安徽省馬鞍山市20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期入學考試試題文-資料下載頁
2025-11-06 22:09本頁面
【導讀】滿分150分，考試時間120分鐘。f，則a的值等于()D. A．193B．163錯誤!的圖像如右圖，則導函數(shù)'()yfx?的圖像可能是下圖中的()D. 6．原命題“若3x??，則0x?”的逆否命題．．．．是（）C. 交于A、B兩點，過A、B兩點向拋物線的準線l作垂線，yx上的一點A關于原點的對稱點為B，2F為它的右焦點，14．如圖，直三棱柱ABC­A1B1C1的六個頂點都在半徑為2的半球面上，AB＝AC，側面BCC1B1. x處有極值10，求ba?，則稱曲線C為“黃金曲線”．下列五條曲線：。17．（12分）拋物線的頂點在原點，焦點在y軸的正半軸的拋物線的焦點到準線的距離為2.xyl與拋物線相交于A，B兩點，求AB的長度．。由題意可知p=2。??2分∴拋物線標準方程為：x2=4y????aaxx有解,命題q：。若命題“p且q”是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊。形ABCD為直角梯形，090DAB??，函數(shù)()gx單調遞增；若存在，求出直線方程，若不存在，請說明理由．。21（Ⅰ）設橢圓的方程為：221xyabab????
【正文】 或 1x? .∴當 (0,1)x? ， 1( , )xa? ??時， ()fx單調遞減 . ∴ ()fx的單調遞減區(qū)間為 (0,1) , 1( , )a??. ②當 1a? 時，恒有 ( ) 0fx? ? ，∴ ()fx單調遞減 . ∴ ()fx的單調遞減區(qū)間為 (0, )?? . ③當 (1, )a? ?? 時， 1 1a?. 由 ( ) 0fx? ? ， 得 1x? 或 1xa?.∴當 1(0, )xa?， (1, )x? ?? 時， ()fx單調遞減 . ∴ ()fx的單調遞減區(qū)間為 1(0, )a ,(1, )?? . 綜上， 當 (0,1)a? 時， ()fx的單調遞減區(qū)間為 (0,1) , 1( , )a?? ； 當 1a? 時， ()fx的單調遞減區(qū)間為 (0, )?? ； 當 (1, )a? ?? 時， ()fx的單調遞減區(qū)間為 1(0, )a ,(1, ).?? .???6 分 （Ⅱ）當 0a? 時， 2( ) ln , ( 0 , )g x x x x x? ? ? ??， ( ) 2 ln 1g x x? ? ? ?， 1[ ( )] 2gx x???? 當 1[ , )2x? ?? 時， 1[ ( )] 2 0gx x??? ? ?，∴ ()gx? 在 1[ , )2?? 上單調遞增 . 又 1( ) ln 2 0,2g? ?? 1( ) ( ) 02g x g??? ? ?在 1[ , )2?? 上 恒成立 . ()gx? 在 1[ , )2?? 上單調遞增 . 由題意，得 22ln ( 2 ) 2 .ln ( 2 ) 2m m m k mn n n k n? ? ? ? ???? ? ? ??? 原問題轉化為關于 x 的方程 2 ln ( 2 ) 2x x x k x? ? ? ?在 1[ , )2?? 上有兩個不相等的實數(shù)根 . .??9 分 即方程 2 ln 22x x xk x??? ? 在 1[ , )2?? 上有兩個不相等的實數(shù)根 . 令函數(shù) 2 l n 2 1( ) , [ , )22x x xh x xx??? ? ? ?? . 則 223 2 ln 4() ( 2 )x x xhx x? ? ?? ? ?. 令函數(shù) 2 1( ) 3 2 l n 4 , [ , )2p x x x x x? ? ? ? ? ? ?. 則 ( 2 1)( 2 )() xxpx x??? ? 在 1[ , )2?? 上有 ( ) 0px? ? . 故 ()px 在 1[ , )2?? 上單調遞增 . (1) 0p ?Q ， ?當 1[ ,1)2x? 時，有 ( ) 0px? 即 ( ) 0hx? ? .∴ ()hx 單調遞減； 當 (1, )x? ?? 時，有 ( ) 0px? 即 ( ) 0hx? ? ，∴ ()hx 單調遞增 . 1 9 ln 2()2 10 5h ??Q ， (1) 1,h ? 1 0 2 1 0 l n 2 1 0 2 1 0 2 3(1 0 ) 1 2 1 2 3h ??? ? ? ?1()2h ， ?k 的取值范圍為 9 ln2(1, ].10 5? ????1 3分 答案 選擇題 DBDDA CBACA BC 填空題 13 1sin,: ???? xRxp 14 24 15 7 16 ② ⑤
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