【正文】 成本費用）等相關，不能實行其政策 ? 全體的制度等有可能變更 試驗計劃的樹立 – 不能決定是因為沒有得到管理而變化 ? 潛在變量的影響給‘ Y’值造成大的影響 – 試驗在很小範圍的因子水平上實施 – 沒有包含重要的獨立變量 ? 沒有包含影響品質的 CTQ – 因測定的變動大，不能檢出變化的值 一元配置法 ? 一元配置法 – 只選擇 1個預計對一些特性值有影響的因子，實施試驗的最單純的試驗計劃法。 – 認為紡紗生產(chǎn)工序上反應溫度影響紡紗產(chǎn)品的強度，因此為了了解按 反應度 的變化，強度怎樣變化，并且在怎樣的溫度水平下給最高的強度而做反應溫度為因子來取水平 (A1:60℃ ，A2:65℃ ， A3:70℃ ， A4:75℃ ），在 各度下 3回，把全體 12回試驗按隨機順序來實施。其結果得到了下列數(shù)據(jù) ，最佳 條件。 一元配置法 – 按反應溫度 (A)變化的強度 (單位： Kg/mm2)的試驗數(shù)據(jù) 因子水平 A1 A2 A3 A4 試驗的反復 二元配置法 ? 選定配置法 – 選定 2個因子後做試驗的試驗計劃 – 某化工廠認為影響產(chǎn)品的收率 (Yield， %)是反應溫度和原料。作為 因行了 沒有反復的二元配置實驗，因子的收率如下，求最佳條件。 ? 因子的水平數(shù) – 反應溫度 (A)： A1(180 ℃) ， A2(190 ℃) ， A3(200 ℃) ， A3(200 ℃) – 原料 (B)： B1（美國 M社原料）， B2（日本 Q社原料）， B3（國內(nèi) P） 二元配置法 ? 試驗數(shù)據(jù)如下 因子 A 因子 B A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 二元配置法 – 對收率溫度是 A3=200℃ ，原料是在 B1上最佳水平 – 雖然現(xiàn)在選定的水平是最佳的，但考慮過程條件，費用方面也可選擇不同水平的最佳條件。 要因配置法 (Factorial Design) ? 什麼是要因配置法 – n個因子，各因子的水平數(shù)是 k的試驗計劃，所有因子間的水平調(diào)和下實施試驗。 ? 要因試驗的形態(tài) – 2n：因子是 n個，因子的水平數(shù)是 2試驗 – 3n：因子是 n個，因子的水平數(shù)是 3試驗 要因配置法 (Factorial Design) ? 要因試驗的優(yōu)點 – 所有因子間的水平調(diào)合下實施試驗 – 可推定所有因子的效果和交互作用 ? 22試驗 – 兩種橡膠 (A0， A1)混合使用 Mold(B0， B1)製作輪胎時得到的輪胎 (balance)各測定 4次的數(shù)據(jù) 要因配置法 (Factorial Design) – 試驗數(shù)據(jù) A0 A1 合計 B0 31 165 82 110 88 72 352 517 45 46 43 B1 22 84 30 37 38 29 134 218 21 18 23 合計 249 486 735 要因配置法 (Factorial Design) – 橡膠配合 (mix)1水平， mold1水平上得到大的效果 – mold比橡膠配合 (mix)更多的影響反應值 ? Main effects plot里因子的偏移越大，其因子更多影響品質特性值 要因配置法 (Factorial Design) ? 什麼是交互作用 – 表示 2個因子的水平組合上，發(fā)生不期待的效果。 3次以上的交互作用，技術分析不太容易，因此一般不考慮。 X Y 沒有交互作用 （平行的狀態(tài)） X Y 有一點交互作用 X Y 有很大的交互作用 要因配置法 (Factorial Design) – Cube plot 要因配置法 (Factorial Design) – 具有最佳均勻的條件是橡膠配合 (mix)1水平，mold1水平 – 判斷為有一點點交互作用 – mold比橡膠配合更大的影響反應值 要因配置法 (Factorial Design) ? 23試驗 – 考慮一下工序中能清洗部品的機器，這機器的性能是清洗完畢的部品上流下來的水通過 Filter（過濾器）過濾後， Filet的殘留物越少說明機器性能越優(yōu)秀，試驗按各要素的 2水平來實施。 要因配置法 (Factorial Design) Factor Level 1 +1 A. 水的溫度 (Temp) 溫水 熱水 (Time) 短 長 (Conc.) 低 高 ?同樣 Run實施 2次（或 2次以上）得到反應值 (Yield)時，求平均值後適用試驗排列全體反復 2次（或 2次以上）時，把數(shù)據(jù)放在 1列來適用。 要因配置法 (Factorial Design) – 試驗配置 RUN Temp Time Conc. Yield 1 1 1 1 65 2 1 1 1 43 3 1 1 1 4 1 1 1 43 5 1 1 1 6 1 1 1 44 7 1 1 1 51 8 1 1 1 43 要因配置法 (Factorial Design) – 把 Yield和 temp/time/conc因子的效果 plot Graph – 首先繪製各要素的 Low Level(1)[低水平 (1)]的反應值（殘留物的量），然後繪製 High Level(1)[高水平 (+1)]。 – 可以把握溫度最大影響反應值。反過來，濃度因子幾乎沒有特別的影響反應值 – 哪些要素最重要 – 哪些要素可以說沒有影響 要因配置法 (Factorial Design) – Temp*Time：水、溫度的影響隨時間的變化，低溫度和短時間清洗，流下的殘留物最多 – Temp*Conc：在高的溫度下，和清洗液的濃度無關，殘留物少無交互作用 – Time*Conc：長時間清洗下，殘留物更少；時間的效果比低清洗濃度更顯著 要因配置法 (Factorial Design) ? Cube plot（繪制立體圖） 46 51 60 65 44 43 44 43 temp 1 1 1 time conc 1 1 要因配置法 (Factorial Design) – temp(1：熱水 )， time(1：長 )， conc(1：低 )時或temp(1：熱水 )， time(1：短 )， conc(1：低 )，殘留物最少 – 提高溫度，費用多并且找出最佳條件不重要的話，也可以在不同水平上選擇最佳點。 – 如果溫度高，可以在低清洗濃度下，線體速度可以運行更快。（線體速度和清洗液濃度在高溫度下沒有差異） 部分配置法 (Fractional factorial design) ? 什麼是部分配置法 (Fractional factorial design) – 在實施試驗時因子的數(shù)增加，試驗的次數(shù)增加，試驗的次數(shù)以幾何規(guī)律增加 – 試驗次數(shù)的增加 ? 現(xiàn)實是時間方面或成本費用方面發(fā)生困難 ? 產(chǎn)生不可預想的潛在變量，試驗的程度變壞 部分配置法 (Fractional factorial design – 一般主效果交互作用沒有必要必須在因子的所有調(diào)合下試驗，不用求不必要的交互作用或高次的交互作用；而為了縮小試驗數(shù)的大小，只取因子的調(diào)合中的一部分進行試驗（ 2n3n型部分配置法） – 因此，通常完全配置法不如使用試驗次數(shù)少的部分配置法。 部分配置法 (Fractional factorial design） ? 為什麼要使用部分配置法 (Fractional factorial design) – 為了找出致命的少數(shù)因子 Screening時； – 從經(jīng)濟 /成本費用方面愾有水平配合下，試驗發(fā)生困難。 ? 部分配置法 (Fractional factorial design)的優(yōu)點 – 以少的試驗次數(shù)得到好的試驗結果和提高檢出力 – 試驗因子多，但做的試驗次數(shù)少 部分配置法 (Fractional factorial design) ? 25試驗 – 從 32個中選擇 16個方法是重要的 ? X1 X2 X3 X4 X5=1工 ? X1 X2 X3 X4 X5=+1選擇 – 這樣乘全體因子選擇的話，始終不會丟失直交性 ? 試驗因子彼此間獨立，對試驗結果的再現(xiàn)性高 ? 始終從高次的交互作用開始交叉 部分配置法 (Fractional factorial design) ? 如果任意的選擇的配合，會破壞直交性，因子間不能完全獨立而成為從屬的，繼而導出錯誤的試驗結果 ? 選定 X1 X2 X3 X4 X5=+1的 16種配合 – 這是具有高次的交互作用交叉的效果 ? 實施部分配置法時的試驗配合分布形態(tài) 部分配置法 (Fractional factorial design) ? 25試驗 – 進行 16個部分配置法中各立方形 ? 底面 2個和上面 2個 ? 左側 2個和右側 2個 ? 前面 2個和後面 2個 部分配置法 (Fractional factorial design 1 1 +1 X1 +1 1 +1 X3 X4 1 +1 X2 1 +1 X5 部分配置法 (Fractional factorial design） 主效果 Column 交互作用 Column Run X1 X2 X3 X1X2 X1X3 X2X3 X1X2X3 反應值 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 ?考慮有 4人組合的 231部分配置，在 23完全配置上，可以把相關因子全部相乘後再選定：“ +or”的 4個組合，這時前 2個因子具有完全配置法同樣的形態(tài)。此時 X3因子的配置結構跟 Z1， X2有同樣的交互作用。 部分配置法 (Fractional factorial design – X1， X2， X3的主效果跟 2因子交互作用交叉在一起 ? X3 Column=X1 X2 Column ? X1 Column=X2 X3 Column ? X2 Column=X1 X3 Column 1 1 +1 X1 +1 1 +1 X2 X3 部分配置法 (Fractional factorial design ? 25試驗 – 在注塑物配合工序上，從調(diào)查的結果來看，到測定、分析階段為止選定了 5個暫定因子，選定的各個因子如下： ? 進入反應器的原材料的量 (liter/min) ? 添加的催化劑（ %） ? 轉速（ RPM） ? 反應器內(nèi)溫度（ ℃ ） – 當中哪能些因素在什麼條件下能得出最佳值？ 部分配置法 (Fractional factorial design Factor 1 +1 （ feed rate） 10 15 （ catalyst） 1 2 （ RPM） 100 120 （ temperature） 140 180 （ concentration） 3 6 部分配置法 (Fractional factorial design – 反應值受催化劑和溫度的影響強烈，幾乎不受其它干擾影響。 – 剩下的注入量（注入速度）人反應值影響微小 – 從干擾的分析結果來看，轉速幾乎不影響，因此排除該因素不會發(fā)生什麼問題。 部分配置法 (Fractional factorial design – 出現(xiàn) catalyst*temperature和temperature*concentrate 的交互作用有意義 – 判別剩下的因素間的交互作用幾乎沒有意義 – 要銘記 2次的交互作用跟 3次的交互作用交叉在一起的事實，雖然 3次的交互作用有意義的情況幾乎沒有，但是還是要注意觀察。 部分配置法 (Fractional factorial design ? Cube plot 67 65 56 55 60 69 52 78 49 45 63 61 10 15 93 95 部分配置法 (Fractional factorial design – 最適當?shù)臈l件是：催化劑 +1（ 2%），溫度 +1（ 180℃ ），濃度 1（ 3%）下具有最好的組合。 – 注入量和轉速的影響不多 – 這里必須測驗產(chǎn)品是否按改善的最佳條件來生產(chǎn)的再現(xiàn)性 回歸分析（ Regression） ? 什麼是回歸分析（ Regression）？ – 想要改善問題時，掌握相關變量之間的相互關聯(lián)性，這種情況有用的時候多。（有 /無相互關聯(lián)性，可以提供解決問題的 Point） – 這種關聯(lián)性用某種數(shù)學方程工來表示及分析叫回歸分析，即可以認為將從屬變量“ Y”與獨立變量“ X”的關系用下列模型的數(shù)學方程式來適當表示。 – y=a+bx+error 這里 a=截距 b=斜率