【正文】 6 1 00 120 C u b e P l o t ( d a t a m e a n s ) f o r p c r e a c t 部分配置法 (Fractional factorial design) ? Cube plot ? 最適當(dāng)?shù)臈l件是 : 催化劑 +1(2%), 溫度 +1(180℃), 濃度 1(3%)下具有 最好的組合 . ? 注入量和轉(zhuǎn)速的影響不多 ? 這里必須測(cè)驗(yàn)產(chǎn)品是否按改善的最佳條件來(lái)生產(chǎn)的再現(xiàn)性。 部分配置法的 Minitab運(yùn)用 s 6 143 回歸分析 (Regression) ? 想要改善問(wèn)題時(shí) ,掌握相關(guān)變量之間的相互關(guān)聯(lián)性 ,這種情況有用的時(shí)候多。 (有 /無(wú)相互關(guān)聯(lián)性 ,可以提供解決問(wèn)題的 Point) ? 這種關(guān)聯(lián)性用某種數(shù)學(xué)方程式來(lái)表示及分析叫回歸分析 .即可以認(rèn)為將從屬 變量‘ Y’ 與獨(dú)立變量‘ X’ 的關(guān)系用下列模型的數(shù)學(xué)方程式來(lái)適當(dāng)表示 . ? Y = a + bχ + error 這里 a = 截距 b = 斜率 什么是回歸分析 (Regression)? ? 單純回歸分析 : 獨(dú)立變量 (說(shuō)明變量 ), 從屬變量 (反應(yīng)變量 )各 1個(gè)的情況 ? 中回歸分析 : 獨(dú)立變量 (說(shuō)明變量 )2個(gè)以上的情況 ? 曲線(xiàn)回歸分析 : 獨(dú)立變量 (說(shuō)明變量 )1個(gè) ,從屬變量 (反應(yīng)變量 )1個(gè)構(gòu)成的情況 (假定是 2次以上的高次函數(shù) ) 回歸方程式的分類(lèi) ? 為了發(fā)現(xiàn)暫定的 Vital Few(少數(shù)致命缺陷 ) ? 為了判定‘ Y’ 值并使其最佳化 ? 為了決定哪些‘ X’ 因素值上‘ Y’ 成為最佳化 為什么要使用回歸方程式 (Regression)? s 6 144 ? 用手動(dòng)方法發(fā)現(xiàn)暫定的 Vital Few時(shí) 使用手動(dòng)方法導(dǎo)出最終結(jié)論，但危險(xiǎn)情況多，因此最好使用試驗(yàn)計(jì)劃法。 ? 為了分析試驗(yàn)的結(jié)果 什么時(shí)候使用回歸分析法 (Regression)？ 回歸方程式 y xi x y y = a + bx (xi, yj) a b Σ Σ Σ Σ Σ = = = y b x S xy S xx xy x y n x x n ( ) ( ) ( ) 2 2 ? a 和 b 的計(jì)算公式 回歸分析法 (Regression) 總變動(dòng) (or總偏差 ) SST 不能說(shuō)明的變動(dòng)記入誤差行里 SSE 不能說(shuō)明的變動(dòng) (回歸引起的變動(dòng) ) SSR s 6 145 回歸方程式 ? 把全體測(cè)定值用某一個(gè)適當(dāng)數(shù)學(xué)方程式來(lái)表示，其適當(dāng)方程式不能說(shuō)明的誤差變化和成為最小而決定 a和 b。 (最小平方法 ) ? 如果所有數(shù)據(jù)在適當(dāng)方程式上，誤差變化是? 0?，即最好的情況；但這種情況幾乎不會(huì)發(fā)生。 ? 并且對(duì)比總變化不能說(shuō)明的變化?。ㄕ`差引起的變化），可以說(shuō)明回歸模型好。 怎樣做好數(shù)據(jù)收集？ ? 為了推定變動(dòng)最小的偏移，使用因子? X? 的最低界限值到最高界限值為止的大范圍的數(shù)據(jù)。 ? 為了減少收集數(shù)據(jù)時(shí)因時(shí)間變遷所產(chǎn)生的潛在變量，最好是以無(wú)序法來(lái)確定? X? 因子的水平后再做試驗(yàn)。 回歸分析 (Regression) s 6 146 LOT大小 (X) 生產(chǎn)人力 (Y) 10 20 30 40 40 50 60 60 70 80 20 29 50 60 70 85 90 95 109 120 Y : 生產(chǎn)人力 X : LOT大小 為了預(yù)測(cè) LOT大小的生產(chǎn)人力，利用隨機(jī)法來(lái)抽出資料來(lái)求回歸方程式。 運(yùn)用 Minitab進(jìn)行回歸分析 ? Graph Plot 回歸分析 (Regression) s 6 147 ? 可以大致推測(cè)兩個(gè)變量的關(guān)系在一條直線(xiàn)上。 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 2 0 7 0 1 2 0 lot size manhour ?點(diǎn)擊 OK 運(yùn)用 Minitab進(jìn)行回歸分析 回歸分析 (Regression) s 6 148 為了判斷方程式恰當(dāng)與否而使用 鍵入獨(dú)立變量 選擇 Fit/Residual保存數(shù)據(jù) ? Stat Regression Regression... 運(yùn)用 Minitab 進(jìn)行回歸分析 回歸分析 (Regression) s 6 149 運(yùn)用 Minitab進(jìn)行回歸分析 回歸分析 (Regression) ? FITS是從因素各個(gè)測(cè)定數(shù)據(jù)計(jì)算回歸方程式時(shí)的實(shí)測(cè)值，? Y? 的推測(cè)值是 manhour = + lot size ? Residual(殘差 )的 error標(biāo)示是 實(shí)際反應(yīng)值上，把預(yù)想的反應(yīng)值從各測(cè)定值上減掉的值，上面例題值是 C4 = C2 C3 ?點(diǎn)擊 OK s 6 150 Residual Fit or Time ? 按時(shí)間序列估計(jì)為等分散的情況 ? 估計(jì)是獨(dú)立的或可能不是直線(xiàn)關(guān)系的曲線(xiàn)形態(tài) ? 其它變量也要一起考慮的情況 回歸方程式的殘差 (Residual)是什么？ ? 殘差 (Residual) Plot是回歸模式是否適當(dāng)，進(jìn)行檢查的分析工具 殘差 (Residual)的平均值始終是? 0? 殘差 (Residual)具有正態(tài)分布 (Normal Distribution) 殘差 (Residual)應(yīng)是隨機(jī)分布 (即 ,不能有什么樣的傾向 ) 殘差分布形態(tài) 回歸分析 (Regression) Residual Residual s 6 151 為了檢驗(yàn)殘差的正規(guī)性 Histogram of residuals Normal plot of residual 殘差 (Residual)分析 (正規(guī)性 ) ? Stat Regression Regression... 回歸分析 (Regression) s 6 152 6 4 2 0 2 4 6 0 1 2 3 Residual 5 0 5 1 0 1 N o r m a l S c o r e R e s i d u a l N o r m a l P r o b a b i l i t y P l o t o f t h e R e s i d u a l s ( r e s p o n s e i s m a n h o u r ) 回歸分析 (Regression) ? 可以對(duì)殘差是否為正態(tài)分布進(jìn)行檢查 ? 或 Stat Besic Stactistic Normality Test Variable : Resi 1, Value = 可以看出該直方圖不是正態(tài)分布 ?點(diǎn)擊 OK Histogram of the Residuals (response is manhour) Frequency s 6 153 選擇 Residuals versus fits 后點(diǎn)擊 OK 2 0 7 0 1 2 0 5 0 5 F i t t e d V a l u e R e s i d u a l R e s i d u a l s V e r s u s t h e F i t t e d V a l u e s ( r e s p o n s e i s m a n h o u r ) 殘差 (Residual)分析 (散點(diǎn)圖 ) ? Stat Regression Regression... 回歸分析 (Regression) 殘差的值上下的平均值應(yīng)為? 0? 數(shù)據(jù)是隨機(jī)分布 因此殘差是正規(guī)性的 s 6 154 a Regression Analysis ? The regression equation is manhour = + lot size Predictor Coef StDev T P Constant lot size S = RSq = % RSq(adj) = % Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 Residual Error 8 Total 9 ? 附加說(shuō)明 回歸方程式 y = a + bχ ,即 a(偏移 ) = , b = (截距 )的值 Constant PValue H 0 : 回歸原點(diǎn)通過(guò) (0,0) H1 : 回歸線(xiàn)未通過(guò)原點(diǎn) (0,0) 上面情況是采用 H0， 因此 0 對(duì)因子的 PValue H 0 : Lot size = 沒(méi)有意義 (or不影響 ) H1 : Lot size ≠ 有意義 (or有影響 ) 上面情況是 PValue = ， 因此可以判斷有意義 S值 : 表示誤差的散布，即表示推定的標(biāo)準(zhǔn)偏差值。 越小越有好的值。 RSq : 觀(guān)察值到適當(dāng)線(xiàn)的變動(dòng)比率 RSq(adj) : 表示推定的回歸方程式的好的程度 Fitting的回歸方程式可用因子來(lái)說(shuō)明的變動(dòng) 不能用適當(dāng)?shù)姆匠淌秸f(shuō)明的變動(dòng) 考慮實(shí)測(cè)值到平均值為止的變動(dòng) 回歸分析 (Regression) d b c e f g h i a d b c e f g h i s 6 155 ? Stat Regression Fitted Line Plot... 回歸分析 (Regression) s 6 156 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 l o t s i z e m a n h o u r Y = 4 . 7 1 1 7 1 + 1 . 4 8 0 1 8 X R S q = 9 8 . 5 % R e g r e s s i o n 9 5 % C I 9 5 % P I R e g r e s s i o n P l o t ? 得出結(jié)論 LOT的大小 (X)是影響生產(chǎn)人力 (Y)的因子 因 RSq = %， 可以判定為做了相當(dāng)?shù)呢暙I(xiàn) (一般推薦為 RSq的值為 65%以上 ) 從該例題可以看出殘差是正態(tài)分布的 (PValue = , Normality Test) 回歸分析 (Regression) ?點(diǎn)擊 OK s 6 157 謝謝觀(guān)看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT