【正文】 /* 因子之和存在 b 中 */ for ( n=0, i=1。 ? 問題分析與算法設(shè)計 要判斷數(shù) a 是否有親密數(shù)： a 的全部因子的累加和為 b， b 的全部因子的累加和為 n， ： 若 n 等于 a， 則 a 和 b 是親密數(shù) 。 } ? 運行結(jié)果 503(7) = 305(9) = 248(10) 例 C100_20 第 69 頁 趣味程序 —百例 21： 4位反序數(shù) ? 問題 設(shè) N是一個 4位數(shù) ， 它的 9倍恰好是其 反序數(shù) ， 求 N。 取值范圍 ： 1 = i、 k = 6 0 = j = 6 將 9進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制： 將 7進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制： i*9*9 + j*9 + k i + j*7 + k*7*7 使用 窮舉 法 第 68 頁 趣味程序 —百例 20：一個奇異三位數(shù) ? 程序說明與注釋 void main( ) { int i,j,k。 1000 = i = 9999 第 66 頁 趣味程序 —百例 18 ? 程序說明與注釋 void main( ) { long int i。 scanf (%d**%d, x, y)。 /* 控制打印左側(cè)的 *號 */ for (。 int x, m。 /* i控制打印的列位置 */ else if (i==40) printf(|)。 printf(\n)。 /* 計算同行下一個 元素的值 */ } printf (\n)。 /* k 是第一列元素的值 */ scanf ( %d, m )。 j=m。 printf(\n)。 典型非數(shù)值 (圖型 )問題 例 5 2. 第 i 行的第一個數(shù)字為 i， 之后依次遞增， 但以 m 為模： aij = ( i + j 2 ) % m + 1 輸出項 aij 與 行i、 列 j的關(guān)系 第 52 頁 典型非數(shù)值 (圖型 )問題 例 5 ? 程序： include void main ( ) { int i, j, m 。 for ( k=1。 2. 對于第 j 行 ，若 要輸出 m 個空格和 n 個 *號。 n=4*h12*j。 } } 例 C3_7303 第 48 頁 典型非數(shù)值 (圖型 )問題 例 4 ? 程序 2： include void main ( ) { int h, k, j, m, n 。 n=4*h12*j。 } 第 47 頁 典型非數(shù)值 (圖型 )問題 例 4 ? 程序： include void main ( ) { int h, k, j, m, n 。 n=4*h12*j。 } } 例 C3_73021 第 45 頁 典型非數(shù)值 (圖型 )問題 例 4 ? 例 4：從鍵盤輸入 h 值，輸出用 * 號組成的正菱形。 scanf(”%d”, h)。 for ( j=1。 k=h。 j=m。 i++ ) printf(” ”)。 對于第 k 行， 0km， 則應(yīng)先輸出 個 空格 。 j=m。 例：輸入 m=4， 輸出的圖形如下： * * * * * * * * * * * * * * * * ? 算法分析與設(shè)計： 1. 輸入 m ， 2. 重復(fù)輸出 m 行，每行 輸出 m 個 *； 細化 1： 1. 輸入 m ； 2. for ( k=1。 } include void main ( ) { int m。 m。+z1)。 z++) /* 窮舉 Z的全部可能配偶 */ if (x!=1 x!=3 z!=3 x!=y x!=z y!=z) { printf (X will marry to %c.\n, 39。 ? 問題分析與算法設(shè)計 設(shè)： a、 b、 c三人用 3表示 ， 將 x和 a結(jié)婚表示為 x＝ 1， 將 y不與 a結(jié)婚表示為 y!=1。 i=3。 b++ ) for ( c=1。 當 a=i 時 ， 表示 a借了編號為 i的書 。 } ? 優(yōu)化程序： for (x=0。 z=100。 z++) if ( x+y+z==100 5*x+3*y+z/3==100 ) printf(%2d:cock=%2d hen=%2d chicken=%2d\n, ++j,x,y,z)。 z++) if ( x+y+z==100 5*x+3*y+z/3==100 ) printf(..,++j,x,y,z)。 中國古代數(shù)學家張丘建在他的《算經(jīng)》中提出了著名的“百錢百雞問題”：雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一；百錢買百雞，翁、母、雛各幾何 ? ? 問題分析與算法設(shè)計 設(shè)：要買 x只公雞， y只母雞， z只小雞，可得到方程 : x+y+z=100 ① 5x+3y+z/3=100 ② 取值范圍： 0 = x、 y、 z = 100 可以采用窮舉法求解。 /* flag：標志變量 */ for ( m=10,flag=1。 m*m y。 m*m y+68。 第 14 頁 典型數(shù)值問題 例 4IQ游戲 void main ( ) { int x, y, m, flag。 i=9。 0 i =9 0 = j =9 i != j (1000+100)*i+(10+1)*j = m*m （ m為整數(shù) =31） 第 11 頁 典型數(shù)值問題 例 3 0 i =9 0 = j =9 i != j 1100*i+11*j = m*m （ m為整數(shù) =31） i = 9 ? j = 0 成立 不成立 i = 1 k = 1100*i + 11*j i != j ? 成立 不成立 k是平方 ? 成立 不成立 輸出： k， i， j j++ j = 9 ? 成立 不成立 i++ 結(jié)束 for ( i=1。 return 0。 while ( m*mi ) { m++。 n8=i8。 i2=(208*i85*i53*i3)/2。 float max=0, term。由于存款的利率不同，所以不同的存款方法（年限組合）得到的利息也是不一樣的。 i5++ ) for ( i3=0。 n2=i2。 可以采用試探的方法 ： 令 m 從 1開始逐步增加進行試探。 m=1。甲說：牌照的 前兩位數(shù)字是相同的 ；乙說：牌照的 后兩位數(shù)字是相同的 ，但 與前兩位不同 ；丙是位數(shù)學家，他說： 四位的車號剛好是一個整數(shù)的平方 。 判斷 k是否平方 。 m*mk。 m*m y。 /* flag：標志變量 */ for ( y=101,flag=1。 if ( m*m == y+68 ) /* 判斷 y+68 */ { printf(” %d\n” , y100)。 /* 判斷 m*m+68 是否為平方數(shù) */ if ( n*n == m*m+68 ) { printf(” %d\n” , m*m100)。 y=100。 y=100。 x++) for (y=0。 z100。 if ( z%3==0 5*x+3*y+z/3==100) printf(%2d:cock=%2d hen=%2d chicken=%2d\n, ++j, x, y, z ) 。 a=5。 printf( RED BALL WHITE BALL BLACK BALL\n)。 有人不知道誰和誰結(jié)婚 ， 于是詢問了六位新人中的三位 ， 但聽到的回答是這樣的：Ａ說他將和Ｘ結(jié)婚 ； Ｘ說她的未婚夫是Ｃ ； Ｃ說他將和Ｚ結(jié)婚 。 y=3。+y1)。 或 putchar(’*’)。 m。 } printf (”\n”)。 } 細化 3： 1. 輸入 m； 2. for ( k=1。 j=m。 j++ ) /* 輸出 一行中的 m個 *號 */ printf(”*”)； printf(”\n”)； } return 0。 i=mk。 程序的關(guān)鍵是：找出每一行中要輸出 空格 的數(shù)量和 * 的數(shù)量 對于圖形中的第 k 行 (1=k=h)： hk 2k1 第 41 頁 典型非數(shù)值 (圖型 )問題 例 3 ? 分析： 要輸出 hk 個 空格 和 2k1 個 * ? 算法設(shè)計 h。 k++ ) /* 控制打印 h 行 */ { for ( j=1。 k++) /* 重復(fù) 打印 h 行 */ { for ( j=1。j++ ) /* 輸出行內(nèi)字符 */ if ( j = hk ) printf( )。 j++) 控制打印行 { 若 為上三角 j=h 則 ： m = hj； n = 2j1 否則 ： m = jh； n = 4h12j 重復(fù)打印 m 個 空格 重復(fù)打印 n 個 *； 換行； } ? 加細循環(huán)體 { if ( j=h ) { m=hj。 k=n。 j++ ) /* 行控制 */ { if ( j=h ) { m=hj。 k=n。 j++ ) /* 行控制 */ { if ( j=h ) { m=hj。 /* 輸出 * */ printf(\n)。 j=h1。 } } 例 C3_73032 第 51 頁 ? 例 5： 打印數(shù)字魔方。 i++ ) /* 控制打印 m行 */ { for( j=1。 for (k=1。 printf(\n)。 j=mi+1。 i80。 /* 下一行要打印的字符總數(shù) */ for (i=1。 對 x點的坐標 m， 則在同一行與之對稱的 180～ 360度的 y 點的坐標就應(yīng)為 62m。 xm。 但由于 整數(shù)的范圍有限 ， 不可能得到正確的結(jié)果 。 } 例 C100_6 第 65 頁 趣味程序 —百例 18 ? 問題 個位數(shù)為 6且能被 3整除的五位數(shù)共有多少 ？ ? 問題分析與算法設(shè)計 滿足條件的五位數(shù)的范圍是 10001001 ...、 99996。 printf(count=%d\n, count )。 j++) /* 窮舉 9進制的第 2位數(shù) */ for (k=1。 i1111。 a++ ) { for ( b=0, i=1。 if ( n==a ab ) printf( %4d..%4d\n, a, b)。 for ( a=1。 ? 問題分析與算法設(shè)計 設(shè)整數(shù)的千 、 百 、 十 、 個位為 i、 j、 k、 l， 則滿足： (i*103+j*102+10k+l)*9==(l*103+k*102+10j+i) ? 程序說明與注釋 main ( ) { int i。 i++) /* 窮舉 9進制的第 1位數(shù) */ for (j=0。 i=9999。 i++ ) /* x 自乘 y 次 */ last = last * x %1000。 printf(*\n)。 y=) /* y為列方向， 1到 1 */ { m = acos(y)*10。 } } 例 C3_7307 第 61 頁 ? 例 9：打印 cos(x)曲線 *