【正文】 ” 來表示每一個個體。于是也就得到了基本 PSO算法。 群智能算法 —— 粒子群優(yōu)化算法 合肥工業(yè)大學(xué) 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 39/47 群智能算法 —— 粒子群優(yōu)化算法 合肥工業(yè)大學(xué) 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 40/47 粒子群特性 群智能算法 —— 粒子群優(yōu)化算法 合肥工業(yè)大學(xué) 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 41/47 在 PSO系統(tǒng)初始化為一群隨機粒子 ( 隨機解 )， 然后通過迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中 , 粒子通過跟蹤兩個 “極值”來更新自己 , 同時也通過跟蹤它們實現(xiàn)粒子間的信息交換。第一個就是粒子本身所找到的最優(yōu)解 , 這個解叫作個體極值 pBest( “自身經(jīng)驗” )。另一個極值是整個群體目前找到的最優(yōu)解 , 這個極值是群體極值 gBest(群體的 “社會經(jīng)驗” )。 群智能算法 —— 粒子群優(yōu)化算法 合肥工業(yè)大學(xué) 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 42/47 1998 年 ,Shi 和 Eberhart 正式給出標(biāo)準(zhǔn) PSO算法的數(shù)學(xué)描述如下 : 設(shè)搜索空間為 M維 , 粒子數(shù)為 N。第 i 個粒子位置表示為向量 Xi=( xi1, xi2, …, xiD) 。 第 i 個粒子“飛行” 歷史中的過去最優(yōu)位置 (即該位置對應(yīng)解最優(yōu) )為 Pi=( pi1, pi2, …, piD) 也就是 pBest， 其中所有 Pi( i=1, …, N) 中的最優(yōu)個體被記作 Pg 也就是 gBest； 第 i 個粒子的位置變化率 (速度 )為向量 Vi=( vi1, vi2, …, viD)。每 個粒子的位置按如下公式進(jìn)行變化 ( “飛行” ) : 群智能算法 —— 粒子群優(yōu)化算法 合肥工業(yè)大學(xué) 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 43/47 其中 , c1, c2 為正常數(shù) , 稱為加速因子 。 rand( )為 [0, 1]之間的隨機數(shù) 。 w稱慣性因子。第 d( 1≤d≤M)維的位置變化范圍和速度變化范圍分別為 [ xd,max, xd,max]和 [ vd,max, vd,max]( 變化范圍可通過平移處理使之對稱 ) , 迭代中若某一維的 xid 或 vid 超過邊界則取邊界值。粒子群初始位置和速度隨機產(chǎn)生 , 然后按公式進(jìn)行迭代 , 直至滿足停止條件。 群智能算法 —— 粒子群優(yōu)化算法 合肥工業(yè)大學(xué) 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 44/47 2023 年李曉磊、 邵之江等提出的 人工魚群算法（ Artificial FishSwarm Algorithm—AFSA)，它利用自上而下的尋優(yōu)模式模仿自然界魚群覓食行為 , 主要利用魚的覓食、聚群和追尾行為 , 構(gòu)造個體底層行為 。 通過魚群中各個體的局部尋優(yōu) , 達(dá)到全局最優(yōu)值在群體中凸現(xiàn)出來的目的。在基本運算中引入魚群的生存機制、競爭機制以及魚群的協(xié)調(diào)機制 ,提高算法的有效效率。李曉磊等又采用分解協(xié)調(diào)的思想構(gòu)造一種改進(jìn)的人工魚群算法 , 并以換熱器系統(tǒng)為例 , 驗證了該算法，結(jié)果表明該算法具有較好的收斂性。 AFSA只使用目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值，無需目標(biāo)函數(shù)的梯度值等特殊信息，對搜索空間具有一定的自適應(yīng)能力。算法對初值無要求，對各參數(shù)的選擇也不很敏感。 群智能算法 —— 人工魚群算法 合肥工業(yè)大學(xué) 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 45/47 群智能算法 —— 人工魚群算法 合肥工業(yè)大學(xué) 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 46/47 基于 SI 的優(yōu)化算法和 EC都是基于群體迭代的啟發(fā)式隨機優(yōu)化算法 , 有著非常多相似之處 , 它們都是對自然中隨機系統(tǒng)的仿真 , 都具有本質(zhì)并行性。另外 , 與 EC還一樣的是 , SI 的目的并不是為了忠實地模擬自然現(xiàn)象 , 而是利用它們的某些特點去解決實際問題。 ACO和 PSO也一度曾被歸類于 EC之中 ,但它們與 EC之間的區(qū)別也是明顯的。 ACO、 PSO在本質(zhì)上不能用廣義 EC算法的流程進(jìn)行描述。 首先 ， EC和 SI 所模擬的自然隨機系統(tǒng)不一樣。 EC是模擬生物系統(tǒng)進(jìn)化過程 , 其最基本單位是基因 (Gene) , 它在生物體的每一代之間傳播 。 已有的基于 SI 的優(yōu)化算法都是源于對動物社會通過協(xié)作解決問題行為的模擬 , 它主要強調(diào)對社會系統(tǒng)中個體之間相互協(xié)同作用的模擬 , 其最基本單位是敏因。 群智能算法 —— 與進(jìn)化計算比較 合肥工業(yè)大學(xué) 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 47/47 其次 ， EC中強調(diào) “適者生存 ” , 不好的個體在競爭中被淘汰 。 SI 強調(diào) “協(xié)同合作 ” , 不好的個體通過學(xué)習(xí)向好的方向轉(zhuǎn)變 ,不好的個體被保留還可以增強群體的多樣性。 EC中最好的個體通過產(chǎn)生更多的后代來傳播自己的基因 , 而 SI 中的優(yōu)秀個體通過吸引其它個體向它靠近來傳播自己的敏因。 最后， EC的迭代由選擇、變異和交叉重組操作組成，而 SI的迭代中的操作是 “跟隨”， ACO中螞蟻跟隨信息素濃度爬行,PSO中粒子跟隨最優(yōu)粒子飛行。在某種程度上看， SI 的跟隨操作中隱含了選擇、 變異和交叉重組操作。 群智能算法 —— 與進(jìn)化計算比較 合肥工業(yè)大學(xué) 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 48/47 例如， PSO中 gBest 和 pBest 的更新可以類似一種弱選擇；而粒子位置更新則類似于 3 個父代： Xi、 gBest 和 pBest 的之間重組，其中還包含了變異的成分。 SI 中所隱含的變異是有偏好的，而并非通常 EC中的完全隨機變異，這與最近對實際生物系統(tǒng)變異行為的新研究成果相符。 Kennedy認(rèn)為， EC和 SI 所分別模擬的兩個偉大的自然隨機系統(tǒng)： Evolution 和 Mind 之間存在著顯著的差異，盡管它們都是基于群體的，都是由其中的隨機成分帶來創(chuàng)新，但其本質(zhì)是不同的，因此不能將 SI 簡單地歸類于 EC中。現(xiàn)在，人工智能領(lǐng)域已將 SI 作為一個獨立方向，與 EC的地位是同等的。 群智能算法 —— 與進(jìn)化計算比較 合肥工業(yè)大學(xué) 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 49/47 演講完畢，謝謝觀看！