河南省周口市西華縣20xx年九年級數(shù)學(xué)中招第三次模擬試題(1)-資料下載頁
2024-11-15 19:51本頁面
【導(dǎo)讀】2．某種花粉粒的直徑約為，若將用科學(xué)計數(shù)法表示為³10n，A．40°B．45°C．50°D．55°9．如圖，△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，∠AED＝∠B，若AD＝2，AE＝3，CE＝1，13．一個不透明的袋子中有除顏色外其余都相同的紅藍(lán)黃色球若干個，其中紅色球有6個，15．如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，點F是邊BC上不與點B，C. 17．（9分）如圖，C、D兩點在以AB為直徑的半圓O上，AD平分∠BAC，AB＝20，參與本次調(diào)查的學(xué)生共有人；統(tǒng)計表中，m＝，n＝；扇形統(tǒng)計圖中，B組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；若該校共有1500名學(xué)生，請估計全校騎自行車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)；和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求大樹AB原來的高度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，求成人票和兒童票的單價；當(dāng)BECE＝1時，如圖1，延長AB＇，交CD于點M，①CF的長為；求拋物線的解析式；
【正文】 則 16－ x＝ 16－ 72 ＝ 252 ， ∴ sin∠ DA B＇＝ DMAM ＝ 725 ．…………… 8分 ②當(dāng)點 E在 BC的延長線上時，如圖 4， 易證： △ ABE∽ △ FCE， ∴ AB BECF CE= ，即 12 3CF= ，∴ CF＝ 4， 則 DF＝ 12－ 4＝ 8，設(shè) DM＝ x，則 AM＝ FM＝ 8＋ x， 在 Rt△ ADM中， 2 2 2AM AD DM=+， 即（ 8＋ x） 2＝ 122＋ x2，解得： x＝ 5，則 AM＝ 8＋ x＝ 13， ∴ sin∠ DA B＇＝ DMAM ＝ 513 ． 綜上所述：當(dāng) 3BECE= 時， ∠ DA B＇的正弦值為 725 或 513 ．…………… 10 分 圖 2圖 1AB CDEFB39。B39。MFEDCBA圖 3AB CDEFMB39。圖 4ABCEFMB39。D 23．解：（ 1）由題意得： 309 3 3 0abab236。 + =239。239。237。239。 + + =239。238。，解得： 12ab236。 =239。239。237。239。 =239。238。， ∴拋物線解析式為 y＝－ x2＋ 2 x＋ 3． ………………………… 3分 （ 2）在 y＝－ x2＋ 2 x＋ 3中，當(dāng) x＝ 0， y＝ 3，即 C（ 0， 3）， 設(shè)直線 BC的解析式為 y＝ kx＋ b＇，則 39。39。330bkb236。239。 =239。237。239。 +=239。238。 解得39。13kb236。 =239。239。237。239。 =239。238。，． ∴直線 BC的解析式為 y＝－ x＋ 3． ………………………… 6分 設(shè) P（ x， 3－ x），則 D（ x，－ x2＋ 2 x＋ 3） ∴ S△ BDC ＝ S△ PDC ＋ S△ PDB＝ 12 PD178。 x＋ 12 PD178。（ 3－ x） ＝ 12 PD179。 3＝ 32 （－ x2＋ 3 x） ＝ 32 （ x 32 ） 2＋ 278 ． ………………………… 8分 ∴當(dāng) x＝ 32 時， △ BDC的面積最大， 此時 P（ 32 ， 32 ） ………………………… 9分 （ 3） 0≤ m≤ 278 ………………………… 11 分 提示：將 x＝ 32 代入 y＝－ x2＋ 2 x＋ 3，得 y＝ 154 ，∴點 D的坐標(biāo)為（ 32 ， 154 ）， 過 C點作 CG⊥ DF，則 CG＝ 32 ． ① 點 N在 DG上時，點 N與點 D重合時， 點 M的橫坐標(biāo)最大． ∵ ∠ MNC＝ 90176。，∴ 222CD DM CM+=， ∵ C（ 0， 3）， D（ 32 ， 154 ）， M（ m， 0）， ∴ 2 2 2 23 1 5 3 1 5( 0 ) ( 3 ) ( ) ( 0 )2 4 2 4m + + + 22( 0) (0 3)m= + ， 解得 m＝ 278 ．即點 M的坐標(biāo)為（ 278 ， 0），即 m的最大值為 278 ； ② 點 N在線段 GF上時，設(shè) GN＝ x，則 NF＝ 3－ x，易證： Rt△ NCG∽ Rt△ MNF， GM（ N ）（ N ）OxyABCDPF ∴ CG GNNF MF=，即 323 xx MF= ，整理得， MF＝ 22 23xx+＝ 22 3 3()3 2 2x +，∴當(dāng) x＝ 32時（ N與 P重合）， MF有最大值 32， 此時， M與 O重合，∴ M的坐標(biāo)為（ 0， 0），∴ m的最小值為 0， 故實數(shù) m的取值范圍為 0≤ m≤ 278．
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