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spc培訓(xùn)講義(第二版)-資料下載頁

2025-02-19 11:56本頁面
  

【正文】 制圖 使用調(diào)整因子修改控制限來反映非正態(tài)分布 使用轉(zhuǎn)換將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為(接近)正態(tài)分布 使用基于自身非正態(tài)分布的控制限 使用何種方法依賴于過程分布與正態(tài)分布的偏離程度以及與過程有關(guān)的特定性質(zhì)。 注:對于以上介紹的方法,都應(yīng)定期分析過程,來驗(yàn)證分布圖形沒有改變,任何分布的顯著變化都表明過程受到了特殊原因的影響。 80 非正態(tài)分布控制圖 使用適當(dāng)?shù)臉颖救萘康臉?biāo)準(zhǔn)休哈特控制圖 ? 對于許多非正態(tài)分布過程,可以利用中心及限定理來降低非正態(tài)分布的影響。也就是利用一個(gè)足夠大的子組容量近似進(jìn)行計(jì)算。(具體子組容量大小的選擇wheeler( 1995)進(jìn)行了詳細(xì)論述。) 使用調(diào)整因子修改控制限來反映非正態(tài)分布 ? 當(dāng)無法獲得大的子組容量時(shí),可以利用調(diào)整因子來補(bǔ)償非正態(tài)分布的影響 ? 在本方法中,過程非正態(tài)分布圖形的特性通過偏斜或峰值或兩者來描述。 Burr (1967),chan andcui heng, (2023)(2023)等人分別進(jìn)行論述,并給出了相關(guān)的修正因子。 81 非正態(tài)分布控制圖 使用轉(zhuǎn)換將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為(接近)正態(tài)分布 ? 利用選擇的方法將數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化方法必須適當(dāng),該方法需要足夠大的樣本容量來進(jìn)行過程能力研究,同時(shí)轉(zhuǎn)化方法趨于復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算,只有在計(jì)算機(jī)編程條件下才能有效益應(yīng)用。 ? 比較好的轉(zhuǎn)化方法在 Johnson(1949)和 Box and Cox(1964)的專著中論述。 使用基于自身非正態(tài)分布的控制限 ? 本方法根據(jù)過程特性直接選擇過程分布在 %和%的數(shù)據(jù)點(diǎn)為控制限。 ? 優(yōu)點(diǎn):數(shù)據(jù)無須經(jīng)過復(fù)雜的計(jì)算,但應(yīng)定期分析過程分布的變化。 82 多變量控制圖 ? 在希望同時(shí)控制兩個(gè)或更多個(gè)影響過程和產(chǎn)品特性時(shí),使用多變量控制圖。 ? 優(yōu)點(diǎn):通過統(tǒng)計(jì)量的監(jiān)測所有的組合影響。 ? 缺點(diǎn):其結(jié)果的分析不能指出是那個(gè)變量引起的變化。 ? 有關(guān)多變量控制圖詳細(xì)討論見: Montgomery(1997),Wheeler(1995)和最近的文獻(xiàn) Mason and yong(2023)等。 83 其他控制圖 在不受控但可接受的過程(第 3類過程 )中,如果過程存在特殊原因引起的變差,變差的根源是已知的和可預(yù)測的,但由于經(jīng)濟(jì)上的原因不能或不易消除。但是,可預(yù)測的特殊原因要求被監(jiān)視和控制。 ? 回歸控制圖 ? 殘差控制圖 ? 自回歸控制圖 84 區(qū)域控制圖 ? 標(biāo)準(zhǔn)控制圖的運(yùn)行和分析產(chǎn)生了 區(qū)域控制圖,在判斷過程失控信號時(shí),有一些準(zhǔn)則不能通過目測迅速判斷,可以通過將控制圖劃分為距離中心線 2和 3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的不同區(qū)域來幫助判斷。每一個(gè)區(qū)域分配一個(gè)份數(shù): 區(qū)域 3σ之外 2σ 3σ σ 2σ 0σ σ0 2σ σ 3σ 2σ 3σ之外 份數(shù) 8 4 2 0 0 2 4 8 85 區(qū)域控制圖 判斷準(zhǔn)則: 它分析及與區(qū)域的累積分?jǐn)?shù),累計(jì)和是點(diǎn)出現(xiàn)區(qū)域的分?jǐn)?shù)和的絕對值,如果累計(jì)和大于或等于 8,就判斷過程失控。 任何時(shí)候,只要中心線被穿過,累計(jì)和就重新等于 0。 優(yōu)點(diǎn):不需要向標(biāo)準(zhǔn)控制圖一樣識別非隨機(jī)分布的圖形,同時(shí)可以修改區(qū)域控制圖來消除描點(diǎn)的過程,把點(diǎn)畫在區(qū)域內(nèi)而不是相應(yīng)的刻度上簡化作圖。 86 第四章 理解計(jì)量型數(shù)據(jù)的過程能力和過程性能 87 概述 ? 一個(gè)穩(wěn)定過程的輸出可以用它的統(tǒng)計(jì)分布來描述。預(yù)測過程的未來結(jié)果,起到提前預(yù)防和控制過程的作用。 ? 本章主要提出一些相對于產(chǎn)品規(guī)范評價(jià)過程能力和過程性能的方法。 與規(guī)范有關(guān)的、僅反映過程變差的指數(shù) Cp和 Pp 與規(guī)范有關(guān)的、綜合反映過程變差及其趨中情況的指數(shù) Cpk和 Ppk 注:被評價(jià)的過程必須是穩(wěn)定的(統(tǒng)計(jì)受控的),對于不穩(wěn)定的過程討論其過程的變差和相關(guān)的能力指數(shù)是沒有意義的。 88 條件描述 ? 過程變差的過程對中是兩個(gè)不同的過程特性 。 需要分別理解每個(gè)特性 。 為了便于分析 , 可以分析這兩個(gè)特性合成的指數(shù) , 例如 Cp, Cpk或 Pp, Ppk, 這些指數(shù)可用于: 用隨時(shí)間變化的趨勢來測量持續(xù)改進(jìn); 確定過程優(yōu)先改進(jìn)的順序 。 ? 過程能力指數(shù) Cpk, 還可用于確定一個(gè)過程是否有能力滿足顧客的要求 。 這是能力指數(shù)最初的目的 。 性能指數(shù) Ppk, 顯示的是過程性能實(shí)際上是否能滿足顧客的要求 。 ? 為了有效地使用這些指數(shù),必須理解它們的過程,如果不能滿足這些條件,這些度量將幾乎或沒有意義,甚至對過程的理解還會產(chǎn)生誤導(dǎo)。 89 條件描述 ? 下列三個(gè)條件是所有能力度量指數(shù)應(yīng)滿足的必備條件: 數(shù)據(jù)源于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定的過程 , 也就是 , 不違反通常已接受的 SPC準(zhǔn)則 。 過程數(shù)據(jù)中的單個(gè)測量數(shù)據(jù)近似地服從正態(tài)分布 。 規(guī)范是基于顧客的要求 。 ? 通常 , 將計(jì)算的指數(shù) ( 或比值 ) 看成為 “ 真實(shí) ” 的指數(shù) ( 比值 ) , 也就是 , 不考慮抽樣變差對計(jì)算值的影響 。 例如 , 計(jì)算的指數(shù) , Ppk= 個(gè)穩(wěn)定過程 , 只是因?yàn)槌闃幼儾畈煌? 90 第一節(jié)、過程術(shù)語的定義和正態(tài)分布過程能力指數(shù)的計(jì)算 91 過程術(shù)語的定義 ?過程能力:指過程要素 (人 、 機(jī) 、 料 、 法 、 環(huán) )已充分標(biāo)準(zhǔn)化 , 也就是在受控狀態(tài)下 , 實(shí)現(xiàn)過程目標(biāo)的能力 。 ?過程能力指數(shù):是過程能力與過程目標(biāo)相比較 , 定量描繪的數(shù)值 。 ?過程能力指數(shù)表示的方法: ? Cp:過程均值 X與規(guī)范中值一致時(shí)的過程能力指數(shù) 。 ? Cpk:過程均值 X與規(guī)范中值不一致時(shí)的過程能力指數(shù) 。 ? 過程能力指數(shù)表述僅存在普通原因變差時(shí)的過程能力 。 ? Pp:過程均值 X與規(guī)范中值一致時(shí)的過程性能指數(shù) 。 ? Ppk:過程均值 X與規(guī)范中值不一致時(shí)的過程性能指數(shù) 。 ? 過程性能指數(shù)表述,存在普通原因變差和特殊原因變差。 = = = = 92 正態(tài)分布過程能力指數(shù)計(jì)算 過程的標(biāo)準(zhǔn)差 ( 正態(tài)分布存在兩種標(biāo)準(zhǔn)差 ) ? 固有標(biāo)準(zhǔn)差:過程僅存在普通原因變差時(shí)用,即計(jì)算Cp、 Cpk時(shí)用。 ? ? 總標(biāo)準(zhǔn)差:過程存在普通和特殊原因變差時(shí)用,即計(jì)算 Pp、 Ppk時(shí)用。 2?dR??R/ d R:個(gè)子組極差的平均值 d2:常數(shù) 1)( 2??? ?nxxs i? ^ 93 過程能力計(jì)算 雙邊公差 Cp= USLLSL 6?R/d ? Cpk= USLLSL2? 6?R/d ? ?: X與規(guī)范中值之差; USLLSL表示公差帶 = Pp= USLLSL 6?s ? Ppk= USLLSL2? 6?s ? 94 過程能力計(jì)算 雙邊公差 Ppk1= USLX 3?s ? = Ppk2= XLSL 3?s ? = Cpk1= USLX 3?R/d ? = Cpk2= XLSL 3?R/d ? = Ppk取兩值之中較小者 Cpk取兩值之中較小者 95 過程能力計(jì)算 單邊公差 ? 單邊公差討論 Cp、 Pp是沒有意義的。 ? Cpk和 Ppk單邊公差為上限或下限時(shí) ,分別等于CPU和 CPL 、 PPU和 PPL。 USLX 3?R/d ? CPU= = CPL= XLSL 3?R/d ? = PPL= XLSL 3?s ? = ? PPU= USLX 3?s = 96 第二節(jié)、非正態(tài)分布和多變量過程能力指數(shù)計(jì)算 97 概述 ? 雖然正態(tài)分布廣泛地用于各種過程的描述和分析 , 但還是不能用于所有的過程 。 一些過程本身是非正態(tài)的 , 它們偏離正態(tài)分布 , 用近似地正態(tài)分布可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論 。 另外一些過程具有相互關(guān)聯(lián)的多變量的特性 , 所以應(yīng)建立多變量分布模型 。 ? 上面提到的那些指數(shù), Cp、 Pp、 CR、 PR適用于非正態(tài)分布, Cpk和 Ppk不適用。 98 一、非正態(tài)分布過程能力指數(shù)計(jì)算 ? 非正態(tài)分布的處理: 使用轉(zhuǎn)化的非正態(tài)分布 一種途徑是把非正態(tài)分布轉(zhuǎn)換成一種近似正態(tài)分布 。 規(guī)范也使用相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換 。 根據(jù)基于正態(tài)分布的計(jì)算方法確定 Cpk和 Ppk指數(shù) 。 兩種獲得支持的基本轉(zhuǎn)換方法是: BoxCox轉(zhuǎn)換 試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析方法 “ ( a) 當(dāng)模型結(jié)構(gòu)上合適的 ( b) 誤差 ( 假定獨(dú)立的 ) 具有固定的方差且 ( c) 服從正態(tài)分布時(shí) , Box和 Cox( 1964) 討論了一種轉(zhuǎn)換: W=Xλ 式中 5 ≤ λ ≤ 5 雖然該轉(zhuǎn)換是通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分析而建立的 , 但它還是在將過程數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布中得到了應(yīng)用 99 ? Johnson轉(zhuǎn)換 1949年 norman l johnson開發(fā)了一個(gè)轉(zhuǎn)換系統(tǒng),它近似產(chǎn)生正態(tài)分布,該系統(tǒng)表示為: SB w=log〔 x/(1x)〕 有界量 SL w=logx 對數(shù)正態(tài) SU w=log〔 x+1+(x2+1)1/2〕 無界量 100 一、非正態(tài)分布過程能力指數(shù)計(jì)算 ? 非正態(tài)分布的處理: 采用非正態(tài)分布模型 (計(jì)算方法很多,在此只介紹一種簡單可用的方法) 用包含 %的分布寬度(相當(dāng)于 177。3σ正態(tài)分布寬度)定義過程分布寬度計(jì)算過程性能指數(shù)。 過程能力指數(shù) Cp計(jì)算用( R/d2)代替過程分布寬度即可 因?yàn)橛每傋儾钣?jì)算不合格品率, Cpk無適用類型 Pp=規(guī)范寬度 /估計(jì)的 %的寬度 =規(guī)范寬度 /( Q ) Ppk=min{ (USLX) / ( Q X); (USLX) / ( Q X) 101 二、多變量過程能力指數(shù)計(jì)算 ? 多變量(正態(tài))分布的處理 當(dāng)多個(gè)特性相關(guān)時(shí),其過程分布應(yīng)建立多個(gè)變量分布模型。過程性能指數(shù)通過確定不合格品率進(jìn)行計(jì)算,即計(jì)算落在規(guī)范之外的多變量分布的面積。 對于許多尺寸特性可以利用正態(tài)模型描述過程。 為計(jì)算多變量分布的 Ppk用多變量模型確定不合格品率,即確定多變量分布在規(guī)范(公差)之外區(qū)域的數(shù)量。 公差區(qū) 過程分布區(qū) Cpk無適用的類似模型 Pp= 規(guī)范的寬度 估計(jì)的 %面積 102 結(jié)束語 ? 在統(tǒng)計(jì)學(xué)界有很多其他的聲音,反對使用 Cpk等值描述過程,因?yàn)樵趯?shí)際工作中很少有過程完全符合計(jì)算 Cpk所要求的條件。所以,不能用一個(gè)單獨(dú)的指數(shù)或比值來描述實(shí)際過程。 ? 建議圖形分析與過程測量結(jié)合使用。如:控制圖、過程分布圖和損失函數(shù)圖等 103 謝謝! 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. 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