第18天函數(shù)的三種表示方法-每日一題之20xx快樂暑假高一數(shù)學人教版word版含解析-資料下載頁
2025-11-06 18:27本頁面
【導讀】，求()fx的解析式；②，聯(lián)立①②消去()fx?1．函數(shù)表示方法有三種，分別是解析法、圖象法、列表法.等來表示函數(shù)的解析式.解析法是表示函數(shù)的一種重要方法.解析法必。須注明函數(shù)的定義域.自變量與函數(shù)值的對應關系.已知函數(shù)的模型求函數(shù)解析式，常采用待定系數(shù)法，由題設條件求待定系數(shù).出“g”,即用g來表示h,然后將解析式中的g用x代替即可.利用這兩種方法求解時一。定要注意g的取值范圍的限定.已知f與f滿足的關系式，要求f時，可用g代替兩邊所有的x，得到關于。量相等代入，再利用已知條件，可求出未知的函數(shù)，至于取什么特殊值，根據題目特征而定.方法一(配湊法)：因為f(x-1)=x2=(x-1)2+2(x-1)+1,所以f=x2+2x+1.因為且，所以函數(shù)的圖象是五個孤立的點，如圖.
【正文】 5． 已知函數(shù) ? ?()f x x?R 滿足 2( ) ( 0 )1bxf x aax??? , ??11f ? ,且使 ? ? 2f x x? 成立的實數(shù) x只有一個 ,求函數(shù) ??fx的解析式 . 3．【解析】 （ 1） af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b,由 af(x)+b=9x+8得 2 98aab b? ?? ???, 解得 32ab?????或 34ab???? ???. 所以 f(x)=3x+2或 f(x)=3x4. （ 2） 方法一 (配湊法 )： 因為 f(x1)=x2=(x1)2+2(x1)+1,所以 f(x)=x2+2x+1. 方法二 (換元法 )： 令 t=x1,則 x=t+1,可得 f(t)=(t+1)2=t2+2t+1,即 f(x)=x2+2x+1. 4． 【解析】 （ 1） 因為 ，所以函數(shù)的圖象為線段，而不是直線，如圖 （ 1） . （ 2） 因為 且 ，所以函數(shù)的圖象是五個孤立的點，如圖 （ 2） .
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