【正文】 ?p值是可僅由取樣差異引起觀測值差的概率。 Version Nov 2023 96 Page 假設(shè)檢驗(yàn)假定 ? 足夠的樣本必須從母體中隨意選取 ?統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性假定 ? 數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的 Version Nov 2023 97 Page 假設(shè)假定 ? 假設(shè)一個(gè) 6 Sigma小組想要比較兩個(gè)不同部門間的平均工資。首先他們從每個(gè)部門的母體中收集了一個(gè)隨機(jī)樣本。接著他們繪制了每個(gè)部門的直方圖。 1 6543210樣樣樣樣樣樣1 3 6 5 1 3 3 2 1 XCS= 平均工資 = 41393735333129272543210樣樣樣樣3 2 3 4 4 3 3 1 2 Xm= 平均工資 = Version Nov 2023 98 Page 假設(shè)檢驗(yàn)的解釋 我們的假設(shè)檢驗(yàn)通常是“證明零假設(shè)為誤” 為完成這點(diǎn)，我們將回到早先說過的 p值的概念。這次我們將確定 p值如下： 如果 p≤，我們聲稱有一個(gè)顯著的差異存在。 “ p值是由采樣差異引起的在 Xcs和 Xm之間的觀測值差的概率?！? 另一種表達(dá)方法是： “ p值是取自同一母體的兩個(gè)樣本的概率” 結(jié)論是：我們不認(rèn)為有統(tǒng)計(jì)上的顯著差異存在，除非我們有低于5%的犯錯(cuò)誤的可能性。 0 P 相同 Version Nov 2023 99 Page 沒有不同的 對(duì)的 類型 Ⅱ 錯(cuò)誤 β= 概率 類型 Ⅰ 錯(cuò)誤 α= 概率 不同的 對(duì)的 假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果 錯(cuò)誤類型 不應(yīng)該采取行動(dòng)或作決策時(shí) ,卻這樣做了 . 應(yīng)該采取行動(dòng)或作決策時(shí) ,沒有這樣做 . 沒有不同的 不同的 實(shí)際的 Version Nov 2023 100 Page 假設(shè)檢驗(yàn) 離散性 卡方考驗(yàn) 對(duì)數(shù)回歸 T檢定 差異分析 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 連續(xù)性 回歸 Y X 連續(xù)性 離散性 Version Nov 2023 101 Page 統(tǒng)計(jì)工具 1的概要 工具 是什么 數(shù)據(jù)類型 何時(shí)使用 如何在我的工作中應(yīng)用這個(gè)工具 直方圖 一個(gè)變量的直觀顯示表明了數(shù)據(jù)的中心，分布，形狀和離群值 連續(xù)性或離散性 “數(shù)據(jù)資料”找感覺 多變量圖表 一個(gè)變量的子群體的條形圖比較 連續(xù)性或離散性 根據(jù)單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)和平均值直觀地比較子群體。僅在MINITAB中。識(shí)別差異主要的來源。 盒狀圖 根據(jù) X分類的 Y數(shù)據(jù)匯總的直觀顯示 Y=連續(xù)性 X=離散性或類別性 簡明地直觀顯示了各類別的數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，分散和形狀的差異 進(jìn)行表圖 按時(shí)間順序繪制觀察數(shù)據(jù) Y=連續(xù)性或離散性 觀察一段時(shí)間內(nèi)趨勢，變化或周期的流程業(yè)績表現(xiàn) 控制表圖 用一個(gè)平均值和控制限度按時(shí)間順序來繪制觀察數(shù)據(jù) Y=連續(xù)性或離散性 為控制和改進(jìn)一段時(shí)間內(nèi)趨勢，變化或周期的流程業(yè)績表現(xiàn)來監(jiān)控流程。識(shí)別特殊原因。 散布圖 繪制與預(yù)示 X想對(duì)的 Y Y=連續(xù)性 X=連續(xù)性 了解兩個(gè)變量之間可能的關(guān)系。識(shí)別與 Y相關(guān)性的可能存在的根本原因。 Version Nov 2023 102 Page 統(tǒng)計(jì)工具 2的概要 工具 是什么 數(shù)據(jù)類型 何時(shí)使用 如何在我的工作中應(yīng)用這個(gè)工具 行為依靠等級(jí) 一個(gè)回應(yīng)等級(jí)，其中每個(gè)特定點(diǎn)都被命名或描述以表明兩點(diǎn)間的差異 離散性 /類別的： 標(biāo)稱性（名稱） 標(biāo)秩性（次序 r) 連續(xù)性：間隔 把主觀或定性的關(guān)鍵問題轉(zhuǎn)化成數(shù)據(jù)（離散性邊疆或連續(xù)性）。減少在衡量的回應(yīng)中的差異 t檢定 確定兩個(gè)群體間是否存在差異 Y=連續(xù)性 X=離散性或類別的 =指定值 t:在比較兩個(gè)樣本平均數(shù)時(shí)，減少差異 差異分析 確定很多群體間是否存在差異 Y=連續(xù)性 X=離散性或類別的 （ 2或更多的 Xs) 確定在群體間有一個(gè)統(tǒng)計(jì)上的重大差異 離散性數(shù)據(jù)：卡方考驗(yàn) 確定 2個(gè)離散變量的觀測頻率是否有差異 Y=離散性或類別的 X=離散性或類別的 確定兩個(gè)離散性變量間是否有關(guān)系 回歸（線性的 多樣的 總結(jié)，描述，預(yù)報(bào)并量化關(guān)系 Y=連續(xù)性 X=連續(xù)性或離散性 Xs和 Ys之間的關(guān)系。 。 。 對(duì)數(shù)回歸 總結(jié)，描述，預(yù)報(bào)并量化關(guān)系 Y=連續(xù)性 X=連續(xù)性或離散性 Xs和 Ys之間的關(guān)系。 。 。 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（ DOE） 系統(tǒng)和有效地預(yù)先檢驗(yàn)關(guān)系的方法 Y=連續(xù)性或離散性X=連續(xù)性或離散性 確立 Ys和 Xs間的因果關(guān)系，識(shí)別“重要的少數(shù)”的 Xs. Version Nov 2023 103 Page 復(fù)習(xí)并過渡 ? 在 ，了解差異，我們學(xué)習(xí)了： ? 差異的概念，怎樣通過評(píng)估流程的差異來評(píng)估流程 ? 怎樣繪制并計(jì)算小組業(yè)務(wù)流程的差異 ? 怎樣使用業(yè)務(wù)統(tǒng)計(jì)軟件包。 ? 在 ，確定 sigma業(yè)績表現(xiàn)，我們將學(xué)習(xí)： ? 有關(guān)確定 sigma的各種計(jì)算 ? 怎樣計(jì)算小組流程的 sigma業(yè)績表現(xiàn)。 確定衡量什么 管理衡量 了解差異 確定 sigma 業(yè)績表現(xiàn) 實(shí)現(xiàn)優(yōu)秀的 小組業(yè)績表現(xiàn) 基線業(yè)績表現(xiàn) Version Nov 2023 104 Page 6 SIGMA 衡量業(yè)績表現(xiàn) 確定 sigma業(yè)績表現(xiàn) Version Nov 2023 105 Page sigma業(yè)績表現(xiàn) 目標(biāo) 確定計(jì)算 sigma業(yè)績表現(xiàn)的方法。用適當(dāng)方法計(jì)算流程 sigma業(yè)績表現(xiàn)。 中心主題 ? 計(jì)算確定的 sigma ? 連續(xù)的數(shù)據(jù)計(jì)算 ? 離散性數(shù)據(jù)計(jì)算 ? 累計(jì) sigma計(jì)算 確定衡量什么 管理衡量 了解差異 確定sigma 業(yè)績表現(xiàn) 實(shí)現(xiàn)優(yōu)秀的 小組業(yè)績表現(xiàn) 流程業(yè)績表現(xiàn) 基于客戶要求 Version Nov 2023 106 Page 計(jì)算 sigma的步驟 ? 用來計(jì)算 sigma業(yè)績表現(xiàn)的方法取決于使用的流程業(yè)績表現(xiàn)數(shù)據(jù)的類型（連續(xù)性或離散性）。 ? 計(jì)算 sigma業(yè)績表現(xiàn)的步驟 1. 確定關(guān)鍵客戶要求 2. 確定變量和要收集的產(chǎn)出衡量的類型 3. 確定收集的數(shù)據(jù)性質(zhì)（短期 /長期） 4. 計(jì)算 sigma業(yè)績表現(xiàn) Version Nov 2023 107 Page 計(jì)算確定的 sigma ? 關(guān)鍵客戶要求必須由客戶確定并確定為關(guān)鍵產(chǎn)出變量或質(zhì)量關(guān)鍵點(diǎn) ? 這些關(guān)鍵產(chǎn)出衡量所需的業(yè)績表現(xiàn)水平確定了 sigma計(jì)算基礎(chǔ)的關(guān)鍵客戶要求。例如，周期時(shí)間 5天 確定所需的 sigma計(jì)算方法?；陉P(guān)鍵客戶要求，識(shí)別并收集每個(gè)方法的數(shù)據(jù)。 sigma的業(yè)績表現(xiàn)衡量的數(shù)據(jù)類型。 ? 連續(xù)性 ? 離散性 Version Nov 2023 108 Page 收集數(shù)據(jù) ?識(shí)別所需的特殊衡量 ?制訂一個(gè)運(yùn)作定義 ?確定最小樣本大小 ?收集數(shù)據(jù) 如 ，產(chǎn)出衡量得自于關(guān)鍵客戶要求。通常多于一個(gè)的產(chǎn)出衡量是對(duì)客戶重要的。例如，交付時(shí)間 （周期時(shí)間） 和產(chǎn)品或服務(wù)的質(zhì)量可能都是對(duì)客戶重要的。你可以有這些衡量的不同的 sigma業(yè)績表現(xiàn)水平。 （參看 sigma累計(jì)計(jì)算。） Version Nov 2023 109 Page 數(shù)據(jù)性質(zhì) 短期和長期數(shù)據(jù) 產(chǎn)出衡量常因多種外因而在一段時(shí)間后變化。例如，供貨商質(zhì)量可能改變，影響你的流程所需的信息。新的競爭者可能出現(xiàn)，并影響市場和客戶期望。從長期業(yè)績表現(xiàn)中分離出短期的以確定目前流程的潛力是重要的。把衡量的數(shù)據(jù)性質(zhì)分類成短期或長期。 ? 短期 ? 最少 3050個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) ? 沒有特殊原因或業(yè)績表現(xiàn)的變化 ? 長期 ? 最少 100200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) ? 包括特殊原因或可能的業(yè)績表現(xiàn)變化 Version Nov 2023 110 Page 短期相對(duì)長期數(shù)據(jù) A B C D E A+B+C+D+E 短期數(shù)據(jù)一般不包括 特殊原因差異 長期數(shù)據(jù)包括 特殊原因差異的影響 時(shí)間 Version Nov 2023 111 Page sigma業(yè)績表現(xiàn) ? 以下是計(jì)算 sigma的基本方法 ? 所有方法需要 95%置信度的最小樣本大小。 ? 應(yīng)該隨意選擇數(shù)據(jù)以代表母體。 結(jié)合從業(yè)務(wù)觀點(diǎn)而來的優(yōu)良率 離散性或連續(xù)性 Ⅴ .西格瑪累計(jì) 少于 5個(gè)誤差 離散性 N≤1000 Ⅳ .離散性（少量） 少于 5個(gè)誤差 離散性 N1000 Ⅲ .離散性（大量） 必須有 5個(gè)誤差或 5個(gè)非誤差。 離散性或連續(xù)性 Ⅱ .DPMO（每百萬次的誤差數(shù)） 資料必須大約是常態(tài)分布的。計(jì)算 Z值和流程的優(yōu)良率。 連續(xù)性 Ⅰ .Z值 注解 資料類型 方法 Version Nov 2023 112 Page sigma業(yè)績表現(xiàn) 選擇合適的方法 計(jì)算流程 sigma Ⅰ 連續(xù)性 Ⅱ DPMO 方法 離散性 Ⅴ sigma累計(jì) Ⅲ 高容量 Ⅳ 低容量 Version Nov 2023 113 Page 6 sigma的概念 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下的范圍 Z流程 誤差 3 2 1 0 1 2 3 0 10 20 30 40 50 60 70 80 流程優(yōu)良率 .6794 Z或 sigma= Version Nov 2023 114 Page 使用 MINITABTM來計(jì)算連續(xù)性數(shù)據(jù)的 sigma范例 范例： ? 一個(gè)客戶服務(wù)柜臺(tái)處理信用卡申請(qǐng)。處理申請(qǐng)或‘ Xbar’的平均時(shí)間是 ；標(biāo)準(zhǔn)偏差或‘ s’是 ；關(guān)鍵客戶要求或CCR是 10分鐘。 CCR 累計(jì)概率或優(yōu)良率 S= 信用卡申請(qǐng)?zhí)幚頃r(shí)間 10分鐘 Z10= XXbar S = Z10= 0 Version Nov 2023 115 Page Sigma計(jì)算表 *注意 : 這張表沒有包括 的位移 . 如果你輸入長期數(shù)據(jù)到這張表 ,那就是計(jì)算長期 期數(shù)據(jù)到這張表 ,那你就是計(jì)算短期 sigma 摩托羅拉和 GE公司都假設(shè)輸入長期數(shù)據(jù)到他們刪減的 sigma表格中 ,得出短期 sigma. 為了做到這一點(diǎn) ,他們假設(shè)在短期和長期sigma之間的一個(gè)位移是 sigma. 因此 ,如果長期優(yōu)良率等于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)域的 (或), 那么他們假設(shè)一個(gè) 并且得出短期 . Yield Si g ma DP M O9 9 .9 9 9 9 9 9 9 0 1 3 % 6 .0 0 0 .0 0 19 9 .9 9 9 9 9 9 8 1 8 2 % 5 .9 0 0 .0 0 29 9 .9 9 9 9 9 9 6 7 % 5 .8 0 0 .0 0 39 9 .9 9 9 9 9 9 4 0 % 5 .7 0 0 .0 0 69 9 .9 9 9 9 9 8 9 3 % 5 .6 0 0 .0 1 19 9 .9 9 9 9 9 8 1 % 5 .5 0 0 .0 1 99 9 .9 9 9 9 9 6 7 % 5 .4 0 0 .0 3 39 9 .9 9 9 9 9 4 2 % 5 .3 0 0 .0 69 9 .9 9 9 9 9 0 0 % 5 .2 0 0 .1 09 9 .9 9 9 9 8 3 0 % 5 .1 0 0 .1 79 9 .9 9 9 9 7 1 3 % 5 .0 0 0 .2 99 9 .9 9 9 9 5 2 % 4 .9 0 0 .4 89 9 .9 9 9 9 2 1 % 4 .8 0 0 .89 9 .9 9 9 8 7 0 % 4 .7 0 1 .39 9 .9 9 9 7 8 9 % 4 .6 0 2 .19 9 .9 9 9 6 6 % 4 .5 0 3 .49 9 .9 9 9 4 6 % 4 .4 0 5 .49 9 .9 9 9 1 5 % 4 .3 0 8 .59 9 .9 9 8 6