【正文】 和 ‘ ’ 選擇所有 因素 ，用于我們的例子 ()。 點擊‘ OK’ DOE圖 3: 平均值和標準差的 立方圖 記住 ： 立方圖可以讓我們很快看到產(chǎn)生最高和最低響應值的變量水平。 平均殘渣值立方圖告訴我們什么？ 在立方圖右面的平均殘值是最低值 (我們的目標 )只要溫度在熱水平，濃度和時間對殘渣值幾乎沒有影響(在洗滌過程中選擇較少的洗滌劑和較短時間 )。 你下一步會再做什么實驗嗎 ?(可能是低濃度、較短時間實驗 ) 殘渣值平均值的立方圖 濃度 時間 溫度 熱 暖 長 短 高 低 工序的標準變差在短時間、暖和低濃度設置情況下 最小 。從上頁中我們看到這種設置產(chǎn)生的殘渣值最高！現(xiàn)在您怎樣做：你需要熱溫度， 把平均殘渣值降到最低！ 我們可用不同的溫度范圍，再進行一次實驗，看標準差是否仍有問題。 或者 殘渣值標準差的立方圖 殘渣值標準差的立方圖告訴我們什么 ? 濃度 時間 溫度 熱 暖 長 短 高 低 我們可以問：我們是否可以容忍標準差 = 1? (長時間、暖溫度、任何濃度時的數(shù)值 ) 既然我們觀察了所有圖表，讓我們用 數(shù)學方法分析實驗設計 … 注 : Minitab在缺省情況下 模型中包含下列所有項 ： 單因素 (A, B, C) 二級作用 (A*B, A*C, B*C) 三級作用 (A*B*C) 在改進階段，我們將創(chuàng)建一種工序模型。模型就是工序 )的數(shù)學體現(xiàn) Y=f(X 。 要創(chuàng)建模型，可使用 Minitab中的因素設計： StatDOEAnalyze Factorial Design... Minitab在缺省情況下模型包括所有項。保留缺省值，以便評估所有可能項 點擊“ OK” 要增加或刪除項，可從模型中單擊 ‘ Terms...’ 在主對話框 ,鍵入 響應值 讓我們先從平均殘值開始 我們未得到 ‘ p值’ !! ? 這是因為 與總的自由度相比 ， 我們在 模型中試圖估計的變量較多 。 ? 我們必須從模型中消除不重要的項，才能估計殘值誤差項。 注 :您總是想使可利用的自由度數(shù)最大以評估誤差。記住從ANOVA得出的經(jīng)驗，評估誤差用的自由度數(shù)越小，要說明因素重要性所需要的 F臨界值就越大。 會話窗口中的分析結果 要確定哪些因素不重要，我們可以觀察主要影響圖、交互作用圖以及 ANOVA表中系數(shù)的相對作用。 在主要影響圖中，我們看到濃度似乎對平均殘渣值不產(chǎn)生影響。 同樣，我們從交互作用圖中看到，濃度對平均殘渣值沒有明顯的交互作用。 濃度 溫度 溫度 平均殘值 平均殘渣值的主要影響圖 62 52 42 62 52 42 溫度 時間 濃度 長 短 熱 暖 平均殘值的交互作用圖 從 ANOVA表中的系數(shù)，我們看到濃度，溫度 *濃度 *，時間 *濃度和溫度 *時間 *濃度的相對影響較低。 我們從模型中消除這些項，并重新分析 …… 相對低影響 在新模型里 , 溫度、時間 和 溫度 *時間交互作用 都很明顯。 SS誤差 表明， 盡管濃度及其相關的交互作用都綜合到誤差項中，我們?nèi)钥梢越忉尮ば蛑写嬖诘?%的變差（ SS誤差 /SS總量 )。 點擊 Ctrle調出 對話框，并單擊 ‘ Terms’ 用‘ ’箭頭刪除濃度 和濃度交互作用 點擊兩次‘ OK’ ，運行模型 現(xiàn)在輪到您了。將標準差作為響應變量值，以數(shù)學方法分析有關殘渣值的實驗。創(chuàng)建盡可能好的模型。 課堂練習 : 方法 1 析因實驗可以確定影響響應變量值 (Y)的關鍵 X。 改善對這些 X的控制可減少 Y的變差。 更強控制 X { X 100 200 300 { 使用因素實驗減小變差 改變 X1 以對中程序 采用高 X2 以減少變差 方法 2 ? 對每單元 (Xs組合 )進行多次實驗 ? 計算衡量每單元的可變性值 (S或 S2) ? 確定哪些 X影響可變性 ? 選擇減小可變性的 X水平 Y X1低 X1 高 X2低 X2高 使用因素實驗減小變差 (續(xù) ) 1. 實驗應正交 (平衡 )，以獨立評估因素的影響。 2. 重復或反復操作每次實驗，以分析工序變差。 3. 只要可能， 始終隨機進行實驗，以避免存在的潛在變量的影響。 3. 運用主要影響圖、交互作用圖和立方圖分析實驗設計。 主要概念 第 5部分 : 2k實驗 附錄 正交 從數(shù)學角度看，正交指排列縱、橫平衡。 如果每欄中的高、低值數(shù)目相等 ，這種排列叫豎平衡。對每項因素的每一水平，如果所測試的其它每項因素的高、低值數(shù)均衡時，這種排列就叫做“ 橫平衡”。 正交是垂直性的一種測量方法。如果兩列是正交，則兩列點乘值為 0。如果我們讓兩列點值相乘并相加，則其和為 0。 欄 欄 欄 Run X1 X2 X3 X1 * X2 X1 * X3 X2 * X3 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 總計 = 0 0 0 此設計 (按標準順序 )是 正交的 ，因為所有可能列組合的點乘值 =0 如果你用模型中所有項進行分析 我們沒有得出 P值。讓我們看一下系數(shù)、主要影響和交互作用圖，確定哪些項需要從模型中刪除。 從系數(shù)中，我們看到時間、濃度、時間 *濃度和溫度 *時間 *濃度的作用較大。 課堂練習解答 較大相對影響 從主要影響圖看出時間和濃度似乎對殘渣值的標準偏差產(chǎn)生的影響最大。 從交互作用圖中看出溫度對平均殘值沒有明顯的雙向交互作用。注意：從圖表中，我們不能看出三個因素的交互作用。我們只從 ANOVA表看到它的影響。 讓我們重新開始用時間、濃度、時間 *濃度、和溫度 *時間 *濃度進行分析。既然我們想看 3向交互作用，我們必須包括所有因素 包括溫度。 Temp Time Concentratio Std Dev Res 殘渣值標準差的主要影響圖 1 2 3 1 2 3 溫度 時間 濃度 暖 熱 短 長 殘渣值標準差的交互作用圖 從 ANOVA表得出： 時間、濃度、時間 *濃度，和溫度 *時間 *濃度對 標準偏差的影響都顯著，幾乎能解釋所有標準變差的變化。 演講完畢，謝謝觀看！