【正文】 經(jīng)驗給出的，避免了大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計工作。此外，它既用 LS指出了證據(jù) A對結(jié)論 B的支持程度，又用 LN指出了 A對 B的必要性程度，比較全面地反映了證據(jù)與理論間的因果關(guān)系，符合現(xiàn)實世界中某些領(lǐng)域的實際情況，使推出的結(jié)論具有比較準(zhǔn)確的確定性。 ? 主觀貝葉斯方法不僅給出了在證據(jù)確定情況下有 B的先驗概率更新為后驗概率的方法，而且還給出了在證據(jù)不確定情況下更新先驗概率為后驗概率的方法。由其推理過程還可以看出，它確實實現(xiàn)了不確定性的逐級傳遞。因此可以說主觀貝葉斯方法是一種比較實用而又靈活的不確定性推理方法，它已成功地應(yīng)用在專家系統(tǒng)中。 主觀貝葉斯方法的缺點 ? 要求領(lǐng)域?qū)＜以诮o出規(guī)則的同時，給出 B的先驗概率 P(B)，這是比較困難的 ? 貝葉斯定理中關(guān)于事件間獨立性的要求使主觀貝葉斯方法的應(yīng)用收到一定的限制 內(nèi)容簡介 概述 概率論基礎(chǔ) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò) 主觀貝葉斯方法 確定性方法 證據(jù)理論（ DS theory） 規(guī)則不確定性度量 ? 知識用產(chǎn)生式規(guī)則表示，知識的不確定性則是以可信度 CF(B,A)表示，其一般形式為 If A then B (CF(B,A)) ? A是知識的前提條件，或稱為證據(jù) ? B是結(jié)論 ? CF(B,A)是該條知識的可信度，稱為可信度因子 CF(B,A)的取值范圍 ? CF(B,A)的取值范圍是 [1,1]，它指出當(dāng)前提條件 A所對應(yīng)的證據(jù)為真時，它對結(jié)論 B的支持程度。 ? CF(B,A)0，則表示該證據(jù)增加了結(jié)論為真的程度，且 CF(B,A)的值越大，結(jié)論 B越真 ? 若 CF(B,A)=1，則表示該證據(jù)使結(jié)論為真 ? 若 CF(B,A)0，則表示該證據(jù)增加了結(jié)論為假的程度，且 CF(B,A)的值越小，結(jié)論 B越假 ? CF(B,A)=1，表示該證據(jù)使結(jié)論為假 ? CF(B,A)=0，表示證據(jù) A和結(jié)論 B沒有關(guān)系 實際應(yīng)用中， CF(B,A)的值由專家確定，并不是計算得到的。 可信度 CF(B,A)的定義 ? CF(B,A)=MB(B,A)MD(B,A) ? MB(B,A)為信任增長度，表示因證據(jù) A的出現(xiàn)而增加對假設(shè) B為真的信任增加程度，即MB(B,A)0時，有 P(B|A)P(B) ? MD(B,A)為不信任增長度，表示因證據(jù) A的出現(xiàn)對假設(shè) B為假的信任增加的程度，即當(dāng)MD(B,A)0時，有 P(B|A)P(B) ? MB、 MD取值范圍： –0≤MB(B,A) ≤1 –0≤MD(B,A) ≤1 MB、 MD、 CF的性質(zhì) 1. MB、 MD的互斥性 1. MB(B,A)0時 MD(B,A)=0，則 CF(B,A)= MB(B,A) 2. MD(B,A)0時 MB(B,A)=0，則 CF(B,A)= MD(B,A) 2. 若 P(B|A)=1，即 A為真則 B為真時，則MB(B,A)=1， MD(B,A) =0， CF(B,A)=1 3. 若 P(B|A)=0，即 A為真則 B為假時，則MD(B,A)=1， MB(B,A)=0， CF(B,A)=1 4. 若 P(B|A)=P(B)，即 A對 B沒有影響時，則MD(B,A)=0， MB(B,A)=0， CF(B,A)=0 CF(B|A)的計算公式 CF(B|A) = P(B|A)P(B) P(B|A)P(B) 1P(B) P(B) P(B|A)P(B) P(B|A)P(B) P(B|A)=P(B) 0 要運用此公式計算 CF(B|A)，就要知道 P(B)和 P(B|A)，實際應(yīng)用中要想獲知 P(B)和 P(B|A)的值很難，因此 CF(B|A)的值一般由領(lǐng)域?qū)＜抑苯咏o出 ，而不是計算出來。 證據(jù)的不確定性度量 ? 證據(jù) A的可信度用 CF(A)來表示，規(guī)定： 1 ≤ CF(A) ≤ 1 ? CF(A)的特殊值： – CF(A)=1，前提肯定真 – CF(A)=1，前提肯定假 – CF(A)=0，對前提一無所知 – CF(A)0，表示 A以 CF(A) 程度為真 – CF(A)0，表示 A以 CF(A) 程度為假 ? 初始證據(jù)的 CF值由專家根據(jù)經(jīng)驗提供 ，其他證據(jù)的 CF通過規(guī)則進行推理計算得到。 不確定性的傳播與更新 ? 組合證據(jù)的不確定性 –―與 ‖計算： A1∧ A2→B CF(A1∧ A2) = min{CF(A1), CF(A2)} –―或 ‖計算： A1∨ A2→B CF(A1∨ A2) = max{CF(A1), CF(A2)} –―非 ‖計算： CF(~A) = CF(A) 不確定性的傳遞算法 ? 若已知規(guī)則為 IF A then B (CF(B,A))，且證據(jù) A的可信度為 CF(A)，則結(jié)論 B的可信度為 CF(B) = CF(B,A) X max{0,CF(A)} CF(B) = CF(B,A) CF(B,A) CF(A) 0 CF(A)=1，證據(jù)為真，結(jié)論B的可信度為規(guī)則的可信度 CF(A)0，證據(jù)某種程度為真 CF(A)0，證據(jù)某種程度為假 在可信度方法的不精確推理中，并沒有考慮證據(jù)為假對結(jié)論 B所產(chǎn)生的影響。 結(jié)論不確定性的合成算法（一） ? 多條知識支持同一結(jié)論時，結(jié)論不確定性的合成計算方法 ? 由規(guī)則 A1→B 可求得 CF1(B)，同時又有規(guī)則 A2→B 可求得 CF2(B)，如何根據(jù)這兩條規(guī)則計算最終合成后的可信度 CF(B) ? CF1(B)CF2(B)是同時發(fā)生，即可以是分別從兩條完全獨立的途徑得到的知識。 分兩步求解 ? 第一：分別對每一條知識求出 CF(B) – CF1(B) = max{0,CF(A1)} X CF(B,A1) – CF2(B) = max{0,CF(A2)} X CF(B,A2) ? 第二：用下述公式求出 A1A2對 B的綜合影響形成的可信度 CF(B) CF(B) = CF1(B) + CF2(B) – CF1(B)CF2(B) CF1(B) + CF2(B) + CF1(B)CF2(B) CF1(B) + CF2(B) CF1(B) ≥0 CF2(B) ≥0 CF1(B) 0 CF2(B) 0 CF1(B) 與 CF2(B) 符號不同 該公式不滿足組合交換性 ? 在已知結(jié)論原始可信度的情況下，結(jié)論可信度的更新計算方法 ? 已知證據(jù) A的可信度 CF(A)，結(jié)論 B的原有可信度 CF(B)，求 A通過規(guī)則 A→B ，作用到B后， B的可信度的更新值 CF(B|A) 結(jié)論不確定性的合成算法（二） ? 由于證據(jù) A不是必然發(fā)生，所以必須對可信度的情況進行討論。 ? CF(A)=1時， A必然發(fā)生，即證據(jù)肯定出現(xiàn) CF(B|A) = CF(B) + CF (B,A) (1– CF(B)) CF(B) + CF(B,A) (1+ CF(B)) CF(B) + CF(B,A) CF(B) ≥0 CF(B,A) ≥0 CF(B) 0 CF(B,A) 0 其他 ? 0CF(A) ≤ 1時， A可能發(fā)生 CF(B) + CF(A) CF (B,A) (1– CF(B)) CF(B) + CF(A) CF (B,A) (1+ CF(B)) CF(B) + CF(A) CF (B,A) CF(B) ≥0 CF(A) CF (B,A) ≥0 CF(B) 0 CF(A) CF (B,A) 0 其他 CF(B|A) = ? CF(A) 0時， A不可能發(fā)生，規(guī)則 A→B 不可用，即認(rèn)為不可能發(fā)生的事件對 B沒有影響。 例 ? 已知 – R1： A1→B 1 CF(B1,A1)= – R2： A2→B 1 CF(B1,A2)= – R3： B1∧ A3→B 2 CF(B2, B1∧ A3)= – CF(A1)=CF(A2)=CF(A3)=1 – CF(B1)=CF(B2)=0 ? 計算 CF(B1)、 CF(B2) ? （ 1）對知識 R1R2分別計算 CF1(B1)和 CF2(B1) CF1(B1) = max{0,CF(A1)} X CF(B1,A1)= CF2(B1) = max{0,CF(A2)} X CF(B1,A2)= ? （ 2）利用合成算法計算 B1的綜合可信度 CF(B1)=CF1(B1) + CF2(B1) – CF1(B1)CF2(B1) =+*= ? （ 3）計算 B1∧ A3的可信度 CF(B1∧ A3)=min(CF(A3),CF(B1))= ?（ 4）計算 B2的可信度 CF(B2) = max{0,CF(B1∧ A3)} X CF(B2, B1∧ A3) =*= 演講完畢，謝謝觀看！