【正文】 矯正 u值 uc的計算公式為： （ 59） 其中 為樣本百分?jǐn)?shù)， P0為總體百分?jǐn)?shù)， 為樣本百分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)誤，計算公式為： （ 510） （三）將 計 算 所 得 的 u或 uc的絕對值與、 ，作出統(tǒng)計推斷 pc Snppu?0 ???p?pS? n ppS p )1( 00? ??下一張 主 頁 退 出 上一張 若 （或 ） , p ，不能否定 ，表明樣本百分?jǐn)?shù)與總體百分?jǐn)?shù)差異不顯著； 若 ， p≤，否定 ，接受 ，表明樣本百分?jǐn)?shù) 與總體百分?jǐn)?shù) PO差異顯著； 若 , ，否定 ，接受 ，表明樣本百分?jǐn)?shù) 與 總體百分?jǐn)?shù) PO差異極顯著。 u cu 00 : ppH ? )(cuu 或? 00 : ppH ? 0: ppH A ?p? )( ?cuu ?p00 : ppH ? 0: ppH A ?p?下一張 主 頁 退 出 上一張 【例 】 據(jù)往年調(diào)查某地區(qū)的乳牛隱性乳房炎一般為 30%，現(xiàn)對某牛場 500 頭乳牛進行檢測，結(jié)果有 175頭乳牛凝集反應(yīng)陽性，問該牛場的隱性乳房炎是否與往年相同？ 此例總體百分?jǐn)?shù) PO=30%，樣本百 分 數(shù) =175/500=35%，因為 =15030，不須進行連續(xù)性矯正。 提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) ， p? %305000 ??np %30:0 ?pH %30: ?pH A下一張 主 頁 退 出 上一張 計算 u值 因為 于是 作出統(tǒng)計推斷 因為 u， p，表明樣本百分?jǐn)?shù) = 35% 與 總 體 百分?jǐn)?shù)PO=30%差異顯著，這里表現(xiàn)為該奶牛場的隱性乳房炎顯著高于往年。 nppSp)1( 00??? 500)( ????pSppu?0? ?? ???p? 二、兩個樣本百分?jǐn)?shù)差異顯著性檢驗 檢驗服從二項分布的兩個樣本百分?jǐn)?shù)差異是否顯著。其 目的 在 于 檢 驗 兩個樣本百分?jǐn)?shù) 、 所在的兩個二項總體百分?jǐn)?shù) PP2是否相同。當(dāng)兩樣本的 np、 nq均大于 5時，可以近似地采用 u 檢 驗 法進行檢驗，但在np和（或） nq 小 于 或 等 于 30時，需作連續(xù)性矯正。檢驗的基本步驟是： 1?p 2?p下一張 主 頁 退 出 上一張 （一）提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) ， （二）計算 u值或 uc值 （ 511） （ 512） 其中 ， 為兩個樣本百分?jǐn)?shù)， 為樣本百分?jǐn)?shù)差異標(biāo)準(zhǔn)誤，計算公式為： 210 : PPH ? 21: PPH A ? 21 ??21 ??ppSppu???21 ??2121 ppc Snnppu?????111? nxp ? 222? nxp ?21 ?? ppS ? 為合并樣本百分?jǐn)?shù)： （ 三）將 u或 uc的絕對值與 、 較，作出統(tǒng)計推斷 若 （或 ） , p，不能否定 ，表明兩個樣本百分?jǐn)?shù) 、 差異不顯著； )11)(1(21?? 21 nnppS pp ????p2121212211 ??nnxxnnpnpnp??????c 210 : PPH ?1?p2?p下一張 主 頁 退 出 上一張 若 ， p≤，否定 ， 接受 ，表明兩個樣本百分?jǐn)?shù) 、 差異顯著； 若 ， ， 否定 ，接受 ，表明兩個樣本百分?jǐn)?shù) 、 差異極顯著。 u? )( cu或 210 : PPH ? 21: PPH A ?1?p2?p )( ?cuu 或 ?p 210 : PPH ? 21: PPH A ?1?p2?p下一張 主 頁 退 出 上一張 【例 】 某養(yǎng)豬場第一年飼養(yǎng)杜長大商品仔豬 9800頭，死亡 980頭； 第二年飼養(yǎng)杜長大商品仔豬 10000頭，死亡 950頭，試檢驗第一年仔豬死亡率與第二年仔豬死亡率是否有顯著差異？ 此例，兩樣本死亡率分別為： 合并的樣本死亡率為： %109800980?111 ??? nxp %10000950?222 ??? nxp% 9509802121 ???????nnxxp 因為 即 、 、 、 均大于 5 ， 并且大于 30，可利用 u檢驗法，不需作連續(xù)矯正。檢驗基本步驟 是： 提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) ， % ???pn %)(9800)1(11 ?????? pnqn 974% ???pn 9026%)(10000)1(22 ?????? pnqnpn1 qn1 pn2 qn2210 : PPH ? 21: PPH A ?下一張 主 頁 退 出 上一張 計算 u值 因為 = 于是 = 作出統(tǒng)計推斷 由于 u， p，不能否定 ，表明第一年仔豬死亡率與第二年仔豬死亡率差異不顯著。 )11)(1(21?? 21 nnppS pp ???? )10000198001(%)(% ?????21 ??21 ??ppSppu??? %%10 ??210 : PPH ?下一張 主 頁 退 出 上一張 第四節(jié) 總體參數(shù)的區(qū)間估計 所謂參數(shù)估計就是用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，有 點估計 （ point estimation）和 區(qū)間估計 （ interval estimation） 之分。 將樣本統(tǒng)計量直接作為總體相應(yīng)參數(shù)的估計值叫 點估計 。點估計只給出了未知參數(shù)估計值的大小，沒有考慮試驗誤差的影響，也沒有指出估計的可靠程度。 下一張 主 頁 退 出 上一張 區(qū)間估計 是在一定概率保證下指出總體參數(shù)的可能范圍，所給出的可能范圍叫 置 信 區(qū) 間（ confidence interval），給出的概率保證稱為 置 信 度 或 置 信概 率 （ confidence probability）。本節(jié)介紹正態(tài)總體平均數(shù)和二項總體百分?jǐn)?shù) P的區(qū)間估計。 下一張 主 頁 退 出 上一張 一、正態(tài)總體平均數(shù)的置信區(qū)間 設(shè)有一來自正態(tài)總體的樣本，包含 n個觀測值 ，樣本平均數(shù) ，標(biāo)準(zhǔn)誤 ?？傮w平均數(shù)為 μ 。 因為 服從自由度為 n1的 t分布。雙側(cè)概率為 a時，有： ，也就是說 t在區(qū)間 內(nèi)取值的可能性為 1a，即： nxxx , 21 ??? nxx nSS x ? xSxt )( ??? atttPaa ????? 1)(? ?aa tt ,? atSxtPaxa ?????? 1)( ?下一張 主 頁 退 出 上一張 對 變形得： （ 513） 亦即 （ 513）式稱為 總體平均數(shù) μ 置信度為 1a的置信區(qū)間 。其中 稱為 置信半徑 ； 和 分別稱為 置信下限和置信上限 ； 置信上、下限之差稱為 置信距 ，置信距越小，估計的精確度就越高。 axa tSxt ???? ?xaxa StxStx ???? ? aStxStxP xaxa ?????? 1)( ?xaSt xa Stx ? xa Stx ?下一張 主 頁 退 出 上一張 常用的置信度為 95%和 99%，故由（ 513）式可得總體平均數(shù) μ 的 95%和 99%的置信區(qū)間如下： （ 514） （ 515） 【例 】 某品種豬 10頭仔豬的初生重為、 、 、 、 、 、 、 、 （ kg），求該品種豬仔豬初生重總體平均數(shù)的置信區(qū)間。 xx StxStx ???? ? xx StxStx ???? ?下一張 主 頁 退 出 上一張 經(jīng)計算得 ， ， 由 ，查 t 值 表得 ， ，因此 95%置信半徑為 95%置信下限為 95%置信上限為 ?x ?xS 91101 ????? ndf )9( ?t )9( )( ???xdf St )( ???? xdf Stx )( ???? xdf Stx下一張 主 頁 退 出 上一張 所以該品種仔豬初生重總體平均數(shù) μ 的95%置信區(qū)間為 又因為 99%置信半徑為 99%置信下限為 99%置信上限為 )()( kgkg ?? ? )( ???xdf St )( ???? xdf Stx )( ???? xdf Stx下一張 主 頁 退 出 上一張 所以該品種仔豬初生重總體平均數(shù) μ 的99%置信區(qū)間為 二、二項總體百分?jǐn)?shù) ρ 的置信區(qū)間 樣本百分?jǐn)?shù) 只是總體百分?jǐn)?shù) ρ 的點估計值。百分?jǐn)?shù)的置信區(qū)間則是在一定置信度下對總體百分?jǐn)?shù)作出區(qū)間估計。求總體數(shù)的置信區(qū)間有兩種方法：正態(tài)近似法和查表法，這里僅介紹正態(tài)近似法。 )()( kgkg ?? ?P?下一張 主 頁 退 出 上一張 當(dāng) ， 時 ， 總 體 ρ 的95%、 99%置信區(qū)間為： （ 516）