1工程光學(xué)講稿(球面)-資料下載頁
2025-01-16 09:31本頁面
【正文】 放大率、角放大率三者的關(guān)系：由二、球面反射鏡成像反射是折射的特例，因此令 n’＝－ n，即得到球面鏡反射鏡的成像關(guān)系⑴ 物像位置公式⑵ 放大率 β＝ y’/y= l’/ l α＝ dl’/dl= l39。 2/ l2= β2 γ＝ u’/u=1/β α＝ β2 0 物像沿軸反向 凹鏡成像 凸鏡成像 31例 :一凹反射鏡所成的像，象高是物高的 1/4，當(dāng)把物體向鏡面方向移動 5cm時，則象高為物高的 1/2，求此凹面反射鏡的焦距。解：當(dāng)象高為物高的 1/4時，設(shè)物距為 l1, 對應(yīng)的象距為 l1’；當(dāng)象高為物高的1/2時，物距為 l1+5, 對應(yīng)的象距為 l2’。由于 ，故物必在（－ ∞， C）范圍內(nèi)，象必在（ C, F）內(nèi)，且是一個倒立、縮小的實像。 解方程，得 l1= ， l1’= ， l2’= 將上述數(shù)據(jù)代入最后一式得： f = 32三、共軸球面系統(tǒng) 我們在前面研究的是單個折射球面的成像問題，作為一個光學(xué)系統(tǒng)它是由兩個或兩個以上的單個折射球面組成。為方便研究共軸球面系統(tǒng)我們先研究兩個單個折射球面的成像問題。（一）、過渡公式兩個單個折射球面系統(tǒng)l1 l1’d l2l2’A1 A1’(A2)A2’E1 Ⅰ Ⅱ E233設(shè)兩個單個折射球面的結(jié)構(gòu)參數(shù)（ n n1’、 r n n2’、 r2)，兩球面的間距 d,求 A點通過兩個單個折射球面后的像。 先考慮入射光線 AE1經(jīng)球面 Ⅰ 折射時的情況，此時可不考慮球面 Ⅱ 的存在，通過單個折射球面的物象關(guān)系公式求出 A1’的位置。 在考慮球面 Ⅱ ，對于 E1E2來說時入射光線，其延長線交于光軸 A1’是虛物。物距 l2=l1’－ d（以球面 Ⅱ 的頂點計算），光線 E1E2經(jīng)球面 Ⅱ 折射后交于光軸 A2’，此時像點為 A經(jīng)過兩個單個折射球面后的像的位置。 對于球面 Ⅰ ：對于球面 Ⅱ ：考慮到兩球面的參數(shù)的關(guān)系：34共軸球面系統(tǒng) 前面分析的是兩個單個折射球面的成像特征及相應(yīng)的光路計算 。 對于由多個折、反球面構(gòu)成的共軸光學(xué)系統(tǒng)而言只要找到相鄰兩球面間的光路關(guān)系，剩下的問題就是逐個成像，逐個計算直至求出最終像。1）過渡公式 352）成像放大率36舉例：有一厚透鏡，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下： n1=1, n1’=n2=, n2’=1, r1=100 mm, r2=－70 mm, d=5mm。已知一物體， l1=－ 100 mm, y1=20 mm, 求經(jīng)厚透鏡所成像的象距 l2’, 象高 y2’和垂軸放大率 β。 解：用逐次成像法計算 l ’=－ 300 mm A1’(A2)l1 l1’dl2l2’A1 A2’E1 Ⅰ Ⅱ E237計算第二面換面公式： l2=l’1 d = 3005 =－ 305mm垂軸放大率：38例題：有一個玻璃球，直徑為 2R，折射率為 。一束近軸平行光入射，將會聚于何處？若后半球鍍銀成反射面，光束又將會聚何處？RR/2RR/2R/3第一種情況：第一次成像39第二次成像：第二種情況：第一次成像同前一樣 l1‘＝ 3R第二次成像，由于是反射鏡，所以：第三次成像時，實際光線從右到左，為了利用符號規(guī)則，可假設(shè)將系統(tǒng)翻轉(zhuǎn) 1800，仍然使光線從左到右，此時 40負值是以翻轉(zhuǎn)后求得結(jié)果，因此計算完后再將系統(tǒng)翻轉(zhuǎn)回 1800。41演講完畢，謝謝觀看！
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