【正文】 Sx：代表班次 n/c：沒變化 表 43 控制圖日志 103 控制圖的制作及應(yīng)用 ⑺ 修正數(shù)據(jù)或重新采集數(shù)據(jù) 對(duì)極差圖和均值圖分析后： –––– 只有肯定是記錄、計(jì)算或描點(diǎn)錯(cuò)誤，才可以修正數(shù)據(jù)； –––– 其它情況，如重新進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析和糾正，對(duì)過(guò)程輸入采取了措施，均要重新進(jìn)行試驗(yàn)。 ⑻ 重新畫圖和計(jì)算控制限 在進(jìn)行初次過(guò)程研究或重新評(píng)定過(guò)程能力時(shí)，失控的原因已被識(shí)別和消除或制度化，然后重新計(jì)算新的平均極差（ R）和控制限、過(guò)程均值（ X）和控制限，并畫圖，見圖 3－ 14（ P44圖 14）、 4－ 18（ P52圖 18）。確保當(dāng)與新的控制限相比時(shí)，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)看起來(lái)都處于受控狀態(tài)，如有必要，進(jìn)行重新識(shí)別 /糾正 /重新計(jì)算的程序。由上得知： = 104 控制圖的制作及應(yīng)用 –––– 當(dāng)新的控制圖表明不存在上述的特殊原因變差信息時(shí)，所計(jì)算得到的控制限有可能用作過(guò)程控制用； –––– 過(guò)程控制圖的目的不是追求 “ 完美 ” ，而是保持合理、經(jīng)濟(jì)的控制狀態(tài)。 ⑼ 計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)和性能指數(shù) –––– 計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)之前，要看看過(guò)程均值 X和技術(shù)規(guī)范目標(biāo)值是否重合？是否有必要和可能做必要的調(diào)整？ –––– 穩(wěn)定過(guò)程計(jì)算 Cpk， Cp的同時(shí)，不穩(wěn)定過(guò)程計(jì)算 Ppk， Pp值。 105 控制圖的制作及應(yīng)用 ⑽ 分析過(guò)程能力 –––– 對(duì)受控過(guò)程， Cpk值是否滿足顧客要求（ PPAP手冊(cè)規(guī)定特殊特性 Cpk≥ ）； –––– 對(duì)于未完成受控，但顧客批準(zhǔn)的過(guò)程， Ppk值是否滿足顧客要求。 ⑾ 保持過(guò)程、改進(jìn)過(guò)程 –––– 保持過(guò)程：當(dāng)出現(xiàn)特殊原因變差時(shí)，采取措施消除之； –––– 改進(jìn)過(guò)程：不斷研究過(guò)程，持續(xù)改進(jìn)成本和質(zhì)量性能。采取減少普通原因變差，或?qū)⑦^(guò)程均值調(diào)整到接近目標(biāo)值方法來(lái)改進(jìn)過(guò)程性能，要采取管理措施來(lái)改進(jìn)系統(tǒng)； 106 控制圖的制作及應(yīng)用 ? 還值得談到的一點(diǎn)是控制限的重新計(jì)算問題。一旦經(jīng)過(guò)合適的計(jì)算，并且過(guò)程中普通原因變差沒有改變，那么控制限就是合理的。出現(xiàn)變差的特殊原因的信號(hào)不需要重新計(jì)算控制限。用于長(zhǎng)期分析的控制圖，控制限的重新計(jì)算最好是盡可能少，且僅由過(guò)程的變化來(lái)支配。 107 控制圖的制作及應(yīng)用 對(duì)那些要采取更為緊急措施來(lái)滿足短期需要的情況，可以用以下兩種臨時(shí)的辦法： a) 對(duì)輸出進(jìn)行選擇，根據(jù)需要進(jìn)行報(bào)廢或返工處理（這樣會(huì)增加成本、浪費(fèi)）； b) 改變規(guī)范使之與過(guò)程性能一致（這樣即不能改進(jìn)過(guò)程也不能滿足顧客要求）。 以上兩種方法與改進(jìn)過(guò)程相比顯然是下策。 –––– 對(duì)過(guò)程實(shí)施改變時(shí)，應(yīng)仔細(xì)監(jiān)視控制圖：對(duì)過(guò)程采取了系統(tǒng)的措施后，其效果應(yīng)在控制圖上表現(xiàn)出來(lái)?？刂茍D便成了驗(yàn)證措施是否有效的一種方式。 108 控制圖的制作及應(yīng)用 ⑿ 計(jì)量型控制圖制作及應(yīng)用流程圖 完成準(zhǔn)備工 作 收集數(shù)據(jù) 選擇刻度 畫 圖 計(jì)算試驗(yàn) 控制限 畫中心線和控制限 分析控制 圖 是否需要重新收集數(shù)據(jù)？ 能力指數(shù) 是否滿足要求？ 計(jì)算能力 指 數(shù) 保持和改進(jìn) 過(guò) 程 否 是 否 否 是 是否有 變差特殊原因 ？ 是 減少變差 原 因 圖 4－ 19 計(jì)量型 控制圖制作及應(yīng)用流程圖 109 過(guò)程能力和過(guò)程性能 ? 通常假設(shè)從分析的過(guò)程中得到單值讀數(shù)的分布近似地服從正態(tài)分布。在本章我們只討論下列常用的指數(shù)和比值： ? 與規(guī)范有關(guān)的、僅反映過(guò)程變差的指數(shù)： Cp和 Pp 。 ? 與規(guī)范有關(guān)的、綜合反映過(guò)程變差及對(duì)中情況的指數(shù)： Cpk和 Ppk 。 ? 與規(guī)范有關(guān)的過(guò)程變差比值： CR和 PR。 110 過(guò)程能力和過(guò)程性能 ? 過(guò)程術(shù)語(yǔ)的定義 ： ? 子組內(nèi)變差 （ σ c） ——僅來(lái)自子組內(nèi)的變差。如果過(guò)程統(tǒng)計(jì)受控，該變差是過(guò)程固有變差很好的估計(jì)。它可以通過(guò)控制圖 R/d2或 S/C4來(lái)估計(jì)。 ? 子組間變差 ——指不同子組間的變差。如果過(guò)程統(tǒng)計(jì)受控，子組間變差應(yīng)該為零。 111 過(guò)程能力和過(guò)程性能 ? 過(guò)程總變差 （ σ p） ——由子組內(nèi)變差和子組間變差共同組成。如果過(guò)程不是統(tǒng)計(jì)受控，過(guò)程總變差包括特殊原因和普通原因的影響。該變差可以用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 s估計(jì)，用控制圖或過(guò)程研究中的所有單值讀數(shù)來(lái)計(jì)算： ? ???????niip xxns1211s112 過(guò)程能力和過(guò)程性能 ? 過(guò)程能力 ——統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定過(guò)程的固有變差的 6 寬度，其中通常通過(guò) R/d2或 S/C4 （一共有四個(gè)公式） 估計(jì) 。 ? 過(guò)程性能 （業(yè)績(jī)、實(shí)績(jī)） ——過(guò)程總變差的 6 寬度，其中 用過(guò)程總標(biāo)準(zhǔn)差 s估計(jì)。 ? 如果過(guò)程統(tǒng)計(jì)受控，過(guò)程能力與過(guò)程性能（業(yè)績(jī)、實(shí)績(jī)）非常接近。二者最大的區(qū)別就是顯示特殊原因的存在。 s?s?s?113 過(guò)程能力與性能的區(qū)別 長(zhǎng)期過(guò)程數(shù)據(jù) 短期過(guò)程數(shù)據(jù) 圖 4––20 能力與性能的區(qū)別 能力 性能 114 過(guò)程能力和過(guò)程性能 ? 對(duì)于過(guò)程能力，由定義得知： a)過(guò)程在統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)下的變差大??； b)過(guò)程能力是由造成變差普通原因確定的； c)過(guò)程能力通常代表過(guò)程本身的最佳性能； d)過(guò)程能力與技術(shù)規(guī)范無(wú)關(guān)（注，區(qū)分符合規(guī)范的過(guò)程能力）。 ★ 過(guò)程能力計(jì)算 –––– 正態(tài)分布的情況下，過(guò)程能力用分布的177。 3σ 寬度來(lái)表示。 –––– 估計(jì)的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ 的計(jì)算： 115 過(guò)程能力和過(guò)程性能的計(jì)算 ? 對(duì)于雙邊公差，即有上下兩個(gè)公差界限 注意：下面討論的指數(shù)只有在過(guò)程是穩(wěn)定的（統(tǒng)計(jì)受控）時(shí)候才是有效的。如果過(guò)程不統(tǒng)計(jì)受控，那么這些指數(shù)將帶來(lái)誤解 。 ? Cp：能力指數(shù)，是公差允許的最大變差與過(guò)程能力之比。該指數(shù)提供過(guò)程滿足變差要求程度的一個(gè)度量。計(jì)算方法為： ? ?2/66 dRLSLUSLLSLUSLCcp????sCp不受過(guò)程分布位置的影響。該指數(shù)的計(jì)算只適用于雙邊公差的情況。 116 過(guò)程能力和過(guò)程性能的計(jì)算 ? Cpk：能力指數(shù)，考慮過(guò)程的位置和過(guò)程的能力。 對(duì)于雙邊公差 Cpk總是小于或等于 Cp 。當(dāng)過(guò)程中心對(duì)準(zhǔn)公差中心時(shí)兩者相等。 ? Cpk等于 CPU和 CPL中的最小值，其中： ? ?2/33 dRXUSLXUSLCPUc????s ? ?2/33 dRLSLXLSLXCPLc????sCp和 Cpk應(yīng)總是一同進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析。 Cp值顯著大于 Cpk ，表明在過(guò)程的對(duì)中方面有改進(jìn)的機(jī)會(huì)。 117 過(guò)程能力和過(guò)程性能的計(jì)算 ? Pp：性能（實(shí)績(jī)）指數(shù)，是公差允許的最大變差與過(guò)程性能（實(shí)績(jī)）之比。這個(gè)指數(shù)對(duì)過(guò)程滿足變差要求的程度提供了度量。表達(dá)為： ? Pp不受過(guò)程位置的影響。 sLSLUSLLSLUSLPpp 66????s118 過(guò)程能力和過(guò)程性能的計(jì)算 ? Ppk：性能（實(shí)績(jī)）指數(shù)。考慮過(guò)程的位置和過(guò)程的性能（實(shí)績(jī)）。對(duì)于雙邊公差總是 Ppk小于或等于 Pp 。只有過(guò)程對(duì)準(zhǔn)中心時(shí) Ppk和 Pp相等。 ? Ppk是 PPU和 PPL中的最小值，其中： ? Ppk與 Pp總是一同進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析。 Pp值顯著地大于Ppk ，表明在過(guò)程對(duì)中方面有改進(jìn)的機(jī)會(huì)。 sLSLXLSLXPPLsXUSLXUSLPPUpp3333????????ss119 過(guò)程能力和過(guò)程性能的計(jì)算 ? CR： 能力比率 ， 是 Cp的倒數(shù) ， 即： CR=1/ Cp ? PR：是性能（實(shí)績(jī)）比率，是 Pp的倒數(shù)，即： PR=1/ Pp ? PPM： 每百萬(wàn)產(chǎn)品中的不合格率，通常作為過(guò)程能力的一種補(bǔ)充度量。利用能力指數(shù)估計(jì)不合格品率，必須明確數(shù)據(jù)的概率分布。當(dāng)正態(tài)分布被用于這一目的時(shí)，在進(jìn)一步研究之前應(yīng)使用擬合優(yōu)度驗(yàn)證這個(gè)假設(shè)。應(yīng)正確理解能力指數(shù)和不合格品之間的非線性關(guān)系以便做出正確的推論。 120 穩(wěn)定過(guò)程和不穩(wěn)定過(guò)程 Cpk和 Ppk的比較 Ppk= Cpk= 圖 4––21 不穩(wěn)定過(guò)程 121 穩(wěn)定過(guò)程和不穩(wěn)定過(guò)程 Cpk和 Ppk的比較 Ppk= Cpk= 圖 4––22 穩(wěn)定過(guò)程 122 過(guò)程能力和過(guò)程性能的計(jì)算 ? 對(duì)于單邊公差 Cp、 Pp、 CR與 PR沒有意義。 Cpk與 Ppk分別用 CPU、 CPL、 PPU與 PPL中的合適者計(jì)算。 ? 所有的能力和性能（業(yè)績(jī)、實(shí)績(jī)）評(píng)價(jià)都是針對(duì)單個(gè)過(guò)程的特性的。絕對(duì)不能把幾個(gè)過(guò)程的能力或性能結(jié)合或平均為一個(gè)指數(shù)。 123 過(guò)程能力和過(guò)程性能 –––– 過(guò)程能力與不合格品率： a) 計(jì)量型：通過(guò)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)變換，計(jì)算規(guī)范界限的分位點(diǎn)的分位數(shù)，用 Z表示。 ① 對(duì)于單邊的容差，計(jì)算： Z＝ ––––––– 或 Z＝ ––––––––（選擇合適的一個(gè)）。 σ σ USL－ X R/d2 X－ LSL R/d2 ^ ^ ＝ ＝ 124 過(guò)程能力和過(guò)程性能 式中： SL＝規(guī)范界限 X ＝測(cè)量的過(guò)程均值 R/d2＝估計(jì)的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差 ② 對(duì)于雙向容差，計(jì)算： Zmin= ZusL或 ZLSL的最小值， Zmin一般是 Zmin ≥4 。 式中： USL， LSL為規(guī)范上限和規(guī)范下限 Z值為負(fù)值說(shuō)明過(guò)程均值超過(guò)規(guī)范。 ③ 過(guò)程能力用百分?jǐn)?shù)表示，符合規(guī)范的過(guò)程能力，即輸出符合規(guī)范的百分?jǐn)?shù) (%)。 ZUSL=––––––––– X－ LSL R/d2 σ ZLSL=––––––––– σ USL － X R/d2 ^ ^ ＝ ＝ ＝ 125 過(guò)程能力和過(guò)程性能 對(duì)于單邊容差，沿著表 4－ 4（附錄 F）的邊緣，找到 Z值。表的左邊為 Z的整數(shù)部分和十分位值，上邊為Z值的百分位值，行和列的交點(diǎn)的值即為超出規(guī)范的百分比 PZ。例如 Z＝ , PZ=，或大約 6％。 對(duì)于雙向容差，分別計(jì)算超過(guò)上、下規(guī)范限的百分?jǐn)?shù)。例如， ZUSL＝ ， ZLSL= － ,由表 4－ 4可分別查出相應(yīng)的超出規(guī)范界限的 P值，則總的超出規(guī)范界限的值為 PZUSL＋ PZLSL＝ ＋ ＝ ,或大約 %。 b) 計(jì)數(shù)型：過(guò)程能力通常用不合格的平均比例或比率表示。例如，從控制圖上來(lái)說(shuō)，過(guò)程能力被定義為p,c或 u，這里直接指的是不符合規(guī)范的產(chǎn)品的平均比例或比率（或用符合規(guī)范的比例 1－ P表示）。 126 過(guò)程能力和過(guò)程性能 ★ 典型的能力指數(shù) Cpk與 PPM關(guān)系 PPM系指過(guò)程輸出超出規(guī)范值的比例，用百萬(wàn)分之幾表示。 是一種根據(jù)實(shí)際的有缺陷材料來(lái)反映過(guò)程能力的一種方法。 PPM數(shù)據(jù)常用來(lái)優(yōu)先制定糾正措施。缺陷單位的單元因顧客而異（如所有貯存的，發(fā)現(xiàn)為次品的，所有在箱子中的）。 表 4––4 Cpk與 PPM的關(guān)系 CpkUSL － μ ( 或 μ － L SL ) PPM ( 單側(cè) )0 .33 σ 1 5 8 6 5 50 .67 2 σ 2 2 7 5 11 .00 3 σ 13501 .33 4 σ 321 .67 5 σ 2 .00 6 σ 0 . 0 0 1127 過(guò)程能力和過(guò)程性能 ? 實(shí)際過(guò)程在運(yùn)行中是有漂移的，在 6σ管理中認(rèn)為平均值最大會(huì)漂移 σ，此時(shí)實(shí)際的合格品率如下： σ DPMO 合格品率 2 308,537 % 3 66,807 % 4 6,210 % 5 233 %