完全信息靜態(tài)博弈分析策略-資料下載頁
2025-01-18 05:20本頁面
【正文】 什定理 ：在一個由 n個博弈方的博弈 中，如果 n是有限的，且 都是有限集 (對 )，則該博弈至少存在一個納什均衡，但可能包含混合策略。 (每個有限博弈都至少有一個混合策略納什均衡 ) ? 主要根據(jù)是布魯威爾和角谷的不動點定理。 ? 納什均衡的普遍存在性正是納什均衡成為非合作博弈分析核心概念的根本原因之一。 },。,{ 11 nn uuSSG ???iS ni ?,1? 混合戰(zhàn)略納什均衡 純戰(zhàn)略納什均衡 重復剔除占優(yōu)均衡 占優(yōu)均衡 總結(jié) :不同均衡概念之間的關(guān)系 納什均衡的選擇和分析方法擴展 多重納什均衡博弈的分析 共謀和防共謀均衡 多重納什均衡博弈的分析 ? 帕累托上策均衡 ? 風險上策均衡 ? 聚點均衡 ? 相關(guān)均衡 一、帕累托上策均衡 （鷹鴿博弈） 這個博弈中有兩個純策略 納什均衡，（戰(zhàn)爭，戰(zhàn)爭） 和（和平，和平），顯然 后者帕累托優(yōu)于前者，所 以，（和平，和平）是本 博弈的一個帕累托上策均衡。 5， 5 10， 8 8， 10 10， 10 戰(zhàn)爭 和平 國家 2 戰(zhàn)爭 和平 國 家 1 戰(zhàn)爭與和平 二、風險上策均衡 考慮、顧忌博弈方、其他博弈方可能發(fā)生錯誤等時，帕累托上策均衡并不一定是最優(yōu)選擇，需要考慮：風險上策均衡。下面就是兩個例子。 9， 9 8， 0 0， 8 7， 7 L R 博弈方 2 U D 博 弈 方 1 風險上策均衡（ D， R） 5， 5 3， 0 0， 3 3， 3 鹿 兔子 獵人 2 鹿 兔子 獵 人 1 獵鹿博弈 風險上策均衡（兔子，兔子） 三、聚點均衡 ? 利用博弈設定以外的信息和依據(jù)選擇的均衡 ? 文化、習慣或者其他各種特征都可能是聚點均衡的依據(jù) ? 城市博弈（城市分組相同）、時間博弈（報出相同的時間）是聚點均衡的典型例子 四、相關(guān)均衡 5， 1 4， 4 0， 0 1， 5 L R 博弈方 2 U D 博 弈 方 1 相關(guān)均衡例子 三個納什均衡： （ U， L）、（ D， R） 和混合策略均衡 [（ 1/2， 1/2），（ 1/2， 1/2） ] 結(jié)果都不理想，不如（ D， L）。 可利用聚點均衡（天氣，拋硬幣），但仍不理想。 相關(guān)裝置： 各 1/3概率 A、 B、 C 博弈方 1看到是否 A，博弈方 2看到是否 C 博弈方 1見 A采用 U，否則 D；博弈方 2見 C采用 R，否則 L。 相關(guān)均衡要點： 構(gòu)成納什均衡 有人忽略不造成問題 一、多人博弈中的共謀問題 本博弈的純策略納什均衡：（ U， L， A）、（ D， R， B） 前者帕累托優(yōu)于后者。博弈的結(jié)果會是什么呢？ （ U， L， A） 有 共謀 (Coalition)問題：博弈方 1和 2同時偏離。 0,0,10 5,5,0 5,5,0 1,1,5 L R U D 博弈方 2 博 弈 方 1 博弈方 3——A 2,2,0 5,5,0 5,5,0 1,1,5 L R U D 博弈方 2 博 弈 方 1 博弈方 3——B 共謀和防共謀均衡 二、防共謀均衡 如果一個博弈的某個策略組合滿足下列要求： （ 1）沒有任何單個博弈方的“串通”會改變博弈的結(jié)果，即單獨改變策略無利可圖； （ 2）給定選擇偏離的博弈方有再次偏離的自由時，沒有任何兩個博弈方的串通會改變博弈的結(jié)果； （ 3）依此類推，直到所有博弈方都參加的串通也不會改變博弈的結(jié)果。 稱為“防共謀均衡”。 前面例子中：（ D， R， B） 是防共謀均衡 （ U， L， A）不是防共謀均衡
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