【正文】 [x]定義為 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 82/101 定性推理 定性推理方法 當 x0 [ x]= 0 當 x=0 + 當 x0 ? 依物理規(guī)律將微分方程轉(zhuǎn)換成定性 (代數(shù) )方程 , 或直接依物理規(guī)律建立定性模擬或給出定性進程描述。 ? 最后給出定性解釋 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 83/101 不確定性推理 關于證據(jù)的不確定性 （ 1）不確定性的表示 一般通過對事實賦于一個介于 0和 1之間的系數(shù)來表示事實的不確定性。 1代表完全確定， 0代表完全不確定。這個系數(shù)被稱為置信度。 （ 2）不確定性的處理 當規(guī)則具有一個以上的條件時，就需要根據(jù)各條件的置信度來求得總條件部分的置信度。已有的方法有兩類： ① 以模糊集理論為基礎的方法 按這種方法，把所有條件中最小的置信度作為總條件的置信度。這種方法類似于當把幾根繩子連接起來使用時，總的繩子強度與強度最差的繩子的相同。 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 84/101 不確定性推理 ② 以概率為基礎的方法 這種方法同樣賦予每個證據(jù)以置信度。但當把單獨條件的置信度結(jié)合起來求取總的置信度時，它取決于各置信度的乘積。 關于結(jié)論的不確定性 （ 1）不確定性的表示 關于結(jié)論的不確定性也叫做規(guī)則的不確定性，它表示當規(guī)則的條件被完全滿足時，產(chǎn)生某種結(jié)論的不確定程度。它也是以賦予規(guī)則在 0和 1之間的系數(shù)的方法來表示的。 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 85/101 不確定性推理 （ 2）不確定性的處理 如果規(guī)則的條件部分不完全確定，即置信度不為 1時，如何求得結(jié)論的可信度的方法有以下兩種： ① 取結(jié)論置信度為條件可信度與置述系數(shù)的乘積。 ② 按照某種概率論的解釋，我們假設規(guī)則的條件部分的置信度 Cin和其結(jié)論部分的置信度 Cout存在某種關系，這種關系可用來代表規(guī)則的不確定性。 例： 規(guī)則：如果今天悶熱，那么明天會下雨 證據(jù)：星期六悶熱 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 86/101 不確定性推理 概率推理 主觀 Bayes方法 設推理規(guī)則 P=Q是不確定的，其不確定性可以由條件概率 p(Q|P)表示；若已知前提 P成立的概率 p(P)，則可求得 P ∧ Q成立的概率（ P， Q聯(lián)合概率） p(P, Q)=p(Q|P) p(P) 依據(jù) Bayes理論，有以下條件概率公式 p(P)p(Q)Q)|p(PP)|p(Q ??合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 87/101 不確定性推理 概率推理 其中 p(P)和 p(Q)分別指示前提和結(jié)論的先驗概率； p(P|Q)稱為后驗概率，指示結(jié)論 Q成立時前提 P成立的概率。 通常后驗概率比條件概率更易于獲取，所以可不經(jīng)由統(tǒng)計手段去獲得條件概率，而是由上面公式計算。 例：令 P為汽車輪子發(fā)出的刺耳噪聲， Q為汽車剎車失調(diào)。P可視為征兆， Q則指示引起 P的原因。原因和征兆之間的的對應關系可用后驗概率 p(P|Q)表示。設想根據(jù)經(jīng)驗，剎車調(diào)整不好會引起刺耳噪聲，并估計 p(P|Q)=，若同時又獲得先驗概率 p(P)=， p(Q)=， 則可求得 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 88/101 不確定性推理 概率推理 即每當發(fā)現(xiàn)車輪的刺耳噪聲時，可以推測有 車失調(diào)。 )|p(Q ???合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 89/101 不確定性推理 Bayes（網(wǎng)絡）推理 一個關于家庭防盜的貝葉斯網(wǎng)絡。家里安裝的報警器能夠有效感知盜賊的侵入，并對輕微的地震有一定的感知能力。兩個鄰居李和張聽到報警聲時都會友善地來電話提醒，但偶爾李會錯將門鈴聲當作報警聲，而張則會因為大聲聽音樂而聽不到報警聲。該網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)表明盜賊和地震是警報聲響的直接原因，而鄰居李和張來電話的直接原因是聽到了警報聲。 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 90/101 不確定性推理 Bayes（網(wǎng)絡）推理 盜賊入侵 地震發(fā)生 李來電話 張來電話 報警聲響 B E A L Z P(B) P(E) B E P(A) T T T F F T F F A P(L) T F A P(Z) T F 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 91/101 不確定性推理 Bayes（網(wǎng)絡）推理 分別以字母 B、 E、 A、 L、 Z指示節(jié)點 （ 變量 ） “ 盜賊入侵 ”、 “ 地震發(fā)生 ” 、 “ 報警聲響 ” 、 “ 李來電話 ” 、 “ 張來電話 ” ， 并將節(jié)點條件概率表置于每個節(jié)點的右側(cè) 。 由于所有 5個節(jié)點對應的隨機變量都是布爾變量 ， 節(jié)點的條件概率分布簡化為條件概率表； b、 e、 a、 l、 z分別指示這些變量取值為“ Ture”， 且省略變量值取 “ False”的條件概率 。 節(jié)點 “ 盜賊入侵 ” 和 “ 地震發(fā)生 ” 無父節(jié)點 ， 就取它們的先驗概率填充條件概率表 。 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 92/101 不確定性推理 Bayes（網(wǎng)絡）推理 計算報警聲響了 ， 但實際并無盜賊入侵 ， 也無地震發(fā)生 ， 而李和張卻都來電話的概率 。 P(l∧ z∧ a∧ ┐b∧ ┐e)=p(l|a)p(z|a)p(a|┐b∧ ┐e)p(┐b)p(┐e) =****= 計算李和張都來電話時，盜賊入侵的概率 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 93/101 不確定性推理 Bayes（網(wǎng)絡）推理 研究的問題： 網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)學習 參數(shù)學習 （ 條件概率表 ） 推理技術： 精確推理 多連通網(wǎng)絡具有指數(shù)級時間和空間復雜度 近似推理 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 94/101 不確定性推理 模糊邏輯推理 理論基礎：模糊集理論以及模糊邏輯 事物本身是模糊的 ， 概念本身沒有明確的外延 ， 一個對象是否符合這個概念難以明確地確定 。 模糊推理是對這種不確定 ， 即模糊性的表示與處理 。 模糊邏輯推理已經(jīng)提出了 Zadeh法 ， Baldwin法 、 Tsukamoto法 、 Yager法和 Mizumoto法等方法 。 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 95/101 不確定性推理 模糊邏輯推理 Zadeh 為了運用自然語言進行推理 , 對自然語言中的模糊概念進行了量化描述 , 提出了語言變量、語言值和可能性分布的概念 , 建立了可能性理論和近似推理方法 , 引起了許多人的研究興趣。 同時 , 這一領域仍然有許多理論問題沒有解決 , 而且也存在不同的看法和爭議 , 例如模糊數(shù)學的基礎是什么 ?模糊邏輯的一致性和完全性問題。 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 96/101 非單調(diào)推理 單調(diào)推理：已知為真的命題數(shù)目隨時間而嚴格增加。 優(yōu)點： （ 1）當加入一個命題時，不必檢查新命題與原有知識間的不相容性。 （ 2）對每一個已被證明了的命題，不必保留一個命題表。它的證明以該命題表中的命題為根據(jù)，因為不存在哪些命題被取消的危險。 現(xiàn)實問題領域的三類情況：不完全信息、不斷變化的情況以及求解復雜問題過程中生成的假設。 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 97/101 非單調(diào)推理 默認推理 送花問題 定義 當缺乏信息時，只要不出現(xiàn)相反的證據(jù)，就可以作一些有益的猜想。構(gòu)造這種猜想稱為缺省推理 (default reasoning)。 定義 缺省推理的定義 1：如果 X不知道，那么得結(jié)論 Y。 定義 缺省推理的定義 2：如果 X不能被證明，那么得結(jié)論Y。 定義 缺省推理的定義 3：如果 X不能在某個給定的時間內(nèi)被證明，那么得結(jié)論 Y。 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 98/101 非單調(diào)推理 默認推理 一個安排會議程序：程序必須求解一個約束滿足問題，即找出每個參加者都有空閑的開會日期與時刻，并有可供開會的房間。 選取日期 =星期三 選取日期 =星期二 若干步驟后斷定：或選時間為 14:00 若干步驟后斷定：或選時間為 14:00 找房間 找房間 失敗 成功 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 99/101 非單調(diào)推理 非單調(diào)推理系統(tǒng) (Truth Maintenane System,TMS) 這是一個已經(jīng)實現(xiàn)的非單調(diào)推理系統(tǒng)。它用以協(xié)助其它推理程序維持系統(tǒng)的正確性，所以它的作用不是生成新的推理，而是在其它程序所產(chǎn)生的命題之間保持相容性。一旦發(fā)現(xiàn)某個不相容，它就調(diào)出自己的推理機制，面向從屬關系的回溯，并通過修改最小的信念集來消除不相容。 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 100/101 非單調(diào)推理 非單調(diào)推理系統(tǒng) 在 TMS中，每一命題或規(guī)則均稱為節(jié)點，且對任一節(jié)點，以下兩種狀態(tài)必居其一： ? IN 相信為真 ? OUT 不相信為真，或無理由相信為真，或當前沒有可相信的理由。 IN節(jié)點是指那些至少有一個在當前說來是有效證實的節(jié)點 OUT結(jié)點則指那些當前無任何有效證實的節(jié)點。 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 101/101 非單調(diào)推理 非單調(diào)推理系統(tǒng) 在系統(tǒng)中，有兩種方式可用來證實一個節(jié)點的有效性可依賴于其它節(jié)點的有效性： (1) 支持表 (SL (IN節(jié)點 ) (OUT節(jié)點 )) (2) 條件證明 (CP (結(jié)論 ) (IN假設 ) (OUT假設 )) 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 102/101 演講完畢，謝謝觀看！