蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級下冊單元測試-3月考-資料下載頁
2025-11-06 17:58本頁面
【導(dǎo)讀】x；分解因式：______162??的余角為30°，則∠?mxx的一個根為2，則______?5．已知扇形的圓心角為150°，它所對應(yīng)的弧長cm?20，則此扇形的半徑是。6．有一組數(shù)據(jù)如下：4,4,4,3,2,1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，方差是.xxy中自變量x的取值范圍是，當(dāng)x＝時，函數(shù)值0?8．已知關(guān)于x的一次函數(shù)24???若其圖像經(jīng)過原點，則________?9．兩塊三角板如圖放置，???10．如圖，⊙O的半徑為6，直徑BD⊥AC，點E為垂足，連結(jié)BC，???作⊙O的切線交BD的延長線于點F，則??11．甲、乙兩人在一段長為1200米的筆直路上勻速跑步，甲、乙的速度分別為sm/4和sm/6，達(dá)終點的過程中，他們之間的距離)(st的函數(shù)圖象如圖所示，則?x的一元二次方程210xmxm?????有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是。289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,17．如圖，直線333yx??與x軸、y軸分別相交于AB，兩點，圓心P的坐標(biāo)為，，以圖１為例說明理由；②設(shè)APQ△的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
【正文】 又 ∵ OA=OK， ∴ 四邊形 OKPA 是正方形． ……………………2 分 （ 2） ① 連接 PB，設(shè)點 P 的橫坐標(biāo)為 x，則其縱坐標(biāo)為 x32 ． 過點 P 作 PG⊥ BC 于 G． ∵ 四邊形 ABCP 為菱形， ∴ BC=PA=PB=PC． ∴△ PBC 為等邊三角形． 在 Rt△ PBG 中， ∠ PBG=60176。， PB=PA =x， PG= x32 ． sin∠ PBG= PBPG ，即2332 xx? ． 解之得： x=177。2（負(fù)值舍去）． ∴ PG= 3 ， PA=BC=2． ……………………4 分 易知四邊形 OGPA 是矩形， PA =OG=2， BG=CG=1， ∴ OB=OG－ BG=1， OC=OG+GC=3． ∴ A（ 0， 3 ）， B（ 1， 0） C（ 3， 0）． ……………………6 分 設(shè)二次函數(shù)解析式為： y=ax2+bx+c． 據(jù)題意得：09 3 03abca b cc? ? ? ??? ? ??? ?? 解之得： a= 33 ， b= 433? ， c= 3 ． ∴ 二次函數(shù) 關(guān)系式為： 23 4 3 333y x x? ? ?． ……………………9 分 ② 解法一：設(shè)直線 BP 的解析式為： y=ux+v，據(jù)題意得： 023uvuv????????? 解之得： u= 3 ， v= 33? ． ∴ 直線 BP 的解析式為： 3 3 3yx??． 過點 A 作直線 AM∥ PB，則可得直線 AM 的解析式為： 33yx??． 解方程組：2333 4 3 333yxy x x? ???? ? ? ??? 得： 1103xy??????? ； 22783xy???????． 過點 C 作直線 CM∥ PB，則可設(shè)直線 CM 的解析式為： 3y x t??． ∴ 0=33t? ． ∴ 33t?? ． ∴ 直線 CM 的解析式為： 3 3 3yx??． 解方程組：23 3 33 4 3 333yxy x x? ???? ? ? ??? 得： 1130xy??? ?? ； 2243xy???????． 綜上可知，滿足條件的 M 的坐標(biāo)有四個， 分別為：（ 0， 3 ），（ 3， 0），（ 4， 3 ），（ 7， 83）． …………………12 分 解法二： ∵ 12P A B P B C P A B CS S S????， ∴ A（ 0， 3 ）， C（ 3， 0）顯然滿足條件． 延長 AP 交拋物線于點 M，由拋物線與圓的軸對稱性可知， PM=PA． 又 ∵ AM∥ BC， ∴ 12P B M P B A P A B CS S S????． ∴ 點 M 的縱坐標(biāo)為 3 ． 又點 M 的橫坐標(biāo)為 AM=PA+PM=2+2=4． ∴ 點 M（ 4， 3 ）符合要求． 點（ 7， 83）的求法同解法一． 綜上可知，滿足條件的 M 的坐標(biāo)有四個， 分別為：（ 0， 3 ），（ 3， 0），（ 4， 3 ），（ 7， 83）． …………………12 分 解法三：延長 AP 交拋物線于點 M，由拋物線與圓的軸對稱性可知， PM=PA． 又 ∵ AM∥ BC， ∴ 12P B M P B A P A B CS S S????． ∴ 點 M 的縱坐標(biāo)為 3 ． 即 23 4 3 3333xx? ? ?． 解得： 1 0x? （舍）， 2 4x? ． ∴ 點 M 的坐標(biāo)為（ 4， 3 ）． 點（ 7， 83）的求法同解法一． 綜上可知，滿足條件的 M 的坐標(biāo)有四個， 分別為：（ 0， 3 ），（ 3， 0），（ 4， 3 ），（ 7， 83）． …………………12 分
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