【正文】 。 ? ? ? ?ii zzEt??? ?? ? ,max0 ? ? ? ?jiij yzpzEt?? ? ,max ??74 ? 我們知道 ， p(zi,|yi)可以根據(jù)先驗概率 π（ zk） 和似然力 p(zi,|yi)， 用貝葉斯定理求出 。 ? 貝葉斯定理的一般形式為 ? P（ A/B） =Pr（ B/A） Pr（ A） /Pr（ B） …… （ 52a） ? 貝葉斯定理也可以用公式表示如下： ? ? ? ? ? ?? ? ? ????nkkkkkksPsxPsPsxPxSP175 ? 其中， x為隨機變量觀察值，它能夠?qū)τ嘘P(guān)環(huán)境狀態(tài)獲得補充信息。 S1,S2,…,S n表示 n個環(huán)境狀態(tài)，而 Sk為其中的第 k個環(huán)境狀態(tài)； P(Sk)為 Sk的先驗概率，它是收集到補充信息 x之前就已經(jīng)由決策者所決定； P（x|Sk）為給定環(huán)境狀態(tài) Sk后 x的條件概率，即已知 Sk為真時觀察值 x出現(xiàn)的概率。 76 ? 這樣 ， 上 式的左邊為已知 x發(fā)生時 Sk的后驗概率 。 上 式的右邊表示如何確定后驗概率 ， 分母稱為觀察值 x的無條件概率或邊際概率 ， 它是以先驗概率 P（ Sk） 加權(quán)的條件概率 P（ x|Sk） 的總和， 其中 ， k＝ 1， 2， … ， n。 由 (52a)式得 ? 其中 ， p（ yj|zi） 代表似然 ， p（ yi） 代表獲得信息 yi的概率 。 ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?????kkkiiijiiiijizzypzzypypzzypyzp???77 ? 以上過程說明，信息系統(tǒng)的信息價值理論是建立在統(tǒng)計決策基礎(chǔ)上的一種認識，它的根本出發(fā)點是將信息價值看成是一種需求價值，也就是說，如果使用信息系統(tǒng)的收益超過獲得該信息系統(tǒng)的成本，那么，就值得獲取這個信息系統(tǒng) (或信道 )。然而，在現(xiàn)實經(jīng)濟條件下，情況并非完全如此，信息價值一方面可能受制于需求價值，另一方面也可能依賴于供給價值，而且其他隨機因素也會對信息系統(tǒng)的價值產(chǎn)生擾動影響。 78 ? 由上述討論可知，信息系統(tǒng)的價值通常被認為是一種需求價值，因此，某個信息系統(tǒng)的價值很大程度上依賴于決策者賦予事件的概率和賦予決策結(jié)果的效用。如果信息系統(tǒng)的使用是免費的，那么，人們可以根據(jù)信息系統(tǒng)所含信息價值的高低判斷信息系統(tǒng)價值，但是，任何信息系統(tǒng)的開發(fā)和利用都需要為此付出成本費用，而且，信息系統(tǒng)的開發(fā)和利用的實際效用往往與成本費用成正比，這樣，一旦出現(xiàn)信息系統(tǒng)成本問題，所包含的信息具有較高價值的信息系統(tǒng)則未必是最優(yōu)信息系統(tǒng)。因此，信息系統(tǒng)優(yōu)劣的比較，實際上是通過對信息系統(tǒng)的收益實值判斷其價值的高低。 79 ? 最優(yōu)信息系統(tǒng)就是獲取信息的效用與所支付成本之差最大的信息系統(tǒng) ， 兩個以上信息系統(tǒng)優(yōu)劣比較 (或排隊 )的充分必要條件是：對于一個指定事件集合 Z， 如果一個信息系統(tǒng)量的理想效用在任何條件下都不小于與其相比較的另外；個信息系統(tǒng) H’；并且在這里 ， 信息系統(tǒng)用戶的價值觀不對信息系統(tǒng)發(fā)生任何影響 ，那么 ， 信息系統(tǒng) H就比 H’能夠提供更多的信息 。 據(jù)此 ， 馬爾薩克證明 : 80 ? [定理 41]設(shè) ΩΩ為事件集合 Z具有相應(yīng)的收益函數(shù) ω的集合 。 根據(jù)聯(lián)合概率 p(z,h)， 如果對于 Ω集合的所有 ω， 有 ? U（ H, ω） ≥U（ H’， ω） ? 那么，信息系統(tǒng) H優(yōu)于 H’，寫成 H＞ H’。然而，在實際比較中會出現(xiàn)下述情況： 81 ? 某些信息系統(tǒng)對于一種收益函數(shù) ω， 有 ? U（ H， ω） ≥U（ H’， ω） ? 而對于另外一種收益函數(shù) ω’， 則有 ? U（ H， ω’） U（ H’， ω’） ? 因此， [定理 41]還不能讓我們在更為廣泛的條件下將信息系統(tǒng)按其優(yōu)劣進行排序。 82 ? 由于不同的收益函數(shù)導致信息系統(tǒng)的優(yōu)劣判斷并不一致，因而有必要引入信息系統(tǒng)的模糊性概念。由一般經(jīng)驗判斷可知，系統(tǒng)模糊性越小，信息系統(tǒng)也就越能提供信息，但是，這種情況不能說明模糊性小的信息系統(tǒng)一定比模糊性大的信息系統(tǒng)更有價值。例如，如果模糊性小的信息系統(tǒng)傳遞的信息對于決策者來說都是無用信息，那么，決策者將寧愿選用那些模糊性大但傳遞的信息對他有價值的信息系統(tǒng)。 83 ? 在判斷信息系統(tǒng)優(yōu)劣時引入模糊性標準 ， 意味著在信息系統(tǒng)的比較過程中對于信息系統(tǒng)量集合中的每個元素 (每條信息 )給予相同的價值 ， 并且給予量集合中的每個元素的誤差以同等的重視。 只有在這種前提下 ， 較小的模糊性才成為判斷信息系統(tǒng)提供信息能力大小的必要條件 。 如果對于所有 ω， 有 ? U（ H， ω） U（ H’， ω） ? 那么 ， 財?shù)哪：孕∮?H’。 換句話說 ， H的不確定性比 H’要小 。只有在這種判斷基礎(chǔ)上 ， 我們才有結(jié)論： H優(yōu)于 H’。 84 ? 可以認為 ， 一個充分信息系統(tǒng) H’的價值必然高于其他任意信息系統(tǒng)的價值 。 如果 H比 H’提供的信息更為詳細 ， 那么 ， 對于所有在 X中的 ω和 p， 有 ? U（ H， ω） ≥U（ H’， ω） ? 如果 U（ H， ω） =U（ H’， ω） 適合于所有比信息系統(tǒng) H’詳細的信息系統(tǒng) H， 那么 ， 我們稱 H’為充分信息系統(tǒng) 。 誠然 ， H的成本費用要比 H’大些 ， 而其凈值卻一般比 H’小些 。 85 ? 以上是在已知聯(lián)合概率 p(z,h)和 p(z,p’)條件下對信息系統(tǒng) H與 H’的優(yōu)劣比較 ， 接下來 ， 繼續(xù)討論在未完全獲知聯(lián)合概率時 H與 H’的優(yōu)劣比較問題 。 ? 首先 ， 假設(shè)決策者對于聯(lián)合概率不了解 ， 那么 ， 可以根據(jù)以下兩項數(shù)據(jù)判斷 H與 H’之間的優(yōu)劣： ? 第一，如果決策者掌握事件 n的事后概率，但不了解每個 h在H中的概率或每個 h’在 H’中的概率時，可以使用條件概率分布 p(z/h)和 p(z/h’ )來對 H與 H’進行優(yōu)劣排序； 86 ? 第二 ， 如果決策者掌握有每則信息對于已知環(huán)境狀態(tài)下的每則信息的概率 ， 但又不希望考慮事件 n的事前概率 ， 這時 ， 可以使用條件概率分布 p(h/z)和 p(h’/z)來對 H和 H’進行優(yōu)劣排序 。 ? 由于 p(z,h)＝ p(h／ z)p(z)， 如果 ? U（ H， ω） ≥U（ H’， ω） ? 適用于所有 ω和所有事前概率 p(z)， 那么 ， 可以根據(jù)似然概率函數(shù) p(h/z)和 p(h’/z)得出： H比 H’能夠提供更多的信息 。 如果上述條件用公式表示 ， 即 ? Hh/z=H’h’/z 87 小 結(jié) ? 搜尋與選擇最優(yōu)信息系統(tǒng) ， 是經(jīng)濟代理人尋求最優(yōu)信息經(jīng)濟決策過程的兩個方面；搜尋以價格離散為基礎(chǔ) ， 價格離散構(gòu)成不完全市場的重要特征；最優(yōu)信息系統(tǒng)選擇則以信息系統(tǒng)價值與成本之差的離散為基礎(chǔ) 。 信息系統(tǒng)價值與成本之差由于信息系統(tǒng)的成本難以估算 ， 通常存在實際計算上的困難 。 88 ? 在不完全信息市場上 ， 即使是同質(zhì)商品也存在價格離散 。 價格離散率構(gòu)成測度市場發(fā)育成熟程度的一個指標 。 ? 最佳搜尋在搜尋的預(yù)期邊際效用等于邊際成本時達到 。 ? 信息系統(tǒng)的比較 ， 是建立在對決策系統(tǒng) 、 信息系統(tǒng)和決策規(guī)則的逐一比較 、 或單一比較基礎(chǔ)上進行的 。 ’ ? 最優(yōu)信息系統(tǒng) ， 就是獲取信息的效用與所支付成本之差最大的那一個信息系統(tǒng) 。 89 課堂討論問題 ? 試用搜尋理論分析“貨比三家”的信息經(jīng)濟學原理？ ? 試借助搜尋理論，分析發(fā)生在 80年或 90年代中國東南沿海地區(qū)的“民工流現(xiàn)象”。 ? 試借助搜尋理論分析職員的“跳槽”現(xiàn)象。 90 演講完畢，謝謝觀看！