【正文】 拍拉圖是基于帕累托原理，該原理是 VilfredoPareto提出的，他是十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初的意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家。 1897年他提出， 80%的財(cái)富集中在 20%的人手中。同理，任何過(guò)程中的大部分缺陷通常是由相對(duì)少數(shù)的問(wèn)題引起的。排列圖分析能幫助人們確定這些相對(duì)少數(shù)但重要的問(wèn)題，以使人們把精力集中于這些問(wèn)題的改進(jìn)上。在 sixsigma方法的測(cè)量和控制階段，排列圖分析尤其有效?！　∨睦瓐D分析有助于把差錯(cuò)、缺陷、延遲、顧客抱怨等分類(lèi)、分層，并從中找出最關(guān)鍵的?！　ARETO PIE Pareto圖有人在估計(jì)總體均值時(shí)要求在置信度為 99%的條件下保證樣本平均數(shù)與總體均值之間的誤差不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的 25%。問(wèn)應(yīng)抽取多少樣本？有人問(wèn)我什么時(shí)候要利用這樣的公式這個(gè)問(wèn)題很復(fù)雜，我也說(shuō)不好，只能談?wù)勎业膫€(gè)人見(jiàn)解，希望大家一起研討。首先你要先搞清楚，總體是不是符合正態(tài)分布的。其次就是你分析的目的要得到變化的區(qū)間，也就是置信區(qū)間，是區(qū)間估計(jì)。如果這個(gè)區(qū)間是很重要的話，你就必須要考慮樣本的誤差。在這種條件下，就要使用樣本容量，如果計(jì)算方差還要考慮樣本修正系數(shù)。我們知道 6sigma主要采用的是小樣本，小概率理論的。主要目的是通過(guò)考察樣本組的變化，觀察總體的變化，著眼點(diǎn)是在變化和差異上，和上訴理論著眼點(diǎn)不一樣。從抽樣看來(lái)樣本校正系數(shù) =1（ n/N） 但當(dāng)樣本 n數(shù)很少的時(shí)候，這個(gè)比率接近于 0。所以小樣本的校正系數(shù)就是 1。如果你看統(tǒng)計(jì)學(xué)的公式經(jīng)常看到多一點(diǎn)東西，這就是樣本誤差的校正系數(shù)的計(jì)算公式。如我們非常熟悉的 sem=σ/n^1/2這個(gè)公式，使用條件應(yīng)該是簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣。完全的是 sem=σ/n^1/2[（ Nn)/(N1)]^1/2使用條件是簡(jiǎn)單隨機(jī)不重復(fù)抽樣。而在我們所學(xué)中，只提到隨機(jī)抽樣，而沒(méi)有重點(diǎn)提到是不是重復(fù)抽樣（有放回）。所以說(shuō)這個(gè)公式被簡(jiǎn)化了。而 Z值的標(biāo)準(zhǔn)公式是 (uXbar)/σ/n^1/2而在教材中我們往往看到 (uXbar)/σ，這是為什么哪？因?yàn)闃颖拘?，開(kāi)方后可以忽略不記了。我學(xué)習(xí)了 6sigma后再學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)，忽然發(fā)現(xiàn)我經(jīng)常出錯(cuò)，經(jīng)常算錯(cuò)題。后來(lái)就明白了，原來(lái)是我熟記的很多東西，并不是確切的，是某些公式的簡(jiǎn)化形式。，看了你的計(jì)算公式，但是還是不明白你的題目和這個(gè)公式有什么關(guān)系。比如你的題目是 “有人在估計(jì)總體均值時(shí)要求在置信度為 99%的條件下保證樣本平均數(shù)與總體均值之間的誤差不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)差的 25%。問(wèn)應(yīng)抽取多少樣本？ ”問(wèn)：是不是 S/△ 和你這個(gè) 25%是什么關(guān)系呢？用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法選取樣本時(shí)，如果要使抽樣平均誤差降低 50%，則樣本容量需要擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）。（單選題）A.2倍 這個(gè)題是不是 C呢？應(yīng)該是。 Pareto圖什麼時(shí)候用常態(tài)分配、什麼時(shí)候用 t分配常態(tài)分配與 t分配是很類(lèi)似的機(jī)率分配模式，一個(gè)是有比較集中的峰態(tài)與單薄的尾部，一個(gè)是有比較偏平的峰態(tài)與厚重的的尾部，但兩者都是屬於對(duì)稱(chēng)型的分配模式。我們知道做母體平均數(shù)的估計(jì) (點(diǎn)估計(jì) /區(qū)間估計(jì) )或是假設(shè)檢定時(shí)，都知道可以用常態(tài) (正態(tài) )分配或是 t分配來(lái)做。就學(xué)理上來(lái)說(shuō)，其中的差別在那裏：什麼時(shí)候該用常態(tài)分配、什麼時(shí)候該用 t分配？請(qǐng)大家一起來(lái)發(fā)表意見(jiàn)。大數(shù)法則有告訴我們，只要樣本數(shù)夠大，樣本平均數(shù) (Xbar)的分配會(huì)收斂到一個(gè)常態(tài)分配。所以說(shuō)，不管原來(lái)的母體真正的分配是那一種，應(yīng)該通通都可以用常能分配就可以啦！那為什麼還要多考慮一個(gè) t分配呢？問(wèn)題就出在於我們對(duì)原來(lái)母體離散程度的瞭解。沒(méi)有錯(cuò)，就是 StandardDeviation(標(biāo)準(zhǔn)差 )。一般來(lái)說(shuō)，最常用來(lái)代表資料的集中性質(zhì)的量就是 Variance(變異數(shù)或方差 )。但是變異數(shù)與原來(lái)資料的單位不一樣 ─因?yàn)樽儺悢?shù)的單位是原來(lái)單位的平方，所以就把變異數(shù)取二分之一次，得到的量就跟原來(lái)的單位是一致的，這個(gè)值就是標(biāo)準(zhǔn)差。我們一般在做問(wèn)題討論時(shí)，都是用標(biāo)準(zhǔn)差而不是用變異數(shù)。所以答案的關(guān)鍵就在於母體標(biāo)準(zhǔn)差是否為已知。如果說(shuō)母體的標(biāo)準(zhǔn)差已知，或是由過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)得到一個(gè)可以用來(lái)代表母體標(biāo)準(zhǔn)差的量，則就用常態(tài)分配 (Z)的方法。戶(hù)之，當(dāng)母體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，就必須用 t分配的方法。在接下來(lái)的說(shuō)明之前，我們先來(lái)看看 T分配的由來(lái)。可能會(huì)用到一些數(shù)理統(tǒng)計(jì)的術(shù)語(yǔ)，或是比較數(shù)學(xué)化的一些定義，大家看看就好。令 X與 Y表兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變數(shù) (RandomVariable)，其分配模式分別為 X為標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配，Y是具自由度＝ df的卡方 (ChiSquare)分配。以符號(hào)表示如下：另外令則隨機(jī)變數(shù) T為具有具自由度＝ df的 Student’st分配，簡(jiǎn)稱(chēng)為 t分配。 Pareto圖 Logic TreeLogic Tree的概念及有用性 在理解 Logic Tree的基本原理時(shí)， MECE的概念非常重要。所謂 MECE是 “Mutually Exclusiveand and Collectively Exhaustive”的縮略語(yǔ)，指的是 ”不重復(fù)且能夠包含所有元素的和的要素集合 “MECE是 Logic Tree的基本思想，如果不是 MECE的話，問(wèn)題就會(huì)錯(cuò)綜交叉到一起，難以明確把握問(wèn)題。而且，因?yàn)闆](méi)有覆蓋整體，問(wèn)題有可能被遺漏。但是，盡管 MECE是 Logic Tree展開(kāi)的基礎(chǔ)，但很多情況不是 MECE的情況，因此就有必要立足于 MECE指向的思考方式來(lái)展開(kāi) Logic Tree。因?yàn)?，如果過(guò)分拘泥于 MECE，致使 Logic Tree無(wú)法展開(kāi)，反而不如在 MECE不甚充分的情況下展開(kāi) Logic Tree更加有益，因?yàn)樵谶@樣做的過(guò)程中，展開(kāi) Logic Tree的Skill得到提高。 謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAI