20xx滬科版高中物理選修3-4第6點簡諧運動與力學的綜合問題word精講精析-資料下載頁
2025-11-09 15:45本頁面
【導讀】球AB＝m.AB圓弧半徑R＝10m，AD＝10m，A、B、C、D在同一水平面上，則v為多大時，才能使m恰好碰到小球n？勻速直線運動和在圓弧面AB方向上的往復運動．因為AB?解以上方程得v＝5kπm/s(k＝1,2,3，…意可知t1＝t2，所以2xv＝T2＋nT，即x＝v2T＝v4T＝v4·2πl(wèi)g＝。n＝0時，A、P間的距離最小，xmin＝πv2lg.方自由落下的小球到O點的時間也為T4時兩球才能在O點相碰，所以h＝12gt2＝12g4π
【正文】 運動中阻力不計 ， 為使兩球在 O點相碰 ， 小球應由多高處自由落下 (OA? R)? 圖 3 答案 ?2n－ 1?2π2R8 (n＝ 1,2,3， … ) 解析 球由 A 點開始沿球內表面運動時，只受重力和支持力作用，等效為單擺的運動 ． 因為 OA? R，所以球自 A點釋放后做簡諧運動，要使兩球在 O點相碰，兩者到 O點的運動時間要相等 ． 小球由 A點由靜止釋放運動到 O點的時間為 T4(2n－ 1)， n＝ 1,2,3… 由于 O點正上方自由落下的小球到 O點的時間也為 T4(2n－ 1)時兩球才能在 O點相碰，所以 h＝ 12gt2＝ 12g4π2R16g(2n－ 1)2＝ ?2n－ 1?2π2R8 (n＝ 1,2,3， … )．
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