【正文】 \n 要視 *、 | 的位置決定（取 “ 最遠 ” 的值） 典型非數(shù)值 (圖型 )問題 例 8 第 60 頁 典型非數(shù)值 (圖型 )問題 例 8 define PAI void main( ) { double x。 int y, i, yy。 for(i=1。 i80。 i++) /* 打印圖形的第一行 */ if(i==40) printf(*)。 else printf()。 printf(\n)。 for(x=。 x=。 x+=10.) /* 從 10度到 360度 */ { y = 40+30*sin(x*PAI/)。 /* 計算對應(yīng)的列 */ yy = 40y ? 40 : y。 /* 下一行要打印的字符總數(shù) */ for (i=1。 i=yy。 i++) /* 控制輸出圖形中的一行 */ { if (i==y) printf(*)。 /* i控制打印的列位置 */ else if (i==40) printf(|)。/* 打印中心的豎線 */ else printf( )。 } printf(\n)。 } } 例 C3_7307 第 61 頁 ? 例 9：打印 cos(x)曲線 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 典型非數(shù)值 (圖型 )問題 例 9 第 62 頁 ?算法分析 從圖形看， x軸自左向右與行平行， y軸自下向上與列平行 在 0~360度區(qū)間內(nèi)每一個 y 值有兩個點，必須在 1 行中輸出 2 個 *。利用圖形的對稱性，我們只考慮 0~180 度的情況 若定義圖形的總寬度為 62 列，對應(yīng) 0~360 度的 x 軸 ?算法設(shè)計 程序中利用 反余弦 函數(shù) acos 計算坐標 (x,y)的對應(yīng)關(guān)系。 對 x點的坐標 m， 則在同一行與之對稱的 180～ 360度的 y 點的坐標就應(yīng)為 62m。 圖中的 y 值從 1～ 1 （自上向下），我們以 為一個步長，共考察 21個 y 坐標，即打印 21行。 每一行打印的字符可以分為 5 部分 第一個 ‘ *’ 號以前的空格、 第一個 ‘ *’ 號、 第一個 ‘ *’ 號到第二個 ‘ *’ 號中間的 空格 、 第二個 ‘ *’ 號 回車符 典型非數(shù)值 (圖型 )問題 例 9 第 63 頁 include main( ) { double y。 int x, m。 for(y=1。 y=1。 y=) /* y為列方向， 1到 1 */ { m = acos(y)*10。 /* 計算 y對應(yīng)的弧度 m */ for (x=1。 xm。 x++) printf( )。 printf(*)。 /* 控制打印左側(cè)的 *號 */ for (。 x62m。 x++) printf( )。 printf(*\n)。 /* 控制打印同一行中對稱的右側(cè) *號 */ } } 典型非數(shù)值 (圖型 )問題 例 9 例 C3_7308 第 64 頁 趣味程序 —百例 6：求 1320的最后三位 ? 問題分析與算法設(shè)計 最直接的方法：將 13累乘 20次后截取最后 3位即可 。 但由于 整數(shù)的范圍有限 ， 不可能得到正確的結(jié)果 。 乘積的 最后三位 只與 乘數(shù)和被乘數(shù) 的 后三位有關(guān) ? 程序說明與注釋 main( ) { int i, x, y, last=1。 printf(Input X and Y (X**Y):)。 scanf (%d**%d, x, y)。 for ( i=1。 i=y。 i++ ) /* x 自乘 y 次 */ last = last * x %1000。 /* 求積的后三位 */ printf(The last 3 digits of %d**%d is: %d\n, x, y, last % 1000 )。 } 例 C100_6 第 65 頁 趣味程序 —百例 18 ? 問題 個位數(shù)為 6且能被 3整除的五位數(shù)共有多少 ？ ? 問題分析與算法設(shè)計 滿足條件的五位數(shù)的范圍是 10001001 ...、 99996。 設(shè)：基礎(chǔ)數(shù) i=1000， 通過計算 i*10+6即可得到個位數(shù)為 6的 5位候選整數(shù)； 再判斷該數(shù)能否被 3整除 。 使用 窮舉 法 。 1000 = i = 9999 第 66 頁 趣味程序 —百例 18 ? 程序說明與注釋 void main( ) { long int i。 int count=0。 /* count 統(tǒng)計滿足條件的五位數(shù)的個數(shù) */ for ( i=1000。 i=9999。 i++ ) if (!((i*10+6)%3)) /* 判斷能否整除 */ count++。 printf(count=%d\n, count )。 } 例 C100_18 第 67 頁 趣味程序 —百例 20：一個奇異三位數(shù) ? 問題 一個自然數(shù)的七進制表達式是一個三位數(shù) ， 而這個自然數(shù)的九進制表示也是一個三位數(shù) ， 且這兩個三位數(shù)的數(shù)碼順序正好相反 ， 求這個三位數(shù) 。 ? 問題分析與算法設(shè)計 設(shè)七進制數(shù)形式為 kji： 則九進制表示的形式就為 ijk。 取值范圍 ： 1 = i、 k = 6 0 = j = 6 將 9進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制： 將 7進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制： i*9*9 + j*9 + k i + j*7 + k*7*7 使用 窮舉 法 第 68 頁 趣味程序 —百例 20：一個奇異三位數(shù) ? 程序說明與注釋 void main( ) { int i,j,k。 for (i=1。 i7。 i++) /* 窮舉 9進制的第 1位數(shù) */ for (j=0。 j7。 j++) /* 窮舉 9進制的第 2位數(shù) */ for (k=1。 k7。 k++)/* 窮舉 9進制的第 3位數(shù) */ if ( i*9*9+j*9+k == i+j*7+k*7*7 ) printf(%d%d%d(7)=%d%d%d(9)=%d(10)\n, k,j,i, i,j,k, i*9*9+j*9+k )。 } ? 運行結(jié)果 503(7) = 305(9) = 248(10) 例 C100_20 第 69 頁 趣味程序 —百例 21： 4位反序數(shù) ? 問題 設(shè) N是一個 4位數(shù) ， 它的 9倍恰好是其 反序數(shù) ， 求 N。 反序數(shù)就是將整數(shù)的數(shù)字倒過來形成的整數(shù) 。 例如： 1234的反序數(shù)是 4321。 ? 問題分析與算法設(shè)計 設(shè)整數(shù)的千 、 百 、 十 、 個位為 i、 j、 k、 l， 則滿足： (i*103+j*102+10k+l)*9==(l*103+k*102+10j+i) ? 程序說明與注釋 main ( ) { int i。 for (i=1002。 i1111。 i++) /* 窮舉可能的值 */ if (i%10*1000+i/10%10*100+i/100%10*10+i/1000==i*9) printf (The number is: %d\n, i)。 } 例 C100_21 第 70 頁 趣味程序 —百例 26：求 3000以內(nèi)的親密數(shù) ? 問題 如果整數(shù) A的全部因子 (包括 1， 不包括 A本身 ） 之和等于 B；且整數(shù) B 的全部因子之和等于 A， 則將整數(shù) A 和 B 稱為 親密數(shù) 。 ? 問題分析與算法設(shè)計 要判斷數(shù) a 是否有親密數(shù)： a 的全部因子的累加和為 b， b 的全部因子的累加和為 n， ： 若 n 等于 a， 則 a 和 b 是親密數(shù) 。 求整數(shù)所有因子的算法： 用 a 依次對 i (1=i=a/2) 進行模運算 ， 若模運算結(jié)果等于 0， 則 i 為 a 的一個因子 。 第 71 頁 趣味程序 —百例 26： ? 程序說明與注釋 void main( ) { int a, i, b, n。 for ( a=1。 a3000。 a++ ) { for ( b=0, i=1。 i=a/2。 i++ ) /* 計算數(shù) a的因子 */ if ( ! ( a%i ) ) b += i。 /* 因子之和存在 b 中 */ for ( n=0, i=1。 i=b/2。 i++ ) if ( !( b%i ) ) n += i。 if ( n==a ab ) printf( %4d..%4d\n, a, b)。 } } 例 C10