20xx滬科版高中物理選修3-4第6點(diǎn)簡諧運(yùn)動與力學(xué)的綜合問題word精講精析-資料下載頁
2024-11-18 15:45本頁面
【導(dǎo)讀】球AB＝m.AB圓弧半徑R＝10m，AD＝10m，A、B、C、D在同一水平面上，則v為多大時(shí)，才能使m恰好碰到小球n？勻速直線運(yùn)動和在圓弧面AB方向上的往復(fù)運(yùn)動．因?yàn)锳B?解以上方程得v＝5kπm/s(k＝1,2,3，…意可知t1＝t2，所以2xv＝T2＋nT，即x＝v2T＝v4T＝v4·2πl(wèi)g＝。n＝0時(shí)，A、P間的距離最小，xmin＝πv2lg.方自由落下的小球到O點(diǎn)的時(shí)間也為T4時(shí)兩球才能在O點(diǎn)相碰，所以h＝12gt2＝12g4π
【正文】 運(yùn)動中阻力不計(jì) ， 為使兩球在 O點(diǎn)相碰 ， 小球應(yīng)由多高處自由落下 (OA? R)? 圖 3 答案 ?2n－ 1?2π2R8 (n＝ 1,2,3， … ) 解析 球由 A 點(diǎn)開始沿球內(nèi)表面運(yùn)動時(shí)，只受重力和支持力作用，等效為單擺的運(yùn)動 ． 因?yàn)?OA? R，所以球自 A點(diǎn)釋放后做簡諧運(yùn)動，要使兩球在 O點(diǎn)相碰，兩者到 O點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間要相等 ． 小球由 A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動到 O點(diǎn)的時(shí)間為 T4(2n－ 1)， n＝ 1,2,3… 由于 O點(diǎn)正上方自由落下的小球到 O點(diǎn)的時(shí)間也為 T4(2n－ 1)時(shí)兩球才能在 O點(diǎn)相碰，所以 h＝ 12gt2＝ 12g4π2R16g(2n－ 1)2＝ ?2n－ 1?2π2R8 (n＝ 1,2,3， … )．
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