【導(dǎo)讀】技術(shù)中的一種信號傳輸方法。近年來DTMF也應(yīng)用在交互式控制中，諸如語言菜單、語。言郵件、電話銀行和ATM終端等。通過軟件產(chǎn)生與檢測DTMF信令，是一項較有價值。本文介紹一種基于DSPTMS320C5402芯片的DTMF信號的檢測方法，使。得DTMF信號的檢測變得準(zhǔn)確、迅速和簡單。主要控制器，采用Goertzel算法來實(shí)現(xiàn)雙音多頻信號的檢測。它是一個雙極點(diǎn)濾波器，可以在噪聲信道中清。晰地檢測出音頻信號。之后才處理，可明顯地提高速度。Goertzel算法是DTMF信號檢測的核心，它利用二極。點(diǎn)的IIR濾波器計算離散傅立葉變換值，快速有效的提取輸入信號的頻譜信息。

　　

【正文】 。 在 Goertzel 優(yōu)化算法中 每個采樣處理完全一樣，但處理的結(jié)果與 Goertzel 基本算法不同。在 Goertzel 基本算法中，通常需要計算信號的實(shí)部和虛部，然后將實(shí)部和虛部的計算結(jié)果轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的幅度平方。而在優(yōu)化 Goertzel 算法中則不需計算實(shí)部和虛部，直接計算下式： c o e ffm a g n it u d e **2 212212 ??? 采用 Goertzel 基本算法能得出與常規(guī)離散傅立葉變換 (DFT)或 FFT 相同的頻率實(shí)部和虛部。如果需要的話，還可以從該頻率實(shí)部和虛部中算出幅度和相位信息。 Goertzel 優(yōu)化算法則比 Goertzel 基本算法更快也更簡單， 但 Goertzel 優(yōu)化算法并不給出頻率實(shí)部和虛部分量，它只能給出相關(guān)的幅度平方。如果需要幅度信息，可通過對該結(jié)果開方得到，但該方法無法得到相位信息。 （ 3） Goertzel 算法的證明 ]8[ ]10[ Goertzel 算法實(shí)質(zhì)是一個兩極點(diǎn)的 IIR 濾波器，簡要證明如下： 一個 N 點(diǎn)數(shù)據(jù)的 DFT 定義如下： ????? 102)()( Nmkmj NemxkX ? 式 () 方程 ()可以表為卷積形式。定義： )(102)()( mnkjnm ekNemxny ?????? 式 () 上式為如下兩個因序列卷積 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 19 ?????????NnnNnnxxe ,0,010),( 式 () 和 ????????0,00,2nneh knjkN? 式 () 式 ()中當(dāng) n=N 時，即有 yk (N)=X(k)。 對式 ()兩邊同時進(jìn)行 z 變換，可得到： 121)()(??? zezXkkNjezY ? 式 () 可以發(fā)現(xiàn)其分子 Xe (z) 正是 xe (n)的 z 變換，1211?? ze kNj ?正是 )(nhk 的 z 變換。并且從上式可以得到系統(tǒng)傳輸函數(shù)： 1211)(??? zek kNjzH ? 式 () 其輸入為 x(n)，并且當(dāng) n=N 時，輸出 yk (N)正是 X(k)。表示為差分方程形式如下： Nnnyenxny kkjk n ????? 0),1()()( 2 ? 式 () 分析上式，可以發(fā)現(xiàn)需要復(fù)數(shù)乘法，因此可改寫式 () 為： 2121212121212 )c os (211)1)(1(111)( ?? ???????? ?????????? zz zezezezezek N kkNjkNjkNjkNjkNjzH ?????? 式 () 由該系統(tǒng)函數(shù)可以得到如圖 修改的 Goertzel 算法原理圖。由圖 知， DFT 計算可以等價為： )2()1()c o s (2)()( 2 ????? nvnvnxnv kkN kk ?, Nn??0 式 () )1()()()( 2 ???? ? NveNvNykX kkjkk N? 式 () 另外，在 DTMF 檢測中，對于輸入的實(shí)數(shù)序列并不需要檢測出 8 個行頻 /列頻的相位，只需要計算出其幅度平方即可。如圖 所示，對于實(shí)序列 )(nx ，修改的 Goertzel 算法所需的內(nèi)部變量 )(nvk 也為實(shí)數(shù)。因此計算 2)(kX 如下： )1()()c os (2)1()()()( 22222 ?????? NvNvNvNvNykX kkN kkkk ? 式 () 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 20 用上式的 計算取代式 ()即可完全避免復(fù)數(shù)運(yùn)算 ]7[ 。 圖 修改的 Goertzel算法原理框圖 有效性檢查 一旦頻譜信息收集完畢，即計算出了 8 個行頻 /列頻及其二次諧波的幅度平方，接下來作一系列有效性檢測： （ 1） 確認(rèn)可能的 DTMF 信號對是否有足夠的強(qiáng)度。程序計算出的行頻 /列頻譜成分的幅度平方和如果高于組內(nèi)其他音頻信號成分一定的門限，則進(jìn)入下一步檢測。 （ 2） 檢測二次諧波強(qiáng)度，以便將 DTMF 信號與可能的聲音信號區(qū)分開。因?yàn)檎Z音信號總會含有明顯的 8 個行頻 /列頻的偶次諧波。如果程序計算出的行頻 /列頻成分二次諧波和基波成分之比低于一定門限，即可肯定檢測到了代表一個數(shù)字信息的有效 DTMF信號對。 （ 3） 靜音檢測，將檢測到的數(shù)字與前面最后一個數(shù)字比較，只有當(dāng)數(shù)字之間是一段靜音信號時，才可判決當(dāng)前的數(shù)字為有效數(shù)字，區(qū)分開兩次按鍵。 DTMF檢測流程及編程思想 檢測流程可參照圖 ，把檢測程序作為 DSP 接收中斷服務(wù)子程序，在每一個接收中斷到來時，表明采到了一個新樣點(diǎn)。樣點(diǎn)值代入式 ()，迭代計算 8 個行頻 /列頻的中間變量 )(nvk （ k 為 8 個行頻 /列頻分別對應(yīng)的數(shù)字頻率），直到預(yù)分配的采樣點(diǎn)緩沖區(qū)滿。此時再按式 (11)計算 8 個行頻 /列頻的幅度平方 2)(kX 。接下來將 2)(kX 與門限作0)2()1( ???? kk vv y )(nk x ?)(Ne 0 kjNe ?2?? 2cos( Nk?2 ) 1 )(nvk xe (n) + + + z z 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 21 比較，并作二次諧波檢測，判決出有效的音頻信號。將音頻信號映射為數(shù)字信號后，再與上一個檢測到的數(shù)字信號比較，最終判決出有效的數(shù)字信號。 圖 DTMF 檢測流程 本章小結(jié) 本章 為全文的重點(diǎn)， 主要介紹了采用 Goertzel 算法 來檢測 DTMF 信號的 基本 原理 、軟件 實(shí)現(xiàn) 的編程思想 和流程以及用軟件和硬件來實(shí)現(xiàn)雙音多頻信號檢測的 設(shè)計思想 。 分析 了 Goertzel 算法 以及 Goertzel 算法 比 FFT 算法在實(shí)現(xiàn) DTMF 信號檢測過程中的優(yōu)點(diǎn)。下一章節(jié)我將給出采用 Goertzel 算法 檢測 DTMF 信號的仿真結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行分析。 No No Yes Yes No No Yes Yes 開始 采樣 采到新樣點(diǎn)？ 新樣點(diǎn)標(biāo)志＝ 1？ 對 8 個行頻 /列頻分別計算 )2()1()c o s (2)()( 2 ????? nvnvnxnv kkN kk ? Nn??0 對 8 個行頻 /列頻分別計算 )1()()c os (2)1()()()( 22222 ?????? NvNvNvNvNykX kkN kkkk ? 采到 N 個 樣點(diǎn)？ N 樣點(diǎn)標(biāo)志＝ 1？ 中間變量清零 N 樣點(diǎn)標(biāo)志＝ 0 中間變量清零 幅度峰值大于門限 ？ 無二次諧波 ？ 成功檢測到數(shù)字 返回 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 22 第四章 仿真結(jié)果 調(diào)試內(nèi)容與操作步驟 新建工程 ，從實(shí)驗(yàn)?zāi)夸浝锾砑颖匦璧墓こ涛募捍鎯ζ鞫ㄎ晃募?，中斷向量?，以及 。如圖 圖 新建工程窗口 文件完成整個流程控制，包括實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)初始化系列函數(shù)、延時函數(shù)mydelay() 、鍵盤按鍵檢測函數(shù) get_key()和 is_getkey() 、 LCD 輸出打印控制函數(shù)lcd_printf()、 LCD 清屏函數(shù) lcd_clr()、 LED 顯示控制函數(shù) led_printf()、按鍵字符顯示函數(shù) key_shown()。 添加底層驅(qū)動 程序源文件： ，該文件包括了系統(tǒng)初始化子函數(shù) _init_start、 UART 串口驅(qū)動子程序 _mcu_uartint、鍵盤驅(qū)動 _key_input 與 LCD、 LED 顯示驅(qū)動子程序 _u_printf。 添加 DTMF 信號產(chǎn)生文件： 和 。 包括： （ 1） 函數(shù) gen_dtmf()介紹。完成持續(xù)時間變量 Now_Delay 復(fù)位，取出下一號碼放入當(dāng)前號碼變量 NowTel 后，號碼指針 NumIndex 加 1；并以當(dāng)前號碼 NowTel 作為內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 23 參數(shù)調(diào)用函數(shù) set_freq_coff()，初始化式 ()中的系數(shù)； )2()1()( 21 ????? nyanyany 式 () 其初值 0s i n)2(0)1( ?Ayy ????? ， ，令幅度 1?A ，得 0sin)2( ????y ，其中sff /2 00 ?? ? 。 開 始有 效 行 頻 ？F l o w ！ ＝ 1有 效 列 頻 ？F h i g h ! = 1檢 測 到 新 鍵I s N e w _ D T M F _ k e y = 1返 回有 效 列 頻 ？F h i g h ！ ＝ 1檢 測 到 新 鍵 ？I s N e w _ D T M F _ k e y = 1 ?有 效 數(shù) 字新 鍵 標(biāo) 志 復(fù) 位I s N e w _ D T M F _ k e y = 0查 表 打 印 數(shù) 字Y e sN oN oY e sY e sY e sN oN o 圖 有效數(shù)字 檢測流程 （ 2） 中斷服務(wù)子程序 interrupt transmit()介紹。完成任務(wù)判決并產(chǎn)生相應(yīng)音頻或靜音樣本。這里的任務(wù)判決使用的技巧是：將按鍵信號存入號碼數(shù)組 TelNum[]時，把每個按鍵值與一個“ 0xff”關(guān)鍵字一起存放，參見函數(shù) key_shown()中的語句： TelNum[NumIndex++]=4； /*號碼數(shù)字 */ TelNum[NumIndex++]=0xff； 這樣在任務(wù)判決時省卻任務(wù)標(biāo)志，遇到“ 0xff”直接發(fā)送靜音信號。另外，作為中斷服務(wù)子程序，每次中斷到來，通過判斷持續(xù)時間變 量“ Now_Delay ”是否為零來判內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 24 斷持續(xù)時間是否達(dá)到 60ms（該值由變量 Now_Delay 與采樣頻率 sf 之比得到）。每當(dāng)每當(dāng) Now_Delay 為零，切換任務(wù)， Now_Delay 復(fù)位（ Now_Delay=Tel_Delay ）。 調(diào)用子程序 _iir_to_dtmf 計算并通過串口發(fā)送一個音頻樣本，或直接發(fā)送 0 值得到靜音樣本，并作持續(xù)時間變量“ Now_Delay ”操作。 包括： ① 子程序 _start_ac01，完成 AD 及 DSP 的多通道緩沖串口（ McBSP）初始化。 ② 子程序 _iir_to_dtmf，通過由函數(shù) set_freq_coff()初始化的系數(shù)，分別迭代運(yùn)算產(chǎn)生行頻和列頻，該子程序計算出的兩個頻率信號樣本值分別放入累加器 a 和 b，相加之后作為新的一個音頻樣本發(fā)送。 ③ 初始化系數(shù)的計算：令 sffaA /2c o s2 01 ???? 12 ???? aB sffyC /2s in)2( 0????? 對 8 個行頻 /列頻分別計算出初值，在 set_freq_coff()函數(shù)里通過“ switch”語句賦值?？梢钥吹剿凶兞烤艘?32768，目的是把浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為 S1Q15 格式的 16 進(jìn)制小數(shù)；所有變量均除以了 2，目的是避免中間運(yùn)算的溢出。因此在 _iir_to_dtmf 計算 音頻樣本時有語句“ ssbx frct”設(shè)置小數(shù)運(yùn)算和語句“ sfta b,1,b”補(bǔ)償初始化的除數(shù) 2。 添加 DTMF 信號檢測文件 。 該 文 件包括中斷服務(wù)子程序 interrupt receive()，接收來自 AD 的采樣值，每收到一個樣值，存入變量 dtmf_data，并置新樣點(diǎn)標(biāo)志 IsNew＝ 1；并檢測是否樣本緩沖區(qū)滿，若已收到 N 個樣本，則置 N 樣點(diǎn)標(biāo)志 IsNew_N＝ 1。 函數(shù) de_dtmf()：把來自 dtmf_data 的新樣點(diǎn)代入式（ ） Nnnvnvnxnv kkN kk ??????? 0)2()1()c o s (2)()( 2 ，? 式 () 分別對 8 個可能存在的行頻 /列頻進(jìn)行迭代計算，得到 8 個中間變量 )(nvk 。如果 N 樣點(diǎn)標(biāo)志 IsNew_N＝ 1，還要對