲線型 函數(shù)表達式： 式中： —— 包絡線漸近線的傾角， 。 （ 5）適用范圍 ，如泥灰?guī)r、砂巖、泥質頁巖等； ，如砂巖、灰?guī)r、花崗巖等。 3/4/2023 66 ? ? ? ?222 1ta nt t t? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?（ 562） 1?11ta n 32ct??????????? （ 6）優(yōu)缺點 ： 1）實質上是一種剪應力強度理論，該理論比較全面的反映了巖石的強度特征，它既適用于塑性巖石也適用于脆性巖石的剪切破壞； 2）反映了巖石的抗拉強度遠小于抗壓強度這一特性； 3）能解釋巖石在三軸等拉時會破壞，而在三軸等壓時不會破壞的特點。 ： 1）忽略了中間主應力的影響，與試驗結果有一定的誤差； 2）只適用于剪切破壞，受拉區(qū)的適應性還有待于進一步探討，不適用于巖石的膨脹和蠕變破壞。 3/4/2023 67 格里菲斯（ Griffith）強度理論 （ 1）理論的基本思想 1．在脆性材料的內部存在隨機分布的許多扁平的裂紋，這些微小的裂紋，在數(shù)學上可用一個扁平的橢圓來描述。 2．根據理論分析，隨著作用的外力增大，裂紋將沿著與最大拉應力成直角的方向擴展，最后逐漸向最大主應力方向過渡。 3. 當作用在裂紋尖端處的有效應力達到形成新裂紋所需的能量時，裂紋開始擴展，其表達式為： 3/4/2023 68 2tEaC? ??（ 563） 3/4/2023 69 圖 529 在壓應力條件下裂隙開始破裂及擴展方向 （ 2）強度判據 在 坐標中的強度曲線如下 3/4/2023 70 ? ? ? ?? ?21313133 1 38 , 3 0, 3 0tt??? ? ???? ? ? ?? ?? ? ????? ? ? ? ?? （ 564） 13???圖 530 Griffith強度曲線 （ 3）從強度曲線可以得到如下結論 8倍，其反映了脆性材料的基本力學特征，這個由理論上嚴格給出的結果，它在數(shù)量級上是合理的，但在細節(jié)上還是有一些出入； 2. 不論在何種應力狀態(tài)下，材料都是因為裂紋尖端附近達到極限拉應力而開始擴展的基本觀點，即材料的破壞機理是拉伸破壞。新裂紋與最大主應力方向斜交，而且擴展方向會最終趨于與最大主應力方向平行。 （ 4）適用條件 本理論只適用于研究脆性巖石的破壞。 3/4/2023 71 德魯克 普拉格準則 （ 1）準則方程 其中： 為應力第一不變量； 為應力偏量第二不變量； 僅與巖石內摩擦角和粘結力有關的試驗常數(shù)： 3/4/2023 72 12 0I J K? ? ? ?（ 665） 1 1 2 3 x y zI ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?2 2 22 1 2 2 3 3 122 2 22216166 x y y z z x x y y z zxJ ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ?????,K?? ?? ?2 si n3 3 si n6 c os3 3 si ncK????????? （ 2）評價 德魯克 普拉格準則計入了中間主應力的影響，又考慮了靜水壓力的作用，克服了庫侖 莫爾準則的主要弱點。 作業(yè)： P229： 2 2 24 3/4/2023 73 3/4/2023 74 3/4/2023 75 3/4/2023 76 3/4/2023 77 3/4/2023 78 3/4/2023 79 3/4/2023 80 3/4/2023 81 3/4/2023 82 3/4/2023 83 3/4/2023 84 3/4/2023 85 3/4/2023 86 3/4/2023 87 3/4/2023 88 3/4/2023 89 3/4/2023 90 3/4/2023 91 演講完畢，謝謝觀看！
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