【正文】 239。 =239。 30＝ 2 400． 分別按成人票、兒童票購買時總費用為 100（ 30－ m）＋ 50m＝ 3 000－ 50m． …………… 7分 ① 3 000－ 50m＝ 2 400，解得 m＝ 12． ∴當兒童為 12人時，兩種購票方式花費相同． ② 3 000－ 50m＞ 2 400，解得 m＜ 12． ∴當兒童少于 12人時，選擇購買團體票花費少． ③ 3 000－ 50m＜ 2 400，解得 m＞ 12． ∴當兒童多于 12人時，選擇分別按成人票、 兒童票購票花費少．…………… 10分 22．解：（ 1）① CF的長為 12 ；…………… 1分 ②證明：∵四邊形 ABCD為正方形， ∴ AB∥ CD，∴ ∠ F＝ ∠ BAF， 由折疊可知： ∠ BAF＝ ∠ MAF， ∴ ∠ F＝ ∠ MAF，∴ AM＝ FM． …… 3分 （ 2） CF的長為 12 2 ；…………… 4分 BECE ＝ 22 ． …………… 5分 （ 3）①當點 E在線段 BC 上時，如圖 3， A B＇的延長線交 CD于點 M，易證： △ ABE∽ △ FCE， ∴ AB BECF CE= ，即 12 3CF= ，∴ CF＝ 4， 由（ 1）②證明可 知： AM＝ FM． 設 DM＝ x，則 MC＝ 12－ x，則 AM＝ FM＝ 16－ x， 在 Rt△ ADM中， 2 2 2AM AD DM=+， 即（ 16－ x） 2＝ 122＋ x2，解得： x＝ 72 ， 則 16－ x＝ 16－ 72 ＝ 252 ， ∴ sin∠ DA B＇＝ DMAM ＝ 725 ．…………… 8分 ②當點 E在 BC的延長線上時，如圖 4， 易證： △ ABE∽ △ FCE， ∴ AB BECF CE= ，即 12 3CF= ，∴ CF＝ 4， 則 DF＝ 12－ 4＝ 8，設 DM＝ x，則 AM＝ FM＝ 8＋ x， 在 Rt△ ADM中， 2 2 2AM AD DM=+， 即（ 8＋ x） 2＝ 122＋ x2，解得： x＝ 5，則 AM＝ 8＋ x＝ 13， ∴ sin∠ DA B＇＝ DMAM ＝ 513 ． 綜上所述：當 3BECE= 時， ∠ DA B＇的正弦值為 725 或 513 ．…………… 10 分 圖 2圖 1AB CDEFB39。 63 （舍負取正） ，即 OAOB＝ 63 ． ∴在 Rt△ AOB中， tan∠ OBA＝ OAOB ＝ 63 ．…………… 9分 21．解：（ 1）設每張成人票 x元，每張兒童票 y元． 根據(jù)題意，得 3 3502 200xyxy236。 ＝ 2 3 ，…………… 4分 DE＝ AD178。239。 sin45176。 ， AB ＝ AC ＝ 2，點 F是邊 BC上不與點 B， C （ 第 10 題圖 ）OCBAyx（ 第 12 題圖 ）βα（ 第 14 題圖 ）DCBAPOyx（ 第 15 題圖 ）lFD CBA 重合的一個動點，直線 l垂直平分 BF，垂足為 D，當 △ AFC 是等腰三角形時， BD的長為 ． 三、解答題 ：（本大題共 8個小題，滿分 75分） 16． （ 8分）先化簡，再求值：2 844xxx++247。239。239。后折斷在地上，樹的頂部恰好接觸到地面 D處（如示意圖所示），量得大樹的傾斜角 ∠ BAC＝ 15176。 BD＝ 12 AB178。 ；（填 126，不扣分）………………………………… 4分 （ 3）全校騎自行車上學的學生人數(shù)約有 1500179。 ， ∴ CE＝ AE178。 +=239。 + =239。239。（ 3－