31第二課時-資料下載頁
2024-11-17 18:06本頁面
【導讀】①復數(shù)z＝a＋bi復平面內(nèi)的點；叫做復數(shù)z的模，記作|z|，且|z|＝_________.復數(shù)叫做互為共軛復數(shù)，復數(shù)z的共軛復數(shù)用z表示，②在復平面內(nèi)，對應于純虛數(shù)的點都在虛軸上；由題意得m2－m－2＝0.答當向量的起點在原點時，該向量可由終點唯一確定，方法二利用復數(shù)的幾何意義，由|z|<4知，4為半徑的圓內(nèi)，由z＝3＋ai知z對應的點在直線x＝3上，解|z1|＝32＋42＝5，|z2|＝?
【正文】 ．第三象限 D ．第四象限 解析 ∵ z ＝ i ＋ 2i 2 ＝－ 2 ＋ i ， ∴ 實部小于 0 ，虛部大于 0 ， 故復數(shù) z 對應的點位于第二象限． B 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 2 ．當23 m 1 時，復數(shù) z ＝ (3 m － 2) ＋ ( m － 1) i 在復平面內(nèi)對應的點位于 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 解析 復數(shù) z 在復平面內(nèi)對應的點為 Z (3 m － 2 ， m － 1) ． 由 23 m 1 ，得 3 m － 2 0 ， m － 1 0. 所以點 Z 位于第四象限．故選 D. D 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 3 ．在復平面內(nèi)， O 為原點，向量 OA→對應的復數(shù)為－ 1＋ 2i ，若點 A 關(guān)于直線 y ＝－ x 的對稱點為 B ，則向量 OB→對應的復數(shù)為 ( ) A ．－ 2 － i B ．－ 2 ＋ i C ． 1 ＋ 2i D ．－ 1 ＋ 2i 解析 ∵ A ( － 1,2) 關(guān)于直線 y ＝－ x 的對稱點 B ( － 2,1) ， ∴ 向量 OB→ 對應的復數(shù)為－ 2 ＋ i. B 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 4 ．在復平面內(nèi)表示復數(shù) z ＝ ( m － 3) ＋ 2 m i 的點在直線 y ＝ x 上，則實數(shù) m 的值為 ________ ． 解析 ∵ z ＝ ( m － 3) ＋ 2 m i 表示的點在直線 y ＝ x 上， ∴ m － 3 ＝ 2 m ，解之得 m ＝ 9. 9 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ． 復數(shù)的幾何意義有兩種：復數(shù)和復平面內(nèi)的點一一對應，復數(shù)和復平面內(nèi)以原點為起點的向量一一對應； 2 ．研究復數(shù)的問題可利用復數(shù)問題實數(shù)化思想轉(zhuǎn)化為復數(shù)的實虛部的問題，也可以結(jié)合圖形利用幾何關(guān)系考慮． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練
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