【正文】 垂直框標(biāo)注超過極差控制限的子組。 4 過程能力的分析 （同 XR） 5 估計過程標(biāo)準(zhǔn)偏差： 6 δ= R / d2 7 注：只有中位數(shù)和極差處于受控狀態(tài)，才可用 δ的估計值來評價過程 8 能力。 營造國際品牌 構(gòu)筑百年企業(yè) 5 中位數(shù)圖的替代方法 6 在已確定了中位數(shù)圖的控制限后，可以利用以下方法將中位數(shù)圖的制作過程簡化 ： 7 51 確定圖樣 8 使用一個其刻度值的增量與所使用的量具的刻度值一樣的圖 9 （在產(chǎn)品規(guī)范值內(nèi)至少有 20個刻度值），并劃上中位數(shù)的中心線和控制限。 10 52 制作極差的控制圖片 11 在一張透明的膠片標(biāo)上極差的控制限。 12 53 描點(diǎn) 13 操作者將每個單值的點(diǎn)標(biāo)在中位數(shù)圖上。 14 54 找出超過極差控制限的點(diǎn) 15 操作者與每個子組的最大標(biāo)記點(diǎn)和最小標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行比較，用窄垂直框圈上超出膠片控制限的子組。 16 55 標(biāo)中位數(shù) 營造國際品牌 構(gòu)筑百年企業(yè) 操作者將每個子組的中位數(shù)圈出，并標(biāo)注任何一個超出控制限 的中位數(shù)。 56 改善 操作者對超出控制限的極差或中位數(shù)采取適當(dāng)?shù)拇胧┻M(jìn)行改善，或通知管理人員。 營造國際品牌 構(gòu)筑百年企業(yè) 單值和移動極差圖（ X—MR） 用途 測量費(fèi)用很大時，（例如破壞性實驗）或是當(dāng)任何時刻點(diǎn)的輸出 性質(zhì)比較一致時（例如：化學(xué)溶液的 PH值）。 11 移動圖的三中用法： a 單值 b 移動組 c 固定子組 數(shù)據(jù)收集 （ 基本同 XR ） 21 在數(shù)據(jù)圖上 ， 從左到右記錄單值的讀數(shù) 。 22 計算單值間的移動極差 （ MR） ， 通常是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間 的差值 。 23 單值圖 （ X） 圖的刻度按下列最大者選?。? a 產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的讀數(shù) 。 b 單值的最大值與最小值之差的 2倍 。 24 移動極差圖 （ MR） 的刻度間隔與 X 圖一致 。 營造國際品牌 構(gòu)筑百年企業(yè) 3 計算控制限 X=（ X1+X2+… +Xk） / K R= (MR1+MR2+… +MRk)/ (K1) USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=XE2R 營造國際品牌 構(gòu)筑百年企業(yè) 注：式中 R 為移動極差， X 是過程均值， D D3 、 E2是隨樣本 容量變化的常數(shù)。見下表： 4 過程控制解釋（同其他計量型管制圖） 5 5 過程能力解釋 δ= R / d2 = δ R / d2 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 7 8 1 0 2 6 2 8 D3 * * * * * 8 4 8 2 E2 7 6 9 8 1 5 1 8 樣本容量小于 7時，沒有極差的控制下限。 營造國際品牌 構(gòu)筑百年企業(yè) 式中： R 為移動極差的均值， d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表： 注 ： 只有過程受控，才可直接用 δ的估計值來評價過程能力 。 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 9 6 3 3 0 5 7 8 營造國際品牌 構(gòu)筑百年企業(yè) 8 計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 81 P管制圖 P圖是用來測量在一批檢驗項目中不合格品（缺陷）項目的百分?jǐn)?shù)。 811 收集數(shù)據(jù) 8111 選擇子組的容量、頻率和數(shù)量 子組容量 ：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個不 合格品。 分組頻率： 根據(jù)實際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。 子組數(shù)量： 收集的時間足夠長 ， 使得可以找到所有可能影響 過程的變差源 。 一般為 25組 。 8112 計算每個子組內(nèi)的不合格品率 （ P） P=np /n 營造國際品牌 構(gòu)筑百年企業(yè) n為每組檢驗的產(chǎn)品的數(shù)量； np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。 選擇控制圖的坐標(biāo)刻度 8113 選擇控制圖的坐標(biāo)刻度 一般不良品率為縱坐標(biāo) ， 子組別 （ 小時 /天 ） 作為橫坐標(biāo) ,縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從 0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的 2倍 。 8114 將不合格品率描繪在控制圖上 a 描點(diǎn) ， 連成線來發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢 。 b 在控制圖的 “ 備注 ” 部分記錄過程的變化和可能影響過程 的異常情況 。 812 計算控制限 8121 計算過程平均不合格品率 （ P） P=（ n1p1+n2p2+…+ nkpk） / (n1+n2+…+ nk) 營造國際品牌 構(gòu)筑百年企業(yè) 式中： n1p1； nkpk 分別為每個子組內(nèi)的不合格的數(shù)目 n1； nk為每個子組的檢驗總數(shù) 8122 計算上下控制限（ USL； LSL） USLp = P + 3 P ( 1– P ) / n LSLp = P – 3 P ( 1– P ) / n P 為平均不良率； n 為 恒定的 樣本容量 注： 從上述公式看出 ， 凡是各組容量不一樣 ， 控制限隨之 變化 。 在實際運(yùn)用中 ， 當(dāng)各組容量不超過其平均容量 25%時 ， 營造國際品牌 構(gòu)筑百年企業(yè) 可用平均樣本容量 n 代替 n 來計算控制限 USL； LSL。方法如下： A、 確定可能超出其平均值 177。 25%的樣本容量范圍。 B、 分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒有超出該范圍 的子組。 C、 按上式分別計算樣本容量為 n 和 n 時的點(diǎn)的控制限 . UCL,LCL = P 177。 3 P ( 1 – P ) / n = P 177。 3 p ( 1– p) / n 8123 畫線并標(biāo)注 過程平均 （ P） 為水平實線 ， 控制限 （ USL； LSL） 為虛線 。 (初始研究時 ， 這些被認(rèn)為是試驗控制限 。 ） 營造國際品牌 構(gòu)筑百年企業(yè) 813 過程控制用控制圖解釋： 8131 分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個受控的 P管制圖 中，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等） 。 81311 超出控制限的點(diǎn) a 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種 或幾種： 控制限計算錯誤或描點(diǎn)時描錯 。 測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗員或量具）。 過程惡化。 b 低于控制限之下的點(diǎn)，說明存在下列情況的一種或多種： 控制限或描點(diǎn)時描錯。 測量系統(tǒng)已改變或過程性能已改進(jìn)。 81312 鏈 a 出現(xiàn)高于均值的長鏈或上升鏈（ 7點(diǎn)），通常表明存在下列 情況之一或兩者。 營造國際品牌 構(gòu)筑百年企業(yè) 測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗人或新的量具 過程性能已惡化 b 低于均值的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部： 過程性能已改進(jìn) 測量系統(tǒng)的改好 注：當(dāng) np 很小時 （ 5以下 ） ， 出現(xiàn)低于 P 的鏈的可能性增加 ， 因此有必要用長度為 8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長鏈作為不合格 品率降低的標(biāo)志 。 81313 明顯的非隨機(jī)圖形 a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有 規(guī)律的關(guān)系等 。 營造國際品牌 構(gòu)筑百年企業(yè) b 一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約 2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制 限的中間 1/3的區(qū)域內(nèi)，大約 1/3的點(diǎn)落在其外的 2/3的區(qū)域。 c 如果顯著多余 2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對于 25 子組，如果超過 90%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域），則應(yīng)對下 列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： 控制限或描點(diǎn)計算錯描錯 過程或取樣方法被分層，每個子組包含了從兩個或多個 不同平均性能的過程流的測量值（如：兩條平行的生產(chǎn) 線的混合的輸出）。 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除） d 如果顯著少余 2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對于 25 子組，如果只有 40%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域）則應(yīng)對下列 情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： 控制限或描點(diǎn)計算錯描錯 營造國際品牌 構(gòu)筑百年企業(yè) 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個 不同平均性能的過程流的測量 8132 尋找并糾正特殊原因 當(dāng)有任何變差時，應(yīng)立即進(jìn)行分析，以便識別條件并防止 再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的， 希望操作者和檢驗員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。并在備 注欄中詳細(xì)記錄。 8133 重新計算控制限 初次研究，應(yīng)排除有變差的子組，重新計算控制限。