2k實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)探討-資料下載頁
2025-03-04 05:44本頁面
【正文】 和 ‘ ’ 選擇所有 因素 ，用于我們的例子 ()。 點(diǎn)擊‘ OK’ DOE圖 3: 平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的 立方圖 記住 ： 立方圖可以讓我們很快看到產(chǎn)生最高和最低響應(yīng)值的變量水平。 平均殘?jiān)盗⒎綀D告訴我們什么？ 在立方圖右面的平均殘值是最低值 (我們的目標(biāo) )只要溫度在熱水平，濃度和時(shí)間對(duì)殘?jiān)祹缀鯖]有影響(在洗滌過程中選擇較少的洗滌劑和較短時(shí)間 )。 你下一步會(huì)再做什么實(shí)驗(yàn)嗎 ?(可能是低濃度、較短時(shí)間實(shí)驗(yàn) ) 殘?jiān)灯骄档牧⒎綀D 濃度 時(shí)間 溫度 熱 暖 長(zhǎng) 短 高 低 工序的標(biāo)準(zhǔn)變差在短時(shí)間、暖和低濃度設(shè)置情況下 最小 。從上頁中我們看到這種設(shè)置產(chǎn)生的殘?jiān)底罡撸‖F(xiàn)在您怎樣做：你需要熱溫度， 把平均殘?jiān)到档阶畹停? 我們可用不同的溫度范圍，再進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，看標(biāo)準(zhǔn)差是否仍有問題。 或者 殘?jiān)禈?biāo)準(zhǔn)差的立方圖 殘?jiān)禈?biāo)準(zhǔn)差的立方圖告訴我們什么 ? 濃度 時(shí)間 溫度 熱 暖 長(zhǎng) 短 高 低 我們可以問：我們是否可以容忍標(biāo)準(zhǔn)差 = 1? (長(zhǎng)時(shí)間、暖溫度、任何濃度時(shí)的數(shù)值 ) 既然我們觀察了所有圖表，讓我們用 數(shù)學(xué)方法分析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) … 注 : Minitab在缺省情況下 模型中包含下列所有項(xiàng) ： 單因素 (A, B, C) 二級(jí)作用 (A*B, A*C, B*C) 三級(jí)作用 (A*B*C) 在改進(jìn)階段，我們將創(chuàng)建一種工序模型。模型就是工序 )的數(shù)學(xué)體現(xiàn) Y=f(X 。 要?jiǎng)?chuàng)建模型，可使用 Minitab中的因素設(shè)計(jì)： StatDOEAnalyze Factorial Design... Minitab在缺省情況下模型包括所有項(xiàng)。保留缺省值，以便評(píng)估所有可能項(xiàng) 點(diǎn)擊“ OK” 要增加或刪除項(xiàng)，可從模型中單擊 ‘ Terms...’ 在主對(duì)話框 ,鍵入 響應(yīng)值 讓我們先從平均殘值開始 我們未得到 ‘ p值’ !! ? 這是因?yàn)?與總的自由度相比 ， 我們?cè)?模型中試圖估計(jì)的變量較多 。 ? 我們必須從模型中消除不重要的項(xiàng)，才能估計(jì)殘值誤差項(xiàng)。 注 :您總是想使可利用的自由度數(shù)最大以評(píng)估誤差。記住從ANOVA得出的經(jīng)驗(yàn)，評(píng)估誤差用的自由度數(shù)越小，要說明因素重要性所需要的 F臨界值就越大。 會(huì)話窗口中的分析結(jié)果 要確定哪些因素不重要，我們可以觀察主要影響圖、交互作用圖以及 ANOVA表中系數(shù)的相對(duì)作用。 在主要影響圖中，我們看到濃度似乎對(duì)平均殘?jiān)挡划a(chǎn)生影響。 同樣，我們從交互作用圖中看到，濃度對(duì)平均殘?jiān)禌]有明顯的交互作用。 濃度 溫度 溫度 平均殘值 平均殘?jiān)档闹饕绊憟D 62 52 42 62 52 42 溫度 時(shí)間 濃度 長(zhǎng) 短 熱 暖 平均殘值的交互作用圖 從 ANOVA表中的系數(shù)，我們看到濃度，溫度 *濃度 *，時(shí)間 *濃度和溫度 *時(shí)間 *濃度的相對(duì)影響較低。 我們從模型中消除這些項(xiàng)，并重新分析 …… 相對(duì)低影響 在新模型里 , 溫度、時(shí)間 和 溫度 *時(shí)間交互作用 都很明顯。 SS誤差 表明， 盡管濃度及其相關(guān)的交互作用都綜合到誤差項(xiàng)中，我們?nèi)钥梢越忉尮ば蛑写嬖诘?%的變差（ SS誤差 /SS總量 )。 點(diǎn)擊 Ctrle調(diào)出 對(duì)話框，并單擊 ‘ Terms’ 用‘ ’箭頭刪除濃度 和濃度交互作用 點(diǎn)擊兩次‘ OK’ ，運(yùn)行模型 現(xiàn)在輪到您了。將標(biāo)準(zhǔn)差作為響應(yīng)變量值，以數(shù)學(xué)方法分析有關(guān)殘?jiān)档膶?shí)驗(yàn)。創(chuàng)建盡可能好的模型。 課堂練習(xí) : 方法 1 析因?qū)嶒?yàn)可以確定影響響應(yīng)變量值 (Y)的關(guān)鍵 X。 改善對(duì)這些 X的控制可減少 Y的變差。 更強(qiáng)控制 X { X 100 200 300 { 使用因素實(shí)驗(yàn)減小變差 改變 X1 以對(duì)中程序 采用高 X2 以減少變差 方法 2 ? 對(duì)每單元 (Xs組合 )進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn) ? 計(jì)算衡量每單元的可變性值 (S或 S2) ? 確定哪些 X影響可變性 ? 選擇減小可變性的 X水平 Y X1低 X1 高 X2低 X2高 使用因素實(shí)驗(yàn)減小變差 (續(xù) ) 1. 實(shí)驗(yàn)應(yīng)正交 (平衡 )，以獨(dú)立評(píng)估因素的影響。 2. 重復(fù)或反復(fù)操作每次實(shí)驗(yàn)，以分析工序變差。 3. 只要可能， 始終隨機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以避免存在的潛在變量的影響。 3. 運(yùn)用主要影響圖、交互作用圖和立方圖分析實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。 主要概念 第 5部分 : 2k實(shí)驗(yàn) 附錄 正交 從數(shù)學(xué)角度看，正交指排列縱、橫平衡。 如果每欄中的高、低值數(shù)目相等 ，這種排列叫豎平衡。對(duì)每項(xiàng)因素的每一水平，如果所測(cè)試的其它每項(xiàng)因素的高、低值數(shù)均衡時(shí)，這種排列就叫做“ 橫平衡”。 正交是垂直性的一種測(cè)量方法。如果兩列是正交，則兩列點(diǎn)乘值為 0。如果我們讓兩列點(diǎn)值相乘并相加，則其和為 0。 欄 欄 欄 Run X1 X2 X3 X1 * X2 X1 * X3 X2 * X3 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 總計(jì) = 0 0 0 此設(shè)計(jì) (按標(biāo)準(zhǔn)順序 )是 正交的 ，因?yàn)樗锌赡芰薪M合的點(diǎn)乘值 =0 如果你用模型中所有項(xiàng)進(jìn)行分析 我們沒有得出 P值。讓我們看一下系數(shù)、主要影響和交互作用圖，確定哪些項(xiàng)需要從模型中刪除。 從系數(shù)中，我們看到時(shí)間、濃度、時(shí)間 *濃度和溫度 *時(shí)間 *濃度的作用較大。 課堂練習(xí)解答 較大相對(duì)影響 從主要影響圖看出時(shí)間和濃度似乎對(duì)殘?jiān)档臉?biāo)準(zhǔn)偏差產(chǎn)生的影響最大。 從交互作用圖中看出溫度對(duì)平均殘值沒有明顯的雙向交互作用。注意：從圖表中，我們不能看出三個(gè)因素的交互作用。我們只從 ANOVA表看到它的影響。 讓我們重新開始用時(shí)間、濃度、時(shí)間 *濃度、和溫度 *時(shí)間 *濃度進(jìn)行分析。既然我們想看 3向交互作用，我們必須包括所有因素 包括溫度。 Temp Time Concentratio Std Dev Res 殘?jiān)禈?biāo)準(zhǔn)差的主要影響圖 1 2 3 1 2 3 溫度 時(shí)間 濃度 暖 熱 短 長(zhǎng) 殘?jiān)禈?biāo)準(zhǔn)差的交互作用圖 從 ANOVA表得出： 時(shí)間、濃度、時(shí)間 *濃度，和溫度 *時(shí)間 *濃度對(duì) 標(biāo)準(zhǔn)偏差的影響都顯著，幾乎能解釋所有標(biāo)準(zhǔn)變差的變化。 演講完畢，謝謝觀看！
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