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與或樹的搜索策略_搜索的完備性與效率-資料下載頁

2025-02-18 07:04本頁面
  

【正文】 節(jié)點(diǎn)中的最大得分作為父節(jié)點(diǎn)得分;節(jié)點(diǎn)中的最大得分作為父節(jié)點(diǎn)得分;l 對對 ““ 與與 ”” 節(jié)點(diǎn),立足于最壞情況,選其子節(jié)點(diǎn)中的最小得節(jié)點(diǎn),立足于最壞情況,選其子節(jié)點(diǎn)中的最小得分作為父節(jié)點(diǎn)得分。分作為父節(jié)點(diǎn)得分。具有較大倒推值的行動方案就是當(dāng)前最好的行動方案。具有較大倒推值的行動方案就是當(dāng)前最好的行動方案。倒推值的計(jì)算倒推值的計(jì)算注意:注意: 由于完整的博弈樹過于龐大,在博弈問題中,可行的方由于完整的博弈樹過于龐大,在博弈問題中,可行的方法是只生成一定深度的博弈樹。法是只生成一定深度的博弈樹。例:博弈樹搜索 ——一字棋游戲 例:設(shè)有如圖所示九個(gè)空格, A、 B二人對奕,輪到誰走誰就往空格上放一只自己的棋子,最先使自己棋子構(gòu)成三子一線的就獲得勝利。 設(shè) A的棋子用 “ a”表示, B的棋子用 “ b”表示, A先走棋。 為了不生成太大的博弈樹,假設(shè)每次僅擴(kuò)展兩層。 一字棋對對 A方,設(shè)棋局為方,設(shè)棋局為 P,估價(jià)函數(shù),估價(jià)函數(shù) e(P)定義為定義為 ::若若 P是是 A必勝的棋局,則必勝的棋局,則 e(P)=+?若若 P是是 B必勝的棋局,則必勝的棋局,則 e(P)=?若若 P是勝負(fù)未定的棋局,則是勝負(fù)未定的棋局,則 e(P)=e(+P)e(P)l e(+P):: P上可能使上可能使 a三子成一線的數(shù)目。三子成一線的數(shù)目。l e(P):: P上可能使上可能使 b三子成一線的數(shù)目。三子成一線的數(shù)目。bae(P) =31=2例:博弈樹搜索 ——一字棋游戲e(P)=e(+P)e(P)=21=1A的最佳走步的最佳走步A走走 S3后,后, B的最優(yōu)選擇的最優(yōu)選擇是是 S4,因?yàn)樗撵o態(tài)估,因?yàn)樗撵o態(tài)估值較小,對值較小,對 A不利。不利。極大極小法的缺點(diǎn)極大極小法的缺點(diǎn)首先,生成一定深度的博弈樹。然后,對端節(jié)點(diǎn)進(jìn)行估首先,生成一定深度的博弈樹。然后,對端節(jié)點(diǎn)進(jìn)行估值,再計(jì)算上層節(jié)點(diǎn)的倒推值,效率較低。值,再計(jì)算上層節(jié)點(diǎn)的倒推值,效率較低。分析可知:博弈樹具有分析可知:博弈樹具有 ““ 與與 ”” 、 ““ 或或 ”” 節(jié)點(diǎn)逐層交替出節(jié)點(diǎn)逐層交替出現(xiàn)的特點(diǎn),如能邊生成節(jié)點(diǎn)邊計(jì)算估值及倒推值,就有可能現(xiàn)的特點(diǎn),如能邊生成節(jié)點(diǎn)邊計(jì)算估值及倒推值,就有可能刪去一些不必要的節(jié)點(diǎn),從而減少搜索及計(jì)算的工作量。刪去一些不必要的節(jié)點(diǎn),從而減少搜索及計(jì)算的工作量。??剪枝技術(shù)什么是 ??剪枝技術(shù)?邊生成邊計(jì)算,從而剪去某些分枝的技術(shù)。邊生成邊計(jì)算,從而剪去某些分枝的技術(shù)。對對 ““ 與與 ”” 節(jié)點(diǎn),取當(dāng)前子節(jié)點(diǎn)中最小倒推值作為它的倒節(jié)點(diǎn),取當(dāng)前子節(jié)點(diǎn)中最小倒推值作為它的倒推值上界,該值被稱為推值上界,該值被稱為 ?值。值。對對 ““ 或或 ”” 節(jié)點(diǎn),取當(dāng)前子節(jié)點(diǎn)中最大倒推值作為它的倒節(jié)點(diǎn),取當(dāng)前子節(jié)點(diǎn)中最大倒推值作為它的倒推值下界,該值被稱為推值下界,該值被稱為 ?值。值。例: ??剪枝技術(shù)例:設(shè)按每次生成兩層的原則得到如圖所示博弈樹。各端節(jié)點(diǎn)估值如圖所示,其中 S6的估值還沒有計(jì)算出。由由 S S4的估值得到的估值得到 Sl的倒推值為的倒推值為 3。設(shè)設(shè) S6的估值的估值 ?2,則,則 S2的倒推值為的倒推值為 2,此時(shí),此時(shí), S0的倒推值為的倒推值為 3。設(shè)設(shè) S6的估值的估值 2,則,則 S2的倒推值的倒推值 2,此,此時(shí),時(shí), S0的倒推值也為的倒推值也為 3。結(jié)論:結(jié)論: 雖然雖然 S6的估值還沒有計(jì)算出,但的估值還沒有計(jì)算出,但不影響對上層節(jié)點(diǎn)倒推值的推算,這不影響對上層節(jié)點(diǎn)倒推值的推算,這表示這個(gè)分枝可以從博弈樹中刪去。表示這個(gè)分枝可以從博弈樹中刪去。??剪枝技術(shù) 的一般規(guī)律的一般規(guī)律?剪枝剪枝對對 ““ 或或 ”” 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) x,如果,如果 x的的 ?值不能降低其父節(jié)點(diǎn)的值不能降低其父節(jié)點(diǎn)的 ?值,則對值,則對 x以下的分枝可停止搜索,并使以下的分枝可停止搜索,并使 x的倒推值為的倒推值為 ?。這種剪枝稱為這種剪枝稱為 ?剪枝。剪枝。?剪枝剪枝對對 ““ 與與 ”” 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) x,如果,如果 x的的 ?值不能升高其父節(jié)點(diǎn)的值不能升高其父節(jié)點(diǎn)的 ?值,則對值,則對 x以下的分枝可停止搜索,并使以下的分枝可停止搜索,并使 x的倒推值為的倒推值為 ?。這種剪枝稱為這種剪枝稱為 ?剪枝。剪枝。S0 BA DBCBDHGFBDHGNMLBDH*PBD*QB*IB*SR2 8 4 1 * 2 * 5 9 1 * 5 * 2 ≤1≤ 2 5 ≤1 ≤ 5≥2 ≥5 ≥1≤2 ≤1≥2** * So A BC D EF G H I J K L M N P Q R S T U
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