【正文】 方和與其自由度的比為均方和。 由 前 定理 可得： ? 正交表各列的平方和jS間相互獨立 ?)2(~/ 22 ??eS； ? 在假設0AH成立時，)2(~/ 22 ??AS； ? 在假設0BH成立時，)2(~/ 22 ??BS； ? 在假設0CH成立時，)2(~/ 22 ??CS Minitab ? 當因子的效應均為 0 時，有 ),(~/)/()/(22eeeeffFMSMSfSfSF因因因因因???? 其中 因因因 fSMS /?是因子的均方和， 因f是對應因子的自由度， eee fSMS /?是誤差的均方和， ef是誤差的自由度。 ? 當)f,f(FMS/MSF ee 因因因 ???? 1時，認為在顯著性水平?上因子是顯著的，即該因子的效應不全為 0 ，其中??1F是相應自由度的 F 分布的??1分位數(shù)。 Minitab 五、計算 可用列表的方法計算各列的平方和（見 下 頁 表 ）。 )3( 49L各列平方和與總平方和的計算公式： 4,3,2,1,32312??? ??jnTTSiij， nTySiiT2912?? ??。 其中 n 是試驗次數(shù)，在例 中 n =9 ， T 是所有試驗數(shù)據(jù)的總和。 Minitab 各列平方和的計算表 表頭設計 A B C 試驗號 列號 1 2 3 4 y 1 1 1 1 1 31 2 1 2 2 2 54 3 1 3 3 3 38 4 2 1 2 3 53 5 2 2 3 1 49 6 2 3 1 2 42 7 3 1 3 2 57 8 3 2 1 3 62 9 3 3 2 1 64 T1 123 141 135 144 T = 450 T2 144 165 171 153 y i2?= 23484 T3 183 144 144 153 ST= 984 S 618 1 14 234 18 Minitab 六、方差分析表 把上述計算表中得到的平方和與自由度移至一張方差分析表（見 下表 ）中繼續(xù)進行計算。 方差分析表 來源 平方和 S 自由度 f 均方和 MS F 比 因子 A 618 2 309 因子 B 1 14 2 57 因子 C 234 2 1 17 13 . 00 誤差 e 18 2 9 T 984 8 F0 . 9 0( 2,2) =, F0 . 9 5( 2,2) = 因 FC F0 . 9 0( 2,2) = ， FA F0 . 9 5( 2,2) = ，故因子 A 與 C 分別在顯著性水平 與 上是顯著的，因子 B 不顯著。 Minitab 對顯著因子應該選擇其最好的水平，因為其水平變化會造成指標的顯著不同，而對不顯著因子可以任意選擇水平，實際中常可根據(jù)降低成本、操作方便等來考慮其水 平的選擇。 在例 中因子 A 與 C 是顯著的，所以要選擇其最好的水平，按前所述，應取 A3C2，對因子 B 可以選任意水平，譬如為了節(jié)約時間可選 B1。 綜上，我們在直觀分析中從 9 個結(jié)果看到的最好水平組合是 A3B2C2，而通過方差分析可以得到各因子最佳水平組合是 A3 B C2，因子 B 可以選任意水平，它是從 27 個可能結(jié)果中選出的，兩者并不完全相同。 Minitab 七、最佳水平組合均值的估計 可以 求在最佳水平組合 A3C2下的指標均值23 ??的估計。 例如 ： 點估計 ? 一般平均?的最小二乘估計是：y???。 ? Ai的主效應ia的最小二乘估計為：yTa ii ?? 1?， 其中iT 1表示 Ai水平下數(shù)據(jù)的均值。 ? 其它主效應的估計可類似得到。其均為 相應參數(shù)的無偏估計。 ? 在例 中： 50? ?? y?，115061? 133 ????? yTa， 75057? 322 ????? yTc， ? A3C2水平組合下指標均值的無偏估計可以取為： ????? 2323 ???? ca??50+1 1 + 7=68 。 Minitab Minitab 實驗設計基礎 ? 如何實施實驗如何選取數(shù)據(jù) , 如何解釋才能以最少的實驗次數(shù) 迅速獲得最大的信息量的計劃方法 . ? 實驗的成敗，只有把以往的經(jīng)驗或者理論性、 技術性知識等的原有技術與 依照實驗計劃法的知識結(jié)合起來才有可能 . ?Create Factorial Design:析因?qū)嶒炘O計 ?Define Custom Factorial Design:在變更當前的 實驗設計而再指定時使用。 ?Analyze Factorial Design:得出實驗分析結(jié)果 ?Factorial Plot:主效果 , 交互效果 plot 作成 ?Contour/Surface(Wireframe)Plots:展現(xiàn)實驗的 反應表面 ?Overlaid Contour Plot:以視覺性展示多個反應 變量的妥協(xié)領域 ?Response Optimizer:尋找滿足目標值因子的 最佳組合 ?Factorial:析因設計 ?RS Design:反應曲面設計 ?Mixture Design:混合試驗設計 ?Modify Design:修正試驗設計 ?Display Design:實驗計劃后生成的內(nèi)容通過 Worksheet 可見 Minitab 創(chuàng)建田口設計 使用“創(chuàng)建田口設計”可以在工作表中設置田口正交表設計。 設計的每行都指定一個用于試驗 游程 的因子級別的組合。 田口設計用于 穩(wěn)健參數(shù)設計 （試驗設計的一種），其中的主要目標是在調(diào)整（或保持）目標的同時，找出使響應變異最小化的因子設置。田口設計為設計在各種條件下始終運行優(yōu)良的產(chǎn)品提供了一種強大而高效的方法。 田口正交表設計的創(chuàng)建方法是從標準田口表中提取某些或全部列。有兩種方式可以指定為哪列分配哪些因子。您可以： 自己向表列分配因子 讓 Minitab 向可以用于對所選交互作用進行估計的表列分配因子 注 如果懷疑因子之間 可能真的存在交互作用 ，則在向表列分配因子時就需要多加謹慎。否則，交互作用可能與主效應或彼此之間相混淆，而這使得很難得出結(jié)論。如果不知道使用哪些列號可以用于估計交互作用而不產(chǎn)生混淆，則可以讓 Minitab 向可以用于 對某些交互作用進行估計的表列分配因子 。 ? Minitab 顯示設計規(guī)格，其中對已創(chuàng)建的設計加以描述。應對這些結(jié)果進行檢查，以驗證是否就是所需的設計。 ? 田口表示法表明設計中每個因子的游程、因子和級別的數(shù)量。表示法 L8(2**5) 表示田口正交表有 8 個游程和 5 個因子，每個因子有 2 個級別。 創(chuàng)建田口設計 Minitab 游程 ? 運行（ run） ? 通過 指定試驗中所有因子的水平 而定義的過程條件集。 ? 游程數(shù)是基本田口正交表中的行數(shù)。它指出要在試驗中運行的不同因子組合的數(shù)量。 ? 假設您的設計有 3 個因子，每個因子有 2 個水平： ? 1 1 1 ? 1 2 2 ? 2 1 2 ? 2 2 1 ? 對于第二個游程（位于第二行中），將因子 A 設置為低，因子 B 設置為高，因子 C 設置為高。 Minitab 穩(wěn)健參數(shù)設計 ? 在穩(wěn)健性參數(shù)設計中，主要目標是在調(diào)整（或保持）目標的同時，找出使響應變異最小化的因子設置。 ? 確定影響變異的因子之后，您就可以嘗試找出將減小變異、使產(chǎn)品對不可控（噪聲）因子的變化不敏感或同時實現(xiàn)這兩種效果的可控制因子設置。 ? 為此目標設計的過程會產(chǎn)生更一致的輸出。 ? 以此目標設計的產(chǎn)品可以提供更一致的性能，而無論使用該產(chǎn)品的環(huán)境如何。 Minitab 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH