四川大學(xué)機(jī)械行業(yè)管理分析制圖投影-資料下載頁(yè)
2025-02-10 21:57本頁(yè)面
【正文】 d? db1 a1c1d1X1 H1Va2?c2?b2?d2X2V2H11515ee?e1e2? 直線(xiàn)與平面、平面與平面的相對(duì)位置 平行問(wèn)題1 相交問(wèn)題2 平行問(wèn)題3 垂直問(wèn)題4 綜合問(wèn)題分析相交問(wèn)題 積聚性法交點(diǎn)與交線(xiàn)的性質(zhì) 直線(xiàn)與平面、平面與平面不平行則必相交。直線(xiàn)與平面相交有 交點(diǎn) ，交點(diǎn)既在直線(xiàn)上又在平面上，因而交點(diǎn)是直線(xiàn)與平面的共有點(diǎn)。兩平面的 交線(xiàn) 是直線(xiàn)，它是兩個(gè)平面的共有線(xiàn)。求線(xiàn)與面交點(diǎn)、面與面交線(xiàn)的實(shí)質(zhì)是求共有點(diǎn)、共有線(xiàn)的投影。 P ABKDBCALKEF積聚性法 當(dāng)直線(xiàn)為一般位置，平面的某個(gè)投影具有積聚性時(shí)，交點(diǎn)的一個(gè)投影為直線(xiàn)與平面積聚性投影的交點(diǎn)，另一個(gè)投影可在直線(xiàn)的另一個(gè)投影上找到。VHPHPABCacb kNKM直線(xiàn)可見(jiàn)性的判別 b?ba?acc?m?mn?k?n 特殊位置線(xiàn)面相交，根據(jù)平面的積聚性投影能直接判別直線(xiàn)的可見(jiàn)性 觀察法 VHPHPABCacb kNKMk在平面之前X Oa’a(b)b’c’e’d’ce fdf’kk’例 6 鉛垂線(xiàn) AB與一般位置平面 ΔCDE相交，求交點(diǎn)并判別可見(jiàn)性。（ 2） 兩平面相交f?k? 求兩平面交線(xiàn)的問(wèn)題可以看作是求兩個(gè)共有點(diǎn)的問(wèn)題 ,由于 特殊位置平面的某些投影有積聚性 ， 交線(xiàn)可直接求出。VHMmnlPBCacbPHkfFKNLnlmm?l?n?b acc?a?b?X Ofk平面可見(jiàn)性的判別VHMmnlBCackfFKNLb?b acnlmc?m?a?l?n?fkf?k?X O平面可見(jiàn)性的判別VHMmnlBCackfFKNL X Ob?b acnlmc?m?a?l?n?fkf?k?平行問(wèn)題1 直線(xiàn)與平面平行2 平面與平面平行直線(xiàn)與平面平行直線(xiàn)與平面平行的幾何條件 : 平面外的一條直線(xiàn)與平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與該平面平行。特殊情況 :直線(xiàn)和投影面垂直面平行的條件 !PCD BA例 1 試判斷直線(xiàn) AB是否平行于平面 CDE。fg?f?gb?a?abc?e?d?edc結(jié)論：直線(xiàn) AB不平行于定平面X O例 2 過(guò)點(diǎn) K作一水平線(xiàn) AB平行于已知平面 ΔCDE。b? a?af?fbc?e?d?edk?kcX O平面與平面平行兩平面平行的幾何條件 :平面內(nèi)的兩相交直線(xiàn)對(duì)應(yīng)地平行于另一平面內(nèi)的兩相交直線(xiàn)。特殊情況 :兩平面都是投影面垂直面時(shí)平行的條件 !P SEFDACBf?e?d?edfc?a?acb?bm?n?mnr?rss?結(jié)論：兩平面平行X O例 3 試判斷兩平面是否平行例 4 已知定平面由平行兩直線(xiàn) AB和 CD給定。試過(guò)點(diǎn) K作一平面平行于已知平面 。em? n?mnf? e?f sr?s?rd?dc?a?acb?bk?kX O例 5 試判斷兩平面是否平行結(jié)論：兩平面平行ef?e?fsr?s?d?dc?a?acb?br PHSHX O垂直問(wèn)題1 直線(xiàn)與平面垂直2 平面與平面垂直直線(xiàn)與平面垂直VHPAKLDCBE 幾何條件 ： 一直線(xiàn)垂直于一平面，則必垂直于屬于該平面的一切直線(xiàn)。如果平面是投影面垂直面時(shí) ,與該平面垂直的線(xiàn)應(yīng)該是什么線(xiàn) 定理 1： 若一直線(xiàn)垂直于一平面、則直線(xiàn)的水平投影必垂直于屬于該平面的水平線(xiàn)的水平投影；直線(xiàn)的正面投影必垂直于屬于該平面的正平線(xiàn)的正面投影。V PAKLDCBEHa?ad?c?b?dcbe?eknk?n?X Oa?cac?nn?mf?d?b?dbfm?例 8 平面由 ? BDF給定，試過(guò)定點(diǎn) M作平面的垂線(xiàn)。h?hh?hh?h kk?SVk?kPV k?kQH例 9 試過(guò)定點(diǎn) K作特殊位置平面的法線(xiàn)。兩平面垂直 幾何條件： 若一直線(xiàn)垂直于一定平面，則包含這條直線(xiàn)的所有平面都垂直于該平面。兩個(gè)投影面垂直面相互垂直 !它們具有積聚性的同面投影相互垂直P(pán)AB兩平面相互垂直，則由屬于第一個(gè)平面的任意一點(diǎn)向第二個(gè)平面作的垂線(xiàn) ,該垂線(xiàn)必屬于第一個(gè)平面上的直線(xiàn)。ABⅠⅡ兩平面垂直 兩平面不垂直ⅡⅠAB 平行、相交、及垂直等問(wèn)題側(cè)重于探求每一個(gè)單個(gè)問(wèn)題的投影特性、作圖原理與方法。而實(shí)際問(wèn)題是綜合性的，涉及多項(xiàng)內(nèi)容，需要多種作圖方法才能解決。 求解綜合問(wèn)題主要包括：空間幾何元素的 定位問(wèn)題 （交點(diǎn)、交線(xiàn)）和空間幾何元素的 度量問(wèn)題 （如距離、角度）。 綜合問(wèn)題解題的一般步驟： 1. 分析題意 2. 明確所求結(jié)果，找出解題方法 3. 擬定解題步驟二 用投影變換法解決空間幾何元素定位問(wèn)題 和度量問(wèn)題a?abb?a?abb?c?cdd?ba?ab?c?cdd?a?abb?c?ca?a bb? 兩點(diǎn)之間距離a?a bb?c?c三角形實(shí)形a?abb?c?cdd? 直線(xiàn)與平面的交點(diǎn)a?b?c?d?a bcd 兩平面夾角例題 118 (39P)例題 120(40P)X2 H2V1X1HV1a2b2d2c2b1?a1?d1?c1?11?21?21b?abdca?X VHd?c?2?1?1222 例 2 求兩直線(xiàn) AB與 CD的公垂線(xiàn) 。 H2演講完畢，謝謝觀看！
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