抽樣調(diào)查-第5章不等概抽樣-資料下載頁
2025-03-03 10:55本頁面
【正文】 4， 5 2023 psY??ij 返回 我們可以按下述公式總體均值的估計及其方差： ijpsps YYE ??? ??? ?)(ijpsps YYYV ??? ? ???? 2)()( 返回 2. n 2的情形 一般采用 水野法， 也是一種逐個抽取方法，它以 概率 ,1)1( nNnnN ZNnZ ii ???????i=1,2,…,N 抽取第一個樣本單元 ,在剩下的 N1個單元中 ,不放回 等概地抽出 n1個樣本單元。為了保證每個 要求每個單元的大小滿足： 0??iZ )1()1( 0???NnMnMi 返回 四、幾種非嚴(yán)格 PS?抽樣 — 格隆迪逐個抽取法 :每次都以與未入樣的單元 的 iZ iZ成比例的概率抽樣，即以 抽取第一個單元， 不妨記被抽中的單元為第 1個； 11 ZZi?以 在剩下的 N1個單元中抽取第二個樣本單元； 不妨記被抽中的單元為第 2個； 以 21 ZZZ i??在剩下的 N2個單元中抽取第二個樣本單元； 依此類推，直到抽出 n 個樣本單元。 返回 這種方法顯然 i?不是與單元大小 嚴(yán)格成比例的， 但它在不放回不等概抽樣中操作最簡單、想法最自然， 因而在實際中人們常常使用。 耶茨 — 格隆迪方法的 不易計算，因而不能 用 赫魏慈 — 湯普森估計量 ，我們采用拉奇估計量。 i? nyyy , 21 ? nzzz , 21 ? 設(shè) 為按抽中順序排列的樣本單元 的指標(biāo)值，相應(yīng)的 Z值為 ，令 返回 )1()1(12112112212111??????????????nnnnnzzzzyyyytzzyytzyt???則拉奇估計量為 : ????niiRaj tnY11 返回 【例 】 總體由 N=10 個單元組成， 300 ?M要在總體中按不等概 逐個抽取出 3?n個樣本單元 ，并在調(diào)查后對總體進(jìn)行推算。 解 （ 1） 首先利用代碼來進(jìn)行抽樣 。如下表 (下頁 ） 如果在 [1， 30]的范圍內(nèi)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為 12，則代碼 12 所在的 4號單元被抽中。 如果在 [1， 26]的范圍內(nèi)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為 23，則代碼 23 所在的 8號單元被抽中。 如果在 [1， 24]的范圍內(nèi)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為 5，則代碼 5 所在的 3號單元被抽中。 返回 抽 樣 過 程 表 4 =30 ∑ 3 1 7 3 1 2 1 3 1 6 7 3 1 2 1 3 1 6 7 3 1 2 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取第三個樣本元 代碼 Mi 取第二個樣本元 代碼 Mi 取第一個樣元 代碼 Mi i 0M 2640 ?? MM 24840 ??? MM???6 返回 （ 2）接下來由樣本推算總體 按被抽出的順序排列，樣本單元為 4， 8， 3號單元， 相應(yīng)的 值為 調(diào)查完畢后，如果相應(yīng)的指標(biāo)值為 先計算 iz .306,302,304, 384 yyy38484338438448842444414)1(13)1(304yyyzzzyyytyyzzyytyyzyt???????????????? 返回 將 n=3及 代入 32,1 ,ttt211)()1(1)(1Ra jniiRa jniiRa jYtnnYvtnY???????????則得到總體總量的估計及其方差的樣本估計。 返回 2. 泊松 (Poisson) 抽樣 泊松抽樣是一種 嚴(yán)格不放回 , ii nZ??嚴(yán)格成立 但樣本量 n事先不能確定的抽樣方法。 這種方法對總體每一個單元賦予一個是入樣 概率 i?即設(shè)定一個常數(shù) 0n使得 ioi Zn??然后 對總體每個單元分別產(chǎn)生一個 [0,1]之間的隨機(jī)數(shù) r ir ?? ,如果 ,則這個單元被抽中 ,否則 ,這個單 元就未被抽中 . 返回 對總體總量 Y的估計仍舊采用赫魏慈 — 湯普森 估計量 : ????ni iiPSyY1 ?其方差 )( PSYV ?的無偏估計為 : 221)1()(iiniiPSyYv?????? 返回 本章小結(jié) (1)不等概抽樣方法是與 簡單隨機(jī)抽樣方法平行 的一類方法 .它主要用于 總體單元差異非常大的 情形 . (2)不等概抽樣的效率比較 高 ,它能大大提高估計精度 . (3)不等概抽樣分為 PPS抽樣和 抽樣 .PPS抽樣雖然精度要差點 ,但操作實施相對簡單些 . PS? 返回 本章作業(yè) （ 1）熟悉本章附錄的證明； （ 2）思考書后習(xí)題 。 （ 3）在作業(yè)本上完成書后 習(xí)題 ,習(xí)題 ， 習(xí)題 。 （第五章結(jié)束） 返回 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1